ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 126
Скачиваний: 1
зывающих сил |
в точке с координатой х = 0 для |
двуханкерной |
||||||
стенки, |
входящие в уравнение (187), |
равны |
|
|||||
|
м * { 0, t) = M ( 0, |
t)a— M (0, |
t ) - R A( t ) ( L - h K) - ' |
|||||
|
|
|
|
— R b (0 (L —hK— c)\ |
|
|||
|
|
M *(О, 0) = М(0, 0)а—М(0, 0) — |
|
|||||
|
— R a (0) {L—hK)—RB(0) (L —hK—c); |
|
||||||
|
Q* (0, |
|
0 = Q ( 0, |
t)a- Q ( 0 , |
t ) - R A ( t ) - R B (t); |
|||
|
Q*(0, 0) = Q(0, |
0)a—Q (0, |
0 ) - Я л ( 0 ) - Я в (0). |
|||||
Подстановка зависимостей (230) и (248) в (187) при учете |
||||||||
уравнения (189) |
дает |
|
|
|
|
|||
(£//№ ])fdx J dx § р (х, t) dt = j dx § [М(х, 0) —M (х, t)]dx— |
||||||||
|
О |
х |
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
— j dx j ДЯл ( 0 /л (*) dx—Jdx | ДЯВ (0 lB(х) dx-f- |
|||||||
|
о о |
|
|
|
о о |
|
|
|
|
+ ( £ /Ш 2) {[Л* (0, |
0) - М (О, |
О - |
ЛЯ л (О (L - |
Лк) + |
|||
+ ЛЯв (0(Я —Лк—с)] f1(х) + [Q (0, 0) —Q (0, t) -\- ARB(t)-— |
||||||||
|
|
|
|
-Д Я л (* Ш * )} - |
(249) |
|||
Учитывая равенства (169), (170), (190) и (234), можно пе |
||||||||
реписать уравнение (249) |
в виде |
|
' |
|
||||
(Е1/Нч)$[р(х, |
0)]\ f(t)dt=[f(0) -f(t)]{q[p(x, 0 ) ] - |
|||||||
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
— %[р(х, 0)] —v [р(х, 0)]}+(EI/Kl2)[f(0)— f(t)] {1[р(х, 0)] — |
||||||||
|
—Х[р(х, |
0)](L— hK)— v[p(x, |
0)] (L—hK—с)} /у (х) + |
|||||
|
+ (EI/Kl2)[f(0)-f(t)][a[p(x, |
0)] —%[р (х, |
0 )] - |
|||||
|
|
|
|
—v[p(x, 0)])/2(х). |
(250) |
|||
Решение уравнения (250) имеет вид |
|
|||||||
р (х, |
t) = p (х, |
0) ехр {---------------------- -----------------= -------\ , |
||||||
г |
’ |
|
’ |
\ |
Hr\[F(x)— В(х) — D{ x) ] Kl 2+ ® ( x ) E I ) |
|||
где |
|
|
|
|
|
|
|
(251) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф(*) = |
[(ир (х , 0)]—X [р (х, 0)] (L— hK) —v [р (х, 0)] (L — hK— c)} X |
|||||||
X к (х) + |
{а [р (х, 0)] —х [Р (х, 0)]—v [р (х, 0)]}/2(х)]з |
|||||||
|
|
|
|
jdx J Р* [р (х, |
0)] dx |
(252) |
||
|
|
|
|
_о |
о |
|
|
|
146
Для треугольной составляющей эпюры р(х, 0) из (252)
следует |
|
|
|
Ф (х) = |
[24 {[Я3/6 —гтСа (L—hK)—т £ (L - h K- c )] (ЗхН+ 2) + |
||
+ |
(Н2/2— гпа + т гв ) (2х+3//2))] : [х{Н2- Н х + х213)] . (253) |
||
Для прямоугольной составляющей эпюры р(х, 0) |
|
||
Ф (х) = [12 {[Я2/2 —т 7 (L —hK)—гпв |
(L — hK— c)] (3x11+ 2) + |
||
|
+ (Н— т?А — пСв) (2х+3//2))] |
: [х(Н— х/2)]. |
(254) |
Выражения (253) и (254) могут |
быть номографированы. |
§ 7 . П р а к т и ч е с к и е у к а з а н и я п о п р о е к т и р о в а н и ю т о н к и х п о д п о р н ы х с т е н о к н а п о л з у ч и х о с н о в а н и я х
Особенность расчета тонкой подпорной стенки на ползучем основании состоит в необходимости нахождения параметров ее напряженного состояния, отвечающих заданной долговечности конструкции
Изложенная выше методика построения эпюры р(х, t), ис пользующая начальную эпюру р(х, 0), получаемую одним из известных способов, дает возможность осуществлять статичес кий расчет больверка на длительную прочность в конечном итоге достаточно просто и наглядно. Полный цикл статического расчета, который в общем случае выполняется методом после довательных приближений, включает в себя следующие этапы:
1. Расчет для начального момента времени, из которого устанавливается р(х, 0) и предварительно назначается глу бина I забивки стенки в подстилающий неползучий грунт.
2.Построение эпюры р(х, tR).
