Файл: Шаталов, В. А. Применение ЭВМ в системе управления космическим аппаратом.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 127
Скачиваний: 0
За начальный момент to принимается время прохождения
•сотрудничающего КА на минимальном расстоянии от точки старта.
Кинетический момент КА2 равен
К„ = ''_Ato)Vn (t0) _ |
26) |
к(ад^ц(ад1 |
|
Единичные векторы направления на опорные точки 1, 2,.. п определяют соотношениями
7 |
Кц./ц . |
(3. 27) |
|
1 |
1Кд7д1 ’ |
||
|
^2 = = |
|
д^1» |
|
^3= |
|
^1> |
|
|
I' |
|
|
|
|
1 |
1 |
II |
1^ |
|
^ |
|||
|
II xl- |
|
|
|
(3. 28)
(3. 29)
(3. 30)
Единичный вектор направления на точку старта КА можно.запи сать как
= Г„ |
(3.31) |
JД |
|
где гк — радиус-вектор КА в момент старта. Фокальный пара метр орбиты сотрудничающего КА и большую полуось находим из соотношений
|
|
|
кдКо)Ец ( к |
2 |
(3. 32) |
|||
|
|
|
|
гц (t0) |
|
|
||
|
|
|
2[л |
1-1 |
|
|||
ац=[х |
|
|
(3. 33) |
|||||
ГцКо) |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Далее определяют основные параметры |
п-й точки прицели |
|||||||
вания. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Радиус-вектор |
|
|
|
|
|
|
|
|
т = Р п \ 1— cos®л- 1 ,л -)--^ iL- |
( c |
o |
s |
sin |
\ |
|||
L |
|
|
ц.л— 1 |
|
|
|
|
J |
|
|
(1 |
tl |
N p+a), |
|
|
(3. 34) |
|
где |
|
|
|
|
to >); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ч |
_ \ Ш к |
при ft==1 |
|
|||||
>s n—l,n |
j |
l |
n |
при |
. |
^ |
■ AT |
|
|
|
0 |
l< tt< T V p+2; |
|||||
_([*« {to)~QKn |
при |
|
/t= l |
|||||
1,Л 1 |
|
1 |
|
|
при |
|
1< > < J V p+2; |
|
|
^ц(^о)='кцД0)/|гц(/!0)|; |
|
||||||
68
Фл-i, п — приращение истинной аномалии между точками прицеливания;
Np — номер точки прицеливания, в которой предпола гается встреча.
Угол наклона траектории
Sin т)п—1,я |
/ |
г ц п_____ 1 \ |
__ |
г и п |
|
1 COS $л—1,л |
V |
Гц, п~] |
, |
|
tg l |
гц,п—1 |
|||||
tg 0цО= Гц (*оУц (А>)/|rHVo)Va(*о)1- |
|||||
Эксцентрическая аномалия |
|
|
|
|
|
£ « - i , n = 3t — 2arctg |
|
Лц ^ |
/ |
Гsin |
—itn |
|
|
Г ц,n —л ! |
V |
1 — cos *я_1,я |
|
Время прихода КА2 в п-ю точку прицеливания
ц»л—1» |
(3. 35) |
|
(3. 36) |
tgsц,п—1 )]•
(3.37)
- ( ^ - ) ( t g s un-tge«,„_1) ] + ^ _ 1. (3.38)
При выборе схемы встречи сначала определяют точку прицели вания, т. е. опорную точку с наибольшим номером, и далее идут
впорядке убывания до первой точки. Синтез траектории состоит
вопределении отрезков траектории, приводящих КА1 в задан ную точку прицеливания. Расчет ведут по зависимостям
|
tg dj = sin b.k(1 - |
cos |
(1 - r;./rK)— ^-;tg bk; |
(3. 39) |
||
|
PpJri =(1 - cos bJ%){rj/rk - |
cos bJk+ |
sin bJktg0y)-1; |
(3.40) |
||
|
ftj= K „ X h' |
|
|
|
|
|
|
1/а/ = |
[(Р;у 0 )(!х/г;.)]1/2; |
|
|
(3.41 |
|
|
Vrj = Vujtgbf, |
|
|
|
(3.42) |
|
|
V - V ^ + V , / ; , |
|
|
(3.43) |
||
|
&Уj = Vj — Vj_i, |
|
|
(3.44) |
||
где |
/, k — номер точек прицеливания; |
|
|
|
||
|
hj — единичный вектор в плоскости орбиты КА2, нор |
|||||
|
мальный к радиусу-вектору |
в /-й |
точке |
прицели |
||
|
вания; |
|
|
|
|
|
|
Pjh — параметр |
отрезка |
конического |
сечения |
между |
|
/ и k-fi точками прицеливания;
Vu, Vr — горизонтальная и радиальная составляющие ско рости;
69
Vj — вектор скорости в /-й точке, полученный из расчета предыдущего отрезка траектории;
ДVj —- вектор приращения скорости в /-й точке.
