Файл: Аграчев, Г. С. Основы автоматического управления учебник для высших военных командных учебных заведений Войск ПВО страны.pdf

Релейными автоматическими системами (ИАС) называются системы, включающие релейный дискретный элемент, осуще­ ствляющий квантование непрерывного сигнала по уровню. При этом дискретный сигнал на выходе элемента формируется в произвольные моменты времени, когда амплитуда входного не­ прерывного сигнала достигает определенных фиксированных

уровней О, х\, Х2‘ , *з, ••• (рис. 10.1,6).

Цифровыми автоматическими системами (ЦАС) называют­ ся системы, включающие цифровой дискретный элемент, осуще­ ствляющий квантование непрерывного сигнала по времени и уровню. При этом дискретный сигнал формируется в опреде­ ленные моменты времени 0, /lf /», t3, ... и соответствует опреде­ ленному уровню 0, Х\, х2, хз, ...; ближайшему к значению непре­ рывного входного сигнала (рис. 10.1, в).

Рис. 10.1

Внастоящем учебнике рассматриваются элементы теории импульсных и цифровых автоматических систем, нашедших наибольшее применение в технике войск ПВО.

§10.2. ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА ИМПУЛЬСНОЙ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Вимпульсной автоматической системе роль дискретного элемента выполняет импульсный элемент (ИЭ). На вход ИЭ может поступать непрерывное или дискретное входное воздей-

191

ции по ее дискретным значениям. Эта возможность определяет­

импульсного элемента важным параметром является также его

192

Импульсные элементы могут быть самыми разнообразными по конструкции и принципу действия. Импульсными элемента­ ми являются, например, простейший механический ключ, им­ пульсный радиолокатор и т. п.

Импульсная система может быть представлена в виде соеди­ нения импульсного элемента и непрерывной части. Импульсных элементов может быть один или несколько, и они могут нахо­ диться в любом месте замкнутого контура. Однако любую ИАС возможно преобразовать к стандартному виду (рис. 10.3), при котором импульсный элемент расположен в основной цепи воз­ действий перед непрерывной частью. На рис. 10.3 и в дальней­ шем дискретные воздействия обозначены звездочкой.

Рис. 10.3

В импульсных системах, так же как и в непрерывных, выход­ ное воздействие^^) зависит от входного воздействия x(t) и свойств системы. Но на свойства импульсной системы сущест­ венное влияние оказывает импульсный элемент.

Для упрощения анализа импульсных систем рассматривают эквивалентную схему ИАС, в которой реальный импульсный элемент представляют в виде последовательного соединения двух фиктивных элементов: простейшего импульсного и форми­

рывное входное воздействие преобразует в последовательность мгновенных импульсов вида б (t), равноотстоящих друг от дру­ га на временной интервал Т, с площадями, пропорциональными значениям входного воздействия в моменты, непосредственно предшествующие моментам квантования. Динамические свой­ ства простейшего импульсного элемента выражают с помощью передаточной функции №пиэ(р). Формирующий элемент (ФЭ) преобразует мгновенные импульсы на входе в импульсы, совпа­ дающие по форме и параметрам с выходными импульсами реального импульсного элемента. Принимают, что коэффициент усиления формирующего элемента определяется коэффициен­ том усиления реального импульсного элемента киэ (рис. 10.4, а). Передаточную функцию формирующего элемента обозна­ чают №ф(р).

При такой эквивалентной измене реального импульсиог.о элемента оказывается, что все простейшие импульсные элемен­ ты обладают одинаковыми свойствами, идентичны для всех НАС и имеют передаточную функцию№'гшэ(р) = 1. Особенности реальных импульсных элементов сконцентрированы в формиру­ ющих элементах. Кроме того, формирующий элемент лишен специфических свойств импульсного элемента как квантователи и может быть отнесен к непрерывной части импульсной системы

цией \Vnii'/(p)-

Рис. 10.4

Таким образом, эквивалентная схема замкнутой импульсной

пульсного элемента и приведенной непрерывной части, охвачен­ ных главной отрицательной обратной связью. Представление ИАС в виде эквивалентной схемы приводит к тому, что к входу ПНЧ всегда приложены мгновенные импульсы в виде б(/) неза­ висимо от формы импульсов на выходе реального импульсного элемента. Это позволяет создать общий метод анализа всех линейных ИАС.

Следует отметить, что как в реальных ИАС, так и на их эквивалентных схемах выходное воздействие, как правило,

194

представляет собой пепрерывпу о функцию y(t). Преобразова­ ние дискретного сигнала ошибки е* в непрерывное выходное воздействие осуществляется в усилительно-преобразующем или исполнительном устройстве системы.

Таким образом, после приведения эквивалентной схемы ПАС к стандартному виду дискретный сигнал в ней будет суще­

где W m ( p ) — передаточная функция непрерывной части НАС.

Так как передаточная функция простейшею импульсного элемента равна единице И7Пиэ (р) = 1, то выражение (10.2) при­ обретает вид

Определение передаточной функции непрерывной части си­ стемы и?нч(р) осуществляется по передаточным функциям типо­ вых динамических звеньев, входящих в основную цепь воздей­ ствий, и рассмотрено ранее (глава 4). Таким образом, для получения передаточной функции НАС W (р) остается опреде­ лить передаточную функцию формирующего элемента W<p (р).

На вход формирующего элемента всегда подаются мгновен­

W 0 (p)=L[g0 (t].

Передаточные функции типовых формирующих элементов, соответствующих реальным импульсным элементам, имеющим на выходе характерные сигналы, рассчитаны и сведены в таб­ лицы (табл. 10.1).

В качестве примера определим передаточную функцию формирующего элемента, соответствующего такому реальному элементу, выходное воздей­ ствие которого представляет последовательность прямоугольных импульсов. Это выходное воздействие, являющееся импульсной характеристикой элемен­ та, можно представить как сумму двух единичных функций, сдвинутых по времени на т—уТ и имеющих противоположные знаки (рис. Ю.о, а и 10.5,6):

Поскольку изображение по Лапласу единичной функции £ [1 (0 1 — —~

(приложение 1), а изображение этой функции, смещенной па т—уТ в соот-

е—ч>

ветствпн с теоремой смещении L [1 (/ — т)] = — - — , то передаточная функ­

ция формирующего элемента

196