Файл: Кацев, П. Г. Статистические методы исследования режущего инструмента.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 162
Скачиваний: 1
личной твердостью: HRC 54—55; HRC 57—58 и HRC 60—62.
Скорость резания 2,07 м/мин, длина нарезаемого отверстия 14,5 мм, обрабатываемый материал—сталь 45. По мере увеличе ния твердости не только повышалась стойкость метчиков, но и менялся характер реализаций — от типичной веерной до полного
переплетения.
На рис. 18 представлены реализации износа проходных рез цов, оснащенных сплавом Т14К8 при обработке стали ШХ15
О |
100 |
200 |
300 |
000 |
500 |
600 |
700 |
|
Количество |
нарезанных |
отверстий |
|
|||
Рис. 17. |
Реализации износа метчиков М 12 с различной твердостью |
||||||
(случайная выборка 6 реализаций из 50 испытаний). Характерным является отсутствие заметного участка приработки и участка ускоренного износа за пределами критерия hk — 0,6 мм. Среднее
значение скорости износа является постоянной, реализации могут быть аппроксимированы прямой линией. Имеет место пере мешивание реализаций.
Статистический анализ реализаций износа. Реализации износа инструмента зависят от начального качества и от случайных ва риаций скорости износа. Для оценки превалирующего фактора недостаточно анализировать реализации износа по виду их гра фиков, а следует пользоваться объективными методами.
Рассмотрим анализ реализаций износа сверл 8 мм из быстроре жущей стали Р9К.5. В табл. 13 приведены данные приращений из носа, которые измерялись через каждые 100 шт. просверленных отверстий (14 мин работы) до 84 мин работы, т. е. число интервалов
измерений износа |
было т = |
6. Расчеты сведены в |
табл. 14. |
|
1. |
Для каждого сверла вычисляем среднюю |
величину прира |
||
щения |
износа за |
интервал времени 8 = 14 мин |
|
|
|
|
6Л(0 = |
— £ 8 /i}° . |
|
|
|
|
1=1 |
|
5 |
П. Г. Кацев |
65 |
Например, |
для первого сверла |
i = |
1 |
W l) = 4 |
- ( 0 ,15 + 0,1 + 0 ,1 + |
0 + |
0,2 + 0,15) = 0,117мм. |
2. Вычисляем общую среднюю величину приращения износа Ш
^ l==- r f i ^ <IJ = |
• 2,7°9 = 0,0903. |
Рис, 18. Реализации износа проходных резцов из сплава Т14К8:
1—6— данные для шести инструментов (и = 136 м/мин: t = 0,5 мм;
s— 0,4 мм/об)
3.Вычисляется дисперсия s- величин бМ°, их сумма и средн
дисперсия приращений |
sht |
|
|
|
|
|
|||
2 |
1 |
T S |
(бй{-° — б/г(г))2; |
2 s? = |
0,1231, |
||||
sr- |
|
||||||||
|
|
/=i |
|
|
|
|
|
|
|
Л . |
(171 |
^ S Si |
-| |
т |
\\ |
ГвТЛП |
=ёт\2. |
||
Sfift - |
- |
и»_1 |
+ |
- 7 ^ - Г |
А ( &г - |
6h) ’ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
1=1 |
|
|
|
21 (б/г<1) — 8h)2 — 0,010035, |
|
|||||||
|
L—l |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 _ _ |
( 6 — |
1) |
0,1231 |
|
6 - 30 — 1 |
0,01 — 0,00377. |
|||
Sfift |
6 - 30 — 1 |
|
|||||||
66
Таблица 13 |
|
|
|
|
|
|
Приращение и зн о са 6Л^1) |
по интервалам ( t= 1 4 |
мин) |
|
|||
для сверл 8 мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интервал / |
|
51 |
|
№ |
t —14 мин |
It |
31 |
4< |
Ы |
|
; |
|
|
|
|
|
|
сверл |
Приращения износа 6 f t |
в мм |
|
|||
|
|
|
||||
1 |
0,15 |
0,10 |
0,10 |
0,00 |
0,20 |
0,15 |
2 |
0,20 |
0,10 |
0,05 |
0,05 |
0,10 |
0,15 |
3 |
0,15 |
0,10 |
0,15 |
0,10 |
0,10 |
0,10 |
14 |
0,15 |
0,10 |
0,15 |
0,20 |
0,00 |
0,10 |
15 |
0,10 |
0,00 |
0,05 |
0,15 |
0,10 |
0,10 |
16 |
0,10 |
0,10 |
0,05 |
0,05 |
0,10 |
0,00 |
28 |
0,20 |
0,15 |
0,00 |
0,15 |
0,00 |
0,05 |
29 |
0,10 |
0,10 |
0,00 |
0,10 |
0,10 |
0,05 |
30 |
0,10 |
0,00 |
0,10 |
0,00 |
0,00 |
0,15 |
Таблица 14
Анализ реализаций износа сверл 0 8 мм
№ сверл i |
6ft<‘ ) |
|
■? |
1S s 9c |
|
|
|
|
|
1 |
0,117 |
|
0,00468 |
3,6702 |
2 |
0,108 |
|
0,00252 |
3,4014 |
3 |
0,117 |
|
0,00068 |
4,8325 |
14 |
0,117 |
|
0,00468 |
3,6702 |
15 |
0,083 |
|
0,00268 |
3,4281 |
16 |
0,067 |
|
0,00168 |
3,2253 |
28 |
0,092 |
|
0,00742 |
3,8704 |
29 |
0,075 |
|
0,00178 |
3,2504 |
30 |
0,058 |
|
0,00442 |
3,6454 |
6 h — 0,0903 |
2 s ? = |
0,1231 £ |
lgs? = — |
73,4581 |
^ |
( 6ft(n |
— 6 ft)2 = |
0,010035 |
|
б* |
67 |
4. Теперь можно установить, противоречат ли данные испыт ний предположению об однородности начального качества объ ектов.
