Файл: Будин, А. Я. Тонкие подпорные стенки.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.10.2024

Просмотров: 126

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

зывающих сил

в точке с координатой х = 0 для

двуханкерной

стенки,

входящие в уравнение (187),

равны

 

 

м * { 0, t) = M ( 0,

t)a— M (0,

t ) - R A( t ) ( L - h K) - '

 

 

 

 

— R b (0 (L hK— c)\

 

 

 

M *(О, 0) = М(0, 0)а—М(0, 0) —

 

 

— R a (0) {LhK)RB(0) (L hK—c);

 

 

Q* (0,

 

0 = Q ( 0,

t)a- Q ( 0 ,

t ) - R A ( t ) - R B (t);

 

Q*(0, 0) = Q(0,

0)a—Q (0,

0 ) - Я л ( 0 ) - Я в (0).

Подстановка зависимостей (230) и (248) в (187) при учете

уравнения (189)

дает

 

 

 

 

(£//№ ])fdx J dx § р (х, t) dt = j dx § [М(х, 0) M (х, t)]dx

 

О

х

 

0

0

0

 

 

 

— j dx j ДЯл ( 0 /л (*) dx—Jdx | ДЯВ (0 lB(х) dx-f-

 

о о

 

 

 

о о

 

 

 

 

+ ( £ /Ш 2) {[Л* (0,

0) - М (О,

О -

ЛЯ л (О (L -

Лк) +

+ ЛЯв (0(Я —Лк—с)] f1(х) + [Q (0, 0) —Q (0, t) -\- ARB(t)-

 

 

 

 

-Д Я л (* Ш * )} -

(249)

Учитывая равенства (169), (170), (190) и (234), можно пе­

реписать уравнение (249)

в виде

 

'

 

(Е1/Нч)$[р(х,

0)]\ f(t)dt=[f(0) -f(t)]{q[p(x, 0 ) ] -

 

 

 

 

о

 

 

 

 

— %[р(х, 0)] —v [р(х, 0)]}+(EI/Kl2)[f(0)— f(t)] {1[р(х, 0)] —

 

Х[р(х,

0)](L— hK)— v[p(x,

0)] (LhK—с)} /у (х) +

 

+ (EI/Kl2)[f(0)-f(t)][a[p(x,

0)] —%[р (х,

0 )] -

 

 

 

 

—v[p(x, 0)])/2(х).

(250)

Решение уравнения (250) имеет вид

 

р (х,

t) = p (х,

0) ехр {---------------------- -----------------= -------\ ,

г

 

\

Hr\[F(x)— В(х) — D{ x) ] Kl 2+ ® ( x ) E I )

где

 

 

 

 

 

 

 

(251)

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф(*) =

[(ир (х , 0)]—X [р (х, 0)] (L— hK) —v [р (х, 0)] (L — hK— c)} X

X к (х) +

(х, 0)] —х [Р (х, 0)]—v (х, 0)]}/2(х)]з

 

 

 

 

jdx J Р* [р (х,

0)] dx

(252)

 

 

 

 

о

 

 

 

146


Для треугольной составляющей эпюры р(х, 0) из (252)

следует

 

 

 

Ф (х) =

[24 {[Я3/6 гтСа (L—hK)т £ (L - h K- c )] (ЗхН+ 2) +

+

(Н2/2— гпа + т гв ) (2х+3//2))] : [х{Н2- Н х + х213)] . (253)

Для прямоугольной составляющей эпюры р(х, 0)

 

Ф (х) = [12 {[Я2/2 —т 7 (L —hK)гпв

(L — hK— c)] (3x11+ 2) +

 

+ (Нт?А — пСв) (2х+3//2))]

: [х(Н— х/2)].

(254)

Выражения (253) и (254) могут

быть номографированы.

§ 7 . П р а к т и ч е с к и е у к а з а н и я п о п р о е к т и р о в а н и ю т о н к и х п о д п о р н ы х с т е н о к н а п о л з у ч и х о с н о в а н и я х

Особенность расчета тонкой подпорной стенки на ползучем основании состоит в необходимости нахождения параметров ее напряженного состояния, отвечающих заданной долговечности конструкции

Изложенная выше методика построения эпюры р(х, t), ис­ пользующая начальную эпюру р(х, 0), получаемую одним из известных способов, дает возможность осуществлять статичес­ кий расчет больверка на длительную прочность в конечном итоге достаточно просто и наглядно. Полный цикл статического расчета, который в общем случае выполняется методом после­ довательных приближений, включает в себя следующие этапы:

1. Расчет для начального момента времени, из которого устанавливается р(х, 0) и предварительно назначается глу­ бина I забивки стенки в подстилающий неползучий грунт.

2.Построение эпюры р(х, tR).

3.Нахождение методом упругой линии параметров напря­

женного состояния

конструкции

М(х, tR) И Ra (^д) при приня­

той величине / и уточнение этой величины.

