Файл: Кацев, П. Г. Статистические методы исследования режущего инструмента.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 143
Скачиваний: 1
Таблица 53
М ат рица |
п л ан и рован и я 2 3 и резул ьт а т ы |
опыт ов |
|
|
||||||
|
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
точек |
Хо |
А', |
.1*2 |
*з |
А'|А*2 |
-v2.v3 |
*1*3 |
*1*2*3 |
гл |
1Пг/, |
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
+ |
|
|
|
-1- |
-1- |
+ |
|
0,45 |
- 0 ,8 |
2 |
+ |
— |
Н~ |
— |
— |
— |
+ |
+ |
1,0 |
0 |
|
+ |
|
||||||||
3 |
+ |
— |
— |
+ |
— |
— |
+ |
1,5 |
0,41 |
|
4 |
+ |
— |
+ |
+ |
— |
+ |
— |
— |
4,0 |
1,39 |
5 |
+ |
+ |
— |
— |
— |
4- |
— |
+ |
0,26 |
—1,34 |
6 |
+ |
+ |
+ |
— |
+ |
— |
— |
— |
0,8 |
—0,22 |
7 |
+ |
+ |
— |
+ |
— |
— |
+ |
— |
0,8 |
—0,22 |
8 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
3,2 |
1,16 |
bi |
0,13 |
—0,197 |
0,525 |
0,635 |
0,06 |
0,08 |
0,007 |
0,0075 |
|
|
Статистический анализ результатов. Дисперсия параметра оп
тимизации
П
s2 {f/} = |
|
= 00625 ^ |
о,008. |
Дисперсия коэффициентов |
регрессии |
|
|
®*{М = |
«8(у) |
0,003 |
0,0002; |
nr |
8-5 |
||
s {6,} = 0,015.
Проверка значимости коэффициентов Ьс по формуле (150) показывает, что коэффициенты Ь13 и 6123 являются статистически
незначимыми. Тогда зависимость (164) можно записать в следую щем виде:
у = 0,13 — 0,197л:! + 0,525х2 + 0,635х3 + 0,06х4 +
+ 0,08х5. |
(165) |
Подставляя в уравнение (165) значение х(- (158) и потенцируя, получим
^„4,7 ,0,72 0,73+0,19 In t
Р г = |
V0.86-0,29 in s ------- |
* |
(1 6 6 ) |
Для проверки адекватности уравнения рассчитываем siA:
г |
\ \ |
{LJv ~ Уи) |
= |
5-0,0059 |
= |
п 015; |
ад = ^ |
h |
” 8 ^ 6 “ |
° ’ |
|||
s2{i/}= 0,008; |
F=* |
ад |
0,015 |
= |
1,87. |
|
|
|
S2 |
{1/} |
0,008 |
|
|
|
|
|
рг3 |
|
p xt |
|
р *ь |
|
P z |
Уз |
Ы у, |
Уз |
Ш у 3 |
У4 |
Шу А |
Уь |
ШУь |
t v |
ыг+ |
0,5 |
—0,69 |
0,6 |
—0,51 |
0,5 |
—0,69 |
0,5 |
—0,69 |
0,5 |
—0,69 |
1.0 |
0 |
1,1 |
0,09 |
1,2 |
0,18 |
1,2 |
0,18 |
U |
0,09 |
1.4 |
0,34 |
1,6 |
0,47 |
1,5 |
0,41 |
1,5 |
0,41 |
1.5 |
0,41 |
4,0 |
1,39 |
4.5 |
1,50 |
5.0 |
1,61 |
5.0 |
1,61 |
4.5 |
1.5 |
0,27 |
-1,31 |
0,3 |
- 1 ,2 |
0,3 |
—1,2 |
0,36 |
—1,02 |
0,3 |
- 1 ,2 |
0,8 |
—0,22 |
0,8 |
—0,22 |
0,7 |
—0,35 |
0,9 |
-0 ,1 |
0,8 |
—0,22 |
0,9 |
-0 ,1 |
0,9 |
-0 ,1 |
1.0 |
0 |
0,9 |
-0 ,1 |
0,9 |
-0 ,1 |
3.5 |
1,25 |
3.5 |
1,25 |
3,4 |
1,22 |
4.0 |
1,39 |
3.5 |
: ,25 |
Табличное значение для уровня значимости 0,05 и |
при /ад = |
||||
= /г — т = 8 — 6 = 2 |
и |
/г = |
/г (г — 1) = 8-4 = |
32 |
степенях |
свободы составляет FKP |
= |
3,32. |
Так как FKV > F, |
то |
уравнение |
адекватно. Точно также получены следующие зависимости:
Л |
„3,57.2,37+0,36 In t ,0,48 |
|
|
|
8 * |
„М3------— . |
(167) |
Лel,96s2,96+0,51 In i t0,l
Вэтом же процессе некоторые зависимости описывались адек ватно без взаимодействия факторов. В качестве примера рассмо-
А
трим зависимость q = / (v, s, t) при том же процессе шлифования
стали Р6М5. Уровни исследуемых факторов те же самые, что и выше. Матрица планирования и результаты опытов представлены
в |
табл. |
54. |
|
|
|
Статистический анализ показал, что значения коэффициентов |
|||
взаимодействий Ь1й = 0,0004; Ь23 = 0,016; Ь19 = |
0,012; 6123 = |
|||
= |
0,011 |
являются статистически |
незначимыми. |
Действительно: |
|
|
= |
= 0,052; |
|
5 <М = V 4 r = У ^ 1Г = °-046:
*кР= 1 .7 4 .
Следовательно, статистически значимы значения Ъ( > /крз{Ьг},
или Ь( > 1,74-0,046 = 0,08.
