Файл: Алферова, З. В. Математическое обеспечение экономических расчетов с использованием теории графов.pdf

Легко показать, что отображения для любой вершины этого графа G(X, Г) удовлетворяют условию:

и прадерева. Неориентированный связный граф без циклов, имею­ щий не менее двух вершин, называется деревом.

2.Удаление любого ребра делает дерево несвязным, причем об­ разуются две компоненты связности.

3.Дерево Gen вершинами имеет (п—1) ребро.

Вершина X графа G называется висячей, если в G существует единственное ребро, инцидентное X.

§ 1. 5. ПОНЯТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Под математическим обеспечением понимается совокупность алгоритмов и программ организации вычислительного процесса, системы функционального контроля процессов реализации алго-

23

ритмов и системы автоматизации программирования и отладки алгоритмов и программ.

Назначением математического обеспечения является согласо­ вание различных применений и способов работы вычислительной системы с целью увеличения ее производительности, повышение производительности программиста, адаптируемость программ к изменяющимся ресурсам, возможность расширения программного обеспечения.

При разработке математического обеспечения должны выпол­ няться следующие основные принципы:

1.Модульность.

2.Адаптируемость.

3.Модифицируемость.

4.Расширяемость.

Под модулем понимается независимая программа, выполняю­ щая строго определенный вид обработки информации и содержа­ щая стандартные средства связи с другими программами. Принцип

го способа составления программ. Модульный принцип позволяет при сборке программы использовать модули, составленные на раз­ личных алгоритмических языках.

Работа программиста при модульном принципе программиро­ вания заключается в том, что нужные для его задачи модули, от­ сутствующие в библиотеке модулей, он составляет на одном из входных языков программирования, а затем составляет задание для собирающей программы. В задании указывается, какие моду­ ли, в какой последовательности должны быть собраны в програм­ му и каким образом они должны быть соединены между собой.

Модульный принцип программирования является развитием и завершением принципа программирования, основанного на при­ менении библиотек программ.

Остальные принципы конструирования математического обес­ печения вытекают из принципа модульности.

Принцип адаптируемости заключается в приспособлении моду­ лей к конкретным условиям в зависимости от конфигурации вы­ числительной системы, от языка исполнительной системы и других факторов.

Принцип модифицируемости заключается в том, что любой мо­

24

ции трудоемких этапов разработки алгоритмов и программ, а так­ же для организации и контроля вычислительного процесса на ма­ шине во время ее функционирования.

Специальное математическое обеспечение представляет собой совокупность программных средств для решения конкретных задач из различных сфер применения.

Общее математическое обеспечение современных вычислитель­ ных машин включает в себя алгоритмические языки и языки про­ граммирования с соответствующими компилирующими система­ ми, операционную систему, осуществляющую общую организацию процесса обработки информации и связь машины с пользователем,

обеспечивающие решение типовых научных, инженерных, экономи­ ческих и специальных задач.

К группе I относятся пакеты, обеспечивающие работу мульти­ процессорных и многомашинных систем, а также работу в различ­ ных режимах.

Пакеты программ группы I I предназначены для применения электронных вычислительных машин во всех сферах человеческой деятельности.

Пакет состоит из комплекса программ и документации. Сово­ купность используемых программных средств внутреннего управ­ ления и обслуживания пакета определяют уровень системной орга­ низации пакета. Пакет, предназначенный для решения определен­ ного класса задач, может допускать выделение разных уровней системной организации для обеспечения удобств или возможности его использования на различных конфигурациях машин.

Системная организация программ пакета зависит от выбранной структуры: простой или сложной.

Простая структура представляет собой организацию пакета типа библиотеки стандартных программ.

Пакет сложной структуры включает в себя ведущую програм­ му и может содержать:

ведущую программу; процессор с входного языка;

набор программных модулей, составляющих тело пакета; набор обслуживающих программ.

Ведущая программа предназначена для управления общим ходом работы программы пакета. Она определяет порядок работы программ, пакета, формирует данные, необходимые операционной

25

ной на входном языке. Он может представлять собой интерпрета­ тор, компилятор, транслятор или генератор.

Тело пакета состоит из набора программных модулей, предна­ значенных для решения определенного класса задач. Каждый программный модуль представляет собой программу, или проце­ дуру, реализующую алгоритм вычислительного или логического характера.

Набор обслуживающих программ состоит из ряда программ, выполняющих вспомогательные функции и предоставляющих пользователю определенный сервис при работе с пакетом: средст­ ва генерации, редактирования библиотеки, удобство отладки и ди­

использовании ресурсов, о связи с оператором, о ведении систем­ ного журнала, об управлении аварийными ситуациями, о способах доступа и управлении данными.

Под операционной системой понимается совокупность про­ грамм, управляющих ходом работы машины, идентифицирующих программы и данные, осуществляющих связь между машиной и оператором.

Операционная система (ОС) представляет собой библиотеку программ, одна часть которой постоянно находится в памяти ма­ шины, а другая загружается в основную память по мере необходи­ мости. Часть операционной системы, постоянно находящаяся в основной памяти, называется резидентной частью ОС или ядром системы. Программы, вызываемые в основную память для выпол­ нения определенных функций и не хранящиеся так постоянно, называются транзитными программами или просто транзитами.

Операционная система проектируется для работы в различных

26

грамм и входные массивы данных для отдельных заданий. Основ­ ное назначение управляющих операторов — определить и специ­ фицировать задания. А так как последние являются независимы­ ми, их можно распределять между различными потоками и обра­ батывать параллельно.

Составная часть задания, выполняемая самостоятельно, назы­ вается шагом задания. Шаги одного задания могут быть взаимо­ зависимы. В единицу времени всегда выполняется один шаг одно­ го задания.

Как только управляющая программа распознала шаг задания и определила требуемые ему ресурсы, формируется задача. Зада­ ча — единица действия в операционной системе. Она может состо­ ять из одной и более программ. Задачи, порожденные операцион­ ной системой, могут выполняться независимо и параллельно. За­ дачи, относящиеся к одному шагу задания, могут зависеть друг от друга. Эта зависимость отражает логику программ, составленных пользователем.

В зависимости от уровня развития операционной системы мож­ но выделить несколько различных вариантов организации потока

пакет заданий, последовательно пропускаемый через машину. Су­

основной памяти, занятой резидентной частью управляющей про­ граммы.

Режим пакетной обработки реализуется первичной управляю­ щей программой, основное назначение которой — проверить пра­ вильность задания, выделить ему требуемые ресурсы, определить программу, которая должна выполняться в данном задании, пере­ дать этой программе управление, следить за ходом выполнения программы и выполнять действия, связанные с нормальным или

27