Файл: Волчкевич, Л. И. Автооператоры.pdf

Соответственно вероятность возникновения отказов длитель­ ностью 1—2 мин будет Р 02 = 15,5- ІО-4 и т. д. Суммарная вероят­ ность возникновения отказа любой длительности Ро-т есть не что иное, как параметр потока отказов (в рабочих циклах) со:

р°-~ = “ = - І Ш Г = 31'7 ' 10-4-

Для построения диаграммы надежности достаточно лишь «сменить шкалу» в диаграмме длительности единичных простоев; разделив числа по ординате на общее количество срабатываний, при которых возможны отказы (рис. 22, б). Таким образом, диа­ грамма надежности отражает и безотказность (суммарная заштри­ хованная площадь со), и ремонтопригодность (положение «центра тяжести» Ѳср).

Построив в одном масштабе диаграммы надежности однотипных механизмов и устройств различных автоматических линий (или любых других систем и подсистем), можно получить наглядное сравнение их эксплуатационной надежности.

Показатели допустимые и фактические; анализ надежности.

Анализ и оценка показателей надежности возможны лишь при срав­ нении их с другими одноименными показателями надежности, тре­ буемыми и фактическими.

Сравнение фактических значений показателей надежности с допустимыми позволяет определить, отвечают ли данные системы или элементы требованиям к надежности, целесообразно ли их применение в данных конкретных условиях при проектировании новых машин и автоматических линий или модернизации суще­ ствующих. Таким образом, можно объективно оценивать резуль­ таты производственных и лабораторных испытаний на надежность отдельных узлов и механизмов, в том числе автооператоров.

Допустимые значения показателей надежности, как показано выше (стр. 38—51), являются вполне определенными; значения фактических показателей надежности как случайные величины численно зависят от объема проведенных испытаний. В этом слу­ чае задачу анализа и оценки надежности исследуемых механизмов и устройств можно сформулировать следующим образом: какое количество испытаний необходимо провести, чтобы с высокой до­ стоверностью ответить на вопрос, соответствует или не соответ­ ствует данный исследованный объект требуемому уровню надеж­ ности, т. е. принять правильное техническое решение. Так как до­ стоверность полученных численных значений х зависит прежде всего от объема выборки, задача оценки технической достовер­ ности сводится к отысканию такой минимальной величины вы­ борки п, при которой с достоверностью, близкой к единице, можем утверждать (даже не зная характеристик генеральной совокуп­ ности), что А ^ X или Х{ ^ Xj.

Техническая достоверность может быть оценена с помощью метода доверительных интервалов, для чего достаточно вычислить

60

одну границу — верхнюю или нижнюю. Доверительный интервал— это интервал, который с заданной доверительной вероятностью а накрывает оцениваемый параметр. При экспоненциальном законе распределения случайной величины, который справедлив при простейшем потоке отказов, доверительный интервал для мате­ матического ожидания (v1xi; v 2xt) определяется выражением

( П )

При этом

( 12)

где п — объем выборки;

2п = k — число степеней свободы;

ѵх — оценка нижней границы доверительного интервала; ѵ2 — оценка верхней границы доверительного интервала;

_х — математическое ожидание оцениваемого параметра х,

лу — математическое ожидание параметра х по данной выборке П[.

Оценка достоверности [11, 14] сводится к определению матема­ тического ожидания и одной из доверительных границ (нижней и верхней) — нарастающим итогам по мере увеличения количества испытаний (объема выборки).

Впервом случае (при сравнении практических параметров на­ дежности с требуемыми) расчеты необходимо продолжать до тех пор, пока не будет получено равенство ѵх{ = А. Объем выборки, при котором достигнуто настоящее равенство, и будет минимально необходимым для достоверного ответа на вопрос, удовлетворяет ли данная система или элемент требованиям надежности.

Вкачестве примера оценим достоверность результатов испыта­

ний на надежность автооператора токарного многошпиндельного автомата типа КА-76. Минимально допустимая наработка на отказ kH= 890 циклов (см. стр. 51). При исследовании работоспособ­ ности автооператора было зафиксировано 96 интервалов безотказ­ ной работы, т. е. 96 реализаций случайной величины (лу), в сле­

(средняя фактическая наработка на отказ) для всей выборки xt = = 482 цикла. Необходимо определить, какой объем испытаний автооператора нужно выполнить, чтобы с доверительной вероят-

61

ностью а = 0,99 утверждать, что фактический уровень надежности автооператора не соответствует требованиям к надежности.