156 |
157 |
Таблица 54
М ат рица план и рован ия 2 3 и р е з у льт ат ы опы т ов
а
3
3*
н
£
1
2
3
4
5
6
7
8
*0
_1_
+
+
+
+
1
4-
+
V
х,
4-
+
_L
S |
t |
хг Хг
+
+
4- +
+
+
+4-
У1 |
Уг |
Уз |
|
Шг/. |
1п Уг |
ШУг |
I" yv |
1,1 |
1,5 |
1,0 |
1,2 |
0,095 |
0,406 |
0 |
0,167 |
2,5 |
2,8 |
2,2 |
2,5 |
0,916 |
1,030 |
0,778 |
0,911 |
4,1 |
5,6 |
5,7 |
5,1 |
1,411 |
1,723 |
Г,741 |
1,625 |
13,5 |
8 |
12 |
11,1 |
2,601 |
2,079 |
2,482 |
2,388 |
0,7 |
1,1 |
1,25 |
1,017 |
—0,354 |
0,095 |
0,223 |
—0,012 |
2,2 |
2,0 |
1,8 |
2 |
0,788 |
0,693 |
0,588 |
0,690 |
4,3 |
4,25 |
3,2 |
3,9 |
1,459 |
1,447 |
1,163 |
1,356 |
12 |
8,9 |
6,2 |
9 |
2,482 |
2,186 |
1,824 |
2,164 |
2 |
yv |
iyv - 'y vr- |
su |
||
0,057 |
0,174 |
0,000049 |
0,014 |
0,928 |
0,000290 |
0,034 |
1,618 |
0,000049 |
0,074 |
2,372 |
0,000256 |
0,089 |
—0,050 |
0,001444 |
0,010 |
0,704 |
0,000196 |
0,030 |
1,394 |
0,001444 |
0,112 |
2,150 |
0,000196 |
b i |
1,161 |
0,112 |
0,377 |
0,722 |
2 =0,42 |
2 |
= 0,003924 |
|
|
|
|
|
|
|
Итак, уравнение модели будет
у = 1,161 — 0,112*! + 0,377*2 + 0,722*s.
Проверка адекватности производится по формуле (154)
2 _ 3-0,003924
0,003.
ад — 8 - 4
Так как SaA < s2 {г/}* то уравнение адекватно. После подста новки значений *г, преобразований и потенцирования получаем
~е4,9450,бЗг0,9
ч ~ |
„0,32 |
Приведем зависимости, полученные при том же процессе об работки, но другой марки стали (Р12) без учета взаимодействия факторов и с учетом взаимодействия:
р |
— |
g4,57^,88^0,91 |
Р — |
g4,7 ^0,72 ,.0,73+0,19 In t |
|
||
„0,57 |
„0,86—0,29 In s |
' |
|||||
г |
г |
|
|
||||
Р — |
е4,9950,96^0,84 |
р |
— |
g3,57^,37+0,36 In 7^0,48 |
|
||
„0,43 |
-.0,43 |
|
|||||
|
|
Г у |
|
|
|||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
4 = |
g3,94^0,99^0,61 |
|
|
el,96s2,96+0,5I In t |
|
|
|
„0,59 |
|
|
„0,59 |
|
||
Определение стойкостных зависимостей при работе монолитными концевыми твердосплавными фрезами
Исследовали концевые фрезы из твердого сплава ВК8 диаметром 10 мм, число зубьев г = 5. Обрабатывали заготовки из стали 40Х, гермообработанные на твердость HRC 28—31 на вертикально
фрезерном станке 6Н 10. Охлаждение — 5%-ный раствор эмульсола в воде. Глубина фрезерования 1 мм, ширина фрезерования
10мм.
На основе априорных данных принята следующая зависимость:
Т = |
Cvxsy. |
|
(168) |
Таблица 55 |
|
|
|
Кодирование переменных |
|
|
|
Уровень факторов |
К°Д |
V |
S |
в м/мин |
в мм/зуб |
||
Верхний (+) |
+ 1 |
70,4 |
0,035 |
Нижний (—) |
—1 |
25,1 |
0,0125 |
159
Таблица 56
М ат рица п ла н и р о ва н и я 2°- и р езульт ат ы эксперим ент а д л я концевы х ф рез диам ет ром 10 м м
№ |
|
V |
S |
0S |
|
|
|
|
|
точек |
|
|
|
|
V |
*0 |
|
*а |
*1*2 |
|
|
|||
1 |
+ |
|
|
+ |
2 |
+ |
+ |
|
|
з |
+ |
|
+ |
|
4 |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
|
Стойкость у |
в метрах пути в мин |
|
|
Уг |
Уу |
in у |
in у |
1,692 |
2,820 |
2,256 |
0,82 |
0,82 |
34,8 |
56,4 |
45,6 |
3,82 |
3,82 |
6,768 |
7,614 |
7,192 |
1,97 |
1,96 |
48,4 |
54,4 |
51,4 |
3,94 |
3,94 |
2,256 |
3,196 |
2,726 |
1,00 |
1,00 |
16,1 |
22,8 |
19,5 |
2,97 |
2,96 |
5,828 |
4,700 |
5,264 |
1,66 |
1,66 |
14,5 |
11,7 |
13,1 |
2,57 |
2,56 |
4
0,1325
0,0072
0,0617
0,021
1,36 |
0,45 |
—0,03 |
—0,12 |
Для стойкости В м |
/>• |
|
|
|
2 = 0,2235 |
|
|
|
|
|
3,32 |
—0,067 |
—0,056 |
—0,13 |
Для стойкости в мин |