Для этого надо убедиться, что между величинами s2, s£..........s2
и между величинами 6/i(1>, б/г(2>, . . ., <5/г("> нет существенной раз ницы. Для проверки гипотезы о равенстве дисперсий применим
критерий Бартлетта |
[19]. |
|
|
Вычисляем величину х а |
|
||
X2 |
|
2,3026 |
п (т — 1) X |
1 |
|
||
|
3п (т — 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S -? |
|
|
п |
|
|
|
|
X |
Ig |
i=I |
|
II |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
при |
числе степеней свободы f = |
п — 1 |
= 30 — 1 |
= 29. |
|||||
|
|
о |
|
2,3026 |
|
3 0 (6 — 1) X |
|
||
|
|
Х" = |
1 |
3 0 + |
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
3-30 (6 — 1) |
|
|
|||
|
|
X [lg0,0041 - |
- 733’04581 ] |
= 19,8 . |
|
||||
По таблице |
распределения |
х а |
[11] |
находим |
для f = 29 и |
||||
р = |
0,05, что |
Хкр = |
42. |
Так |
как |
%2 < Х к Р. то, |
следовательно, |
||
опытные данные не противоречат гипотезе о равенстве дисперсий.
5. |
Проверка существенности различия средних величин пр |
||||||||
ращений |
износа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Подсчитывается сумма квадратов отклонений между сериями |
|||||||||
испытаний сверл |
|
П |
|
__ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Qi = |
т 2 |
(Ж (0 — т у = 6 ■0,01 = 0,06 |
||||||
|
|
|
;=х |
|
|
|
|
|
|
при числе степеней свободы f = п — 1 = |
30 — 1 = 29. |
||||||||
Подсчитывается сумма квадратов отклонений внутри серий Q2 |
|||||||||
|
|
|
П |
sf = (6•— 1)• 0,1231 = |
|
||||
|
Q2 = (m— 1) 2 |
|
0,616 |
||||||
при кг = |
п (т — 1) = |
/=1 |
|
|
|
|
|
||
30 (6 — 1) = |
150. |
|
|
||||||
Находим величину |
критерия F: |
|
|
|
|
||||
|
F _ |
Qi/fti |
_ |
0,06/29 |
_ |
0,0021 |
_ |
П с |
|
|
Г |
Q2/k2 |
~ |
0,616/150 |
— |
0,0042 |
~ |
U,D- |
|
По таблице работы [11] находим Fq — 2,2. Так как F <i Fq,
то гипотеза о равенстве средних принимается.
68
6.Так как опытные данные не противоречат предположени
об однородности |
начального |
качества |
объектов, вычислим: |
|
|
= |
„2 |
п n n 'JB |
|
|
jbft_= |
0,0038 |
0,042, |
|
|
|
ш ~ |
0,09 |
|
|
|
|
||
? |
б |
1 |
0,0081 |
0,213, |
|
s 2 |
' 8 ~ |
0,0038-10 |
|
|
s6h |
|
|
|
hk — 0,5 мм (предельно допустимый уровень износа)
h |
0,5 |
12, 0. |
|
У |
0,042 |
||
|
Параметры гамма-распределения могут быть определены, на основе данных испытаний по стойкости:
Т-з |
3025 |
15,4; |
■> т |
55 |
г |
196 |
К — |
J96 = 0,28. |
|
S2 |
|
|
|
Расчет критерия %2 согласия эмпирических данных с гамма распределением дает %2 = 1,79; Р (х2) = 0,41.
7. Можно считать, что распределение нормально, если
г/к
: 3,5.
V~rfk
В нашем случае
Следовательно, распределение стойкости сверл 0 8 мм можно считать нормальным.
Рассчитаем параметры нормального распределения, исходя из полученных анализом реализаций результатов.
7р |
г |
12,0 |
сс |
т = Т = 0^ 13- = |
56 м и н - |
||
=s = 16.3 шш-
Значения_Т и s, вычисленные по результатам стойкостных испытаний, Т — 55 мин; s = 14 мин.
Расчет критерия согласия х2 дает х2 = 0,49; Р (х2) = 0,78.
Проверка стационарности экспериментальных данных потока отказов инструмента [19]. Поток отказов является стационар ным, если закон распределения группы случайных величин К (ti), К (tz), . . ., К (tn) совпадает с законом распределения случайных
величин К {t1 + а) — К (а); К (*, |
+ а) — К (а), . . ., |
К (tn + |
+ с) — К (а), т. е. распределение |
случайных величин |
К (t) не |
69