 

 

4. Повторное построение эпюры р (х, tK) с учетом уточнен­

ного значения I.

М (х, t+

и

Ra(tK) при

уточненном

значе­

5. Определение

нии I.

повторять

до

совпадения

значения

I, при­

Расчет следует

нятого при построении эпюры р (х, t+, со значением, получен­ ным при построении упругой линии шпунтовой стенки. Практи­ чески при наличии некоторого навыка повторное уточнение расчета оказывается, как правило, излишним.

При определении ординат эпюры р (х, t+ необходимо вы­ числять значение функций F (х), В (х) и Ф* (х) [для безанкер-

ных стенок Ф (х), а для двуханкерных Ф (х)], что представляет собой достаточно трудоемкую операцию. Указанные функции, зависящие от вида начальной нагрузки р (х, 0), могут быть, однако, номографированы. Приведенные здесь графики и номо-

6 *

147


6)

Рис. 72.

Графики функций: а F(х);

б В(х)

Условные обозначения:---------- p(x,0) =р(0) =const;

m=7(L—h K);

-------------- Ц(х,

0)—уМО)(И—х); m = [H2lA0(L—/г)))] [5—H(Lh к)]

граммы функций построены для случаев, представляющих наи­ больший практический интерес,— треугольной и прямоугольной эпюрр(х, 0). Использование их существенно облегчает расчеты.

Выше уже отмечалось, что в случае

трапецеидальной на­

грузки р (х,

0)

эпюру р (x,t)

можно построить, разбив началь­

ную эпюру

на

треугольную

и прямоугольную составляющие.

На рис. 72, а помещен график функции F (х), а на рис. 72,6 —

график функции В(х) при

различных

значениях величины

(LhK)/H. На графиках пунктирные линии относятся к тре­ угольной, а сплошные — к прямоугольной начальным нагрузкам р (х, 0). Обозначения оси ординат на графике (рис. 72, б), данные сверху и снизу, относятся соответственно к треуголь­ ной и прямоугольной составляющим эпюры р (х, 0).

Для нахождения значения функции Ф *(х), относящейся к наиболее распространенным одноанкерным стенкам, постро­ ены номограммы для треугольной (рис. 73) и прямоугольной составляющих эпюр р (х, 0) (рис74), на которых функция для удобства номографирования представлена в виде двух слагае­ мых Ф* (х) = Ф* 1(х) + Ф*2 (х).

Основанием для отнесения грунтов к ползучим служат ре­ зультаты испытаний образцов ненарушенной структуры в ста­ билизированном состоянии на ползучесть при объемном сдвиге. В случаях, когда коэффициент вязкости ползучего грунта в пе­ риоде установившейся ползучести г]^1 • 105тс-сут/мг( 1,2- 1015«з),

проверка

тонких подпорных стенок на

длительную прочность

с учетом

ползучести основания может

не производиться.

148


При выполнении проверки длительной прочности тонкостен­ ных конструкций целесообразно исходить из метода предель­ ных состояний, ведя расчет на действие нормативных нагрузок. Характер нагрузок, воздействий и их сочетаний определяется на основании СНиП.

Нормативный период времени tl\ , для которого необходимо произвести проверочный расчет сооружений на длительную прочность, принимается в зависимости от класса сооружения.

Класс сооружения

II

III

IV

V

в годах

50

40

35

20

Если срок службы тонкой подпорной стенки tR заранее огра­ ничен и составляет менее 15 лет, значение /пд рекомендуется принимать равным 0,85 tn.

Нормативный коэффициент вязкости-ползучего грунта в пе­ риоде установившейся ползучести определяют, как правило, опытным путем с использованием образцов ненарушенной структуры. Существует целый ряд приборов, с помощью кото­ рых можно определить коэффициент вязкости грунтов. К их числу относятся торсионные приборы [56], приборы перекаши­ вания [38], приборы, основанные на использовании метода «тяжелого шарика» [53], прибор с пневматической системой загрузки грунтового образца [11] и др.

При отсутствии опытных данных для предварительных рас­ четов тонких подпорных стенок на длительную прочность на стадии технического проекта можно принимать значения р для ползучих глин по табл. 7.

Приведенные в таблице величины даны как средние по ре­ зультатам многочисленных опытов, выполненных различными исследователями.

 

 

Т а б л и ц а 7

 

Наименование грунта

rj, тс'сут}м-

Глина мягкопластичной консистенции

2 ,3 ■103

Глина

тугопластичной консистенции

3 ,5 -103

Глина

полутвердой консистенции

2 ,5 ■104

Значение коэффициента податливости постели подстилаю­ щего неползучего грунта [формулы (196), (227) и (251)] при на­ пряженном состоянии, близком к предельному, рекомендуется принимать по табл. 8. Эти значения получены частично в

149


Рис. 73. Номограммы функции Ф* (я) для треугольной составляющей эпюры р(х, 0)

а — составляющая ФМ-О; б — составляющая Ф'*г(х)