3.Нахождение методом упругой линии параметров напря
женного состояния |
конструкции |
М(х, tR) И Ra (^д) при приня |
|||
той величине / и уточнение этой величины. |
|
|
|||
4. Повторное построение эпюры р (х, tK) с учетом уточнен |
|||||
ного значения I. |
М (х, t+ |
и |
Ra(tK) при |
уточненном |
значе |
5. Определение |
|||||
нии I. |
повторять |
до |
совпадения |
значения |
I, при |
Расчет следует |
нятого при построении эпюры р (х, t+, со значением, получен ным при построении упругой линии шпунтовой стенки. Практи чески при наличии некоторого навыка повторное уточнение расчета оказывается, как правило, излишним.
При определении ординат эпюры р (х, t+ необходимо вы числять значение функций F (х), В (х) и Ф* (х) [для безанкер-
ных стенок Ф (х), а для двуханкерных Ф (х)], что представляет собой достаточно трудоемкую операцию. Указанные функции, зависящие от вида начальной нагрузки р (х, 0), могут быть, однако, номографированы. Приведенные здесь графики и номо-
6 * |
147 |
6)
Рис. 72. |
Графики функций: а — F(х); |
б — В(х) |
Условные обозначения:---------- p(x,0) =р(0) =const; |
m=7(L—h K); |
|
-------------- Ц(х, |
0)—уМО)(И—х); m = [H2lA0(L—/г)))] [5—H(L—h к)] |
граммы функций построены для случаев, представляющих наи больший практический интерес,— треугольной и прямоугольной эпюрр(х, 0). Использование их существенно облегчает расчеты.
Выше уже отмечалось, что в случае |
трапецеидальной на |
|||
грузки р (х, |
0) |
эпюру р (x,t) |
можно построить, разбив началь |
|
ную эпюру |
на |
треугольную |
и прямоугольную составляющие. |
|
На рис. 72, а помещен график функции F (х), а на рис. 72,6 — |
||||
график функции В(х) при |
различных |
значениях величины |
(L—hK)/H. На графиках пунктирные линии относятся к тре угольной, а сплошные — к прямоугольной начальным нагрузкам р (х, 0). Обозначения оси ординат на графике (рис. 72, б), данные сверху и снизу, относятся соответственно к треуголь ной и прямоугольной составляющим эпюры р (х, 0).
Для нахождения значения функции Ф *(х), относящейся к наиболее распространенным одноанкерным стенкам, постро ены номограммы для треугольной (рис. 73) и прямоугольной составляющих эпюр р (х, 0) (рис74), на которых функция для удобства номографирования представлена в виде двух слагае мых Ф* (х) = Ф* 1(х) + Ф*2 (х).
Основанием для отнесения грунтов к ползучим служат ре зультаты испытаний образцов ненарушенной структуры в ста билизированном состоянии на ползучесть при объемном сдвиге. В случаях, когда коэффициент вязкости ползучего грунта в пе риоде установившейся ползучести г]^1 • 105тс-сут/мг( 1,2- 1015«з),
проверка |
тонких подпорных стенок на |
длительную прочность |
с учетом |
ползучести основания может |
не производиться. |
148
При выполнении проверки длительной прочности тонкостен ных конструкций целесообразно исходить из метода предель ных состояний, ведя расчет на действие нормативных нагрузок. Характер нагрузок, воздействий и их сочетаний определяется на основании СНиП.
Нормативный период времени tl\ , для которого необходимо произвести проверочный расчет сооружений на длительную прочность, принимается в зависимости от класса сооружения.
Класс сооружения |
II |
III |
IV |
V |
в годах |
50 |
40 |
35 |
20 |
Если срок службы тонкой подпорной стенки tR заранее огра ничен и составляет менее 15 лет, значение /пд рекомендуется принимать равным 0,85 tn.
Нормативный коэффициент вязкости-ползучего грунта в пе риоде установившейся ползучести определяют, как правило, опытным путем с использованием образцов ненарушенной структуры. Существует целый ряд приборов, с помощью кото рых можно определить коэффициент вязкости грунтов. К их числу относятся торсионные приборы [56], приборы перекаши вания [38], приборы, основанные на использовании метода «тяжелого шарика» [53], прибор с пневматической системой загрузки грунтового образца [11] и др.
При отсутствии опытных данных для предварительных рас четов тонких подпорных стенок на длительную прочность на стадии технического проекта можно принимать значения р для ползучих глин по табл. 7.
Приведенные в таблице величины даны как средние по ре зультатам многочисленных опытов, выполненных различными исследователями.
|
|
Т а б л и ц а 7 |
|
Наименование грунта |
rj, тс'сут}м- |
Глина мягкопластичной консистенции |
2 ,3 ■103 |
|
Глина |
тугопластичной консистенции |
3 ,5 -103 |
Глина |
полутвердой консистенции |
2 ,5 ■104 |
Значение коэффициента податливости постели подстилаю щего неползучего грунта [формулы (196), (227) и (251)] при на пряженном состоянии, близком к предельному, рекомендуется принимать по табл. 8. Эти значения получены частично в
149
Рис. 73. Номограммы функции Ф* (я) для треугольной составляющей эпюры р(х, 0)
а — составляющая ФМ-О; б — составляющая Ф'*г(х)