Протяженность |
полета КА1 |
по отрезкам |
траектории от |
|||
/-й до k-й точки прицеливания вычисляют из зависимостей |
|
|||||
rj/ajk= 2 - {pjk/rj) (1 + |
tg2 8у); |
|
(3.45) |
|||
|
V o * = [(/V o) ( W |
P ; |
|
|
||
ДE*k = n |
2 arctg ( bik ) |
ajk |
Г |
sin h'l |
tg fl/ ;. |
(3.46) |
|
\ajk J |
rj |
LI — cos bjk |
|
|
|
|
|
tg Ay —tgflft))J a%\ |
(3.47) |
|||
Разность во времени прибытия космических аппаратов в точку встречи равна
м —tnN ~ |
V |
(3.48) |
При невыполнении временного баланса, т. е. при At>AtK0M (AtnoM— время, отводимое на встречу космических аппаратов), изменяют высоту одной или нескольких точек прицеливания для достижения условия
Д*<А*„ои- |
(3-49) |
Изменение высоты определяют по формуле
Д/г= ^(р/ац)1/2Д^) |
(3.50) |
где kh — постоянный коэффициент.
После указанных изменений цикл повторяется. Во избежание аэродинамического нагрева и перегрузки в программе вычисле* ний предусматривают ограничения на минимальную высоту точки прицеливания.
Блок-схема приведенного алгоритма для БЦВМ показана на рис. 3. 9.
Диапазон изменения величин, обрабатываемых БЦВМ, доста точна широк. Так, в вычислениях участвуют текущие векторы положения КА (значения порядка 103—105 км) и аргументы три гонометрических функций, которые могут достигать величин,, близких к нулю.
Схема управляемого движения обычно определяется заранее,, величины составляющих вектора приращения скорости и момен
тов времени их исполнения хранятся в ЗУ БЦВМ до уточнения и реализации.
70
Рис. 3.9. Блок-схема алгоритма выбора траектории встречи методом опорных точек
Особенности реализации орбитальных траекторий встречи КА
Схемы маневра и орбитальных траекторий встречи КА выби рают, исходя из предположения о движении космического аппа рата в центральном поле притягивающего центра и мгновенной реализации приращений скорости. Но реальное движение КА происходит в поле несферичных планет, и отработка расчетных приращений скорости осуществляется за конечный временный интервал. Если не учитывать эти факты, то параметры движения КА будут значительно отличаться от их расчетных' значений в конце траектории встречи.
Примерные значения отклонений, вызываемые нецентральностью поля притяжения Земли и Луны, приведены в разд. 2. 2. Отклонения параметров движения КА от расчетных значений под влиянием протяженности времени отработки расчетных прира щений векторов скорости могут также существенно повлиять на точность выполнения встречи. Различные уровни тяги пт (уро вень тяги определяют отношением тяги двигательной установки
Рт к весу аппарата GKа, т. е. |
д т= ^ |
дают различные по про- |
|
тяженности |
активные участки |
|
К А ' |
движения для отработки одного |
|||
и того же |
приращения скорости, а |
следовательно, и отличаю |
|
щиеся друг от друга участки конических сечений. О количест венных и качественных изменениях орбит перелета КА можно получить представление из следующего примера [23]. Космиче ский аппарат переводится с круговой орбиты высотой йо=550 км на компланарную круговую орбиту спутника Земли высотой h = = 3700 км. Схема перехода двухимпульсная — хомановского типа. Анализируется влияние первого активного участка на изме нение различных участков конического сечения при значении ско рости истечения продуктов сгорания с=3048 м/с. По формулам хомановского перехода получены первый переходный импульс IS.Vi= 673 м/с и параметры переходной орбиты е=0,185319К р= 8212,013 км. На рис. 3.10 приведены значения относитель
ного радиального смещения |
(е — 1) |
КА в конце активного уча |
стка в зависимости от уровня тяги. |
Величина q определяется |
|
зависимостью |
|
|
|
|
(3.51) |
где г К а — радиус-вектор КА |
в конце активного участка дви |
|
жения; |
|
|
г0— начальный радиус-вектор КА.
На рис. 3. 11 приведен график зависимости радиальной состав ляющей скорости в конце активного участка от уровня тяги (при импульсной интерпретации в апсидальных точках в случае хома новского перехода составляющая Vr равна нулю, имеется только
72