Для расчета границ доверительных интервалов воспользуемся таблицами, которые приводятся во многих работах по теории ве­ роятностей и математической статистике. С помощью таблиц [11, 14] для любого объема наблюдений (і испытаний), зная математи­ ческое ожидание случайной величины, можно определить нижнюю (лу,г2) и верхнюю (x,-,rj) границы доверительного интервала.

Рис. 23. Диаграмма для сопоставления допустимых пока­ зателей надежности с фактическими и определения необ­ ходимой длительности испытаний на надежность

Для автооператора автомата КА-76:

= 501 -2,01 = 1006; луг2 = 501 -0,56 = 281.

Таким образом, уже после 20 зафиксированных отказов с ве­ роятностью 0,99 можно сказать, что средняя наработка на отказ автооператора будет меньше, чем тысяча циклов. Однако так как допускаемое значение &Hmln = 890 циклов, исследования необ­

ходимо продолжить, обрабатывая результаты выше указанным методом и рассчитывая границу доверительного интервала (xtr) последовательно для значений і = 25, 30, 35 и т. д.

Результаты расчетов с использованием таблиц х2 сведены в табл. 7 и представлены на рис. 23. После п = 30 отказов с до­ стоверностью, практически равной единице, можно утверждать, что автооператор не отвечает требованиям к надежности. Даль-

62

Таблица 7

Расчет доверительных интервалов для оценки надежности авто оператора автомата КА-76

нейшие 65 испытаний имеют значение лишь для уточнения факти­ ческих параметров надежности (например, абсолютной величины средней наработки на отказ тх). Следовательно, исследование надежности автооператора показало, что необходимо провести конструкторско-технологические мероприятия, направленные на повышение его надежности. Одним из наиболее распространенных видов отказов является недогрузка колец в зажимной патрон из-за возникающей несоосности между осями шпинделя и питателя ав­ тооператора. После того как на предшествующей операции обра­ ботки (выдавливание стаканчика) была введена операция образо­ вания наружной фаски, частота отказов существенно уменьшилась. На рис. 24 приведены диаграммы надежности автооператора ав­ томата КА-76 по результатам исследований, проведенных до и после введения операции получения фаски в штампе. Частота

с допустимыми необходимо при оценке результатов испытаний ме­ ханизмов на надежность, сдаче-приемке автоматических линий, определении пригодности станков для встраивания в линии и т. д. Сравнение показателей надежности механизмов и устройств оди­ накового функционального назначения позволяет определить, какая конструкция является наиболее надежной. Такое сравнение

63

не может выполняться по частным показателям (например, по безотказности), так как механизмы с малой интенсивностью отка­ зов могут иметь большое время восстановления работоспособности.

Наиболее простым и удобным показателем для сравнения на­ дежности являются внецикловые потери іп — технические простои на единицу продукции; графическая наглядность может быть до­ стигнута с помощью диаграмм надежности, метод построения ко­ торых описан на стр. 59. Построив в одном масштабе по обеим осям

Рис. 24. Диаграмма сравнительной надежности автооператора подан­ ным исследования разных лет:

а — 1964 г., t n = 0,00203; б — 1966 г., t n = 0,00133

координат диаграммы для всех сравниваемых устройств, получим диаграмму сравнительной надежности.

В качестве примера на рис. 25 приведена диаграмма сравни­ тельной надежности для автооператоров к многошпиндельным ав­ томатам 1265П8, обрабатывающим в два потока подшипниковые кольца (см. стр. 118). Все четыре автооператора имеют одинаковое целевое назначение. Следовательно, важнейшим параметром сравнения их качества является надежность в работе.

Для каждого автооператора приведены характеристики как интенсивности потока отказов со (суммарная заштрихованная площадь), так и ремонтопригодности («положение центра тяжести» Ѳср). Среднее время обнаружения отказов у трех конструкций, за исключением автооператора 21ТБ, почти одинаково. Автоопе­ ратор ЗТ имеет и наибольшую интенсивность отказов и наиболь­ шую длительность их устранения.

64