Файл: Бронский, А. И. Основы выбора конструкций корпуса судна.pdf

дополнительных ограничений.

Ч а щ е всего

т а к а я форма позволяет

упростить

задачу

и уменьшить объем

необходимых

вычислений.

На

основании

уравнений поведения

(1.1)

с учетом

введенных

ограничений

(1.2)

находят

допустимые

проектные

решения,

кото­

рые полностью

отвечают

функциональному

назначению

и

усло­

виям

эксплуатации

конструкции.

I ll

этап. Обоснование и выбор оптимальной

конструкции. Полу­

ченные допустимые проектные

решения

составляют

целую

группу,

а во

многих

случаях — д а ж е

бесконечное

множество

различных

вариантов

одной

конструкции,

отличающихся

как

в количествен­

эквивалентны между собой, и задача

рационального

проектирова­

ния

заключается

в том, чтобы выбрать из всех возможных реше­

ний

наилучшее.

Вместе с тем

само по себе понятие

о п т и м а л ь н о е

р е ш е н и е

менных. Поэтому в самом

общем виде

его

можно

записать

как

некоторую

функцию F(Y),

которую

принято

называть

функцией

цели. Тогда задача сводится к нахождению

совокупности проект­

ных переменных У0 рь при

которой

функция

F(Y),

рассматривае ­

мая только в области допустимых пределов

изменения

перемен­

ных Г (или

их допустимых

дискретных

значений), достигает

опти­

ный таким

образом вариант конструкции является не оптималь­

ным, а компромиссным. С а м о введение нескольких критериев

ука­

зывает на

недостаточность знаний о поведении конструкции

или

плуатации судна. Выбор компромиссного решения

показывает, что

в неявной форме субъективно вводится некоторый

единый

крите­

рий оценки, обобщающий и сводящий к условным

единым

мерам

все учитываемые частные оценки.

вариант может

быть найден

на основе

анализа

исходных

данных

на

к а ж д о м этапе. Итоговая

обобщенная

схема

выбора оптималь­

ных

проектных

решений, предусматривающая возможность

вариа-

связи

(1.1),

число которых

t меньше

количества

проектных

пере­

менных п,

и

неравенств

(1.2), число

которых

определяется

коли'

чеством ограничений, содержащихся в условиях задания на

проек­

тирование

(включая

необходимость выполнения требований

П р а в и л

классификационных

обществ) . Д л я

решения

задач

такого

типа

разработаны

различные

способы: методы

дифференциального й

вариационного исчисления,

линейное

и

нелинейное

программиро­

вание, метод

статистических

испытаний

(Монте - Карло), динамиче­

ское

программирование

и др. К а ж д ы й

из

этих

методов

включает

множество

разновидностей,

пригодных

для

решения

определен­

ного

круга

задач оптимизации. Особенно

важное

значение

имеет

расчетных методов и составление относительно небольшого

ряда

широко

применяемых программ на основе анализа

практически

в а ж н ы х

задач

оптимизации

и требуемой

точности

их решения.

В этом

случае

д а ж е такие

неформальные

этапы оптимизации,

как

граммы, так

что конструктору останется только

заполнить таблицы

исходных

данных » конкретных

величин,

входящих в

программу.

В к а ж д о м

конкретном случае нужно установить соответствие

между

решаемой задачей и выбираемой программой ее решения.

Однако

опыт работ

по оптимизации

конструкций

еще

очень

мал, и для создания парка унифицированных программ

необхо­

димы дальнейшие теоретические исследования и проектные

разра ­

ботки. Особенно перспективны для проектирования

корпусных

конструкций

некоторые

методы

нелинейного

программирования

Таким образом, выполнение

промежуточных

этапов процесса

оптимизации сводится к более

или

менее сложным

формальным

математическим преобразованиям,

не вызывающим

принципиаль­

ных

затруднений. Наиболее в а ж н ы е этапы — формулировка зада ­

ния

и выбор критерия оценки, а

т а к ж е их запись

в количественном

2

А. И. БронскиЛ н др .

17

Q (Qi,

• • .

,

Q,„)

Выбор конструктивного

типа

проектного

решения

Определение

переменных

проектных

поведения

У U/i,

Уг, • •

• ,Уп)

a(aj_,

а 2 ,

. . .

а,)

1

Математическая

запись

поведения

системы

ограничений

критерия

оценки

Ф ( 0 ', Q,

о) = о

Q. О") > О

решения

» = 1,2,

.ч

. . J

/ =

1,2,

. . .

,

/

F(Y)

Выбор проектных

переменных

У,

. , t)

и

анализ

системы

о к

=

ск (К)(& = 1,2,

. .

-

Контроль

ограничений

о

Оценка

f

(Y)

о

S

со

о

Оптимизация

оценки

F ( K ) =

opt

{

Анализ проектного

решения

Оптимальное

решение

Рис. 3. Выбор оптимальных

решений при проектировании.

выбирают

оптимальный,

осуществляются

по различным показате -

лям . К а ж д ы й из них о т р а ж а е т

некоторую

функциональную харак*

теристику

конструкции.

Д л я

принятия

какого-либо конкретного

мости

от совокупности

эксплуатационных

требований, предъявляе ­

мых

к

конструкции,

и

конкретных условий производства. От вы­

бора

ж е

критерия

оценки полностью

зависит

окончательный

результат

процесса

оптимизации, т. е. в

конечном

итоге проектное

решение. Это можно

показать на ряде примеров.

ходимый момент сопротивления сечения профиля с

присоединен­

ным

пояском

W=W(h,

8,

b,

tn),

(1.3)

где

/г, б — соответственно

высота

и толщина стенки

профиля;

b, t„ — ширина

и толщина

пояска.

П р и этом размеры присоединенного

пояска

следует

считать

заданными и неизменными

при вариациях элементов

профиля .

К р и т е р и й

м и н и м а л ь н о й

м а с с ы .

Характеристикой

массы профиля при одинаковых пролетах и расстояниях

м е ж д у

балками является площадь его поперечного

сечения

F = f1, +

fer=btn

+

hb,

(1.4)

где

/п и /ст — соответственно

площади

сечения

пояска

и

стенки.

Проектирование

таврового

профиля

минимальной

массы

рас­

смотрено в ряде работ

[88]; [91]. При этом могут

быть

з а д а н ы :

— минимальная толщина

стенки

профиля бты (как это

пред­

усмотрено, например,

П р а в и л а м и

Регистра

С С С Р дл я

вертикаль­

ных рамных стоек или горизонтальных шельфов

переборок);

— постоянное соотношение м е ж д у толщиной

и высотой

стенки,

з а в и с я щ е е от предела

текучести

материала

(например, по

усло­

виям устойчивости

стенки

при заданном

характере

нагружения

б а л к и ) ;

2*

19