Файл: Шаталов, В. А. Применение ЭВМ в системе управления космическим аппаратом.pdf

тремя импульсами. Там же приведены для сравнения изменения характеристической скорости для одноимпульсных маневров (импульс прикладывается на .линии узлов).

Особо интересен вариант, когда заданный угол поворота ра­ вен 1,049 рад (60°, 158). В этой ситуации возможны два вида маневра, которые приводят к одинаковому суммарному расходу энергетики: трехимпульсная схема с конечным радиусом и схе­ ма перелета через «бесконечность». При Дг> 1,049 рад (60°, 158) поворот плоскости орбиты (с теоретической точки зрения) вы­ годно совершать в бесконечности при помощи бесконечно малого импульса. Поэтому в этой области ДУв не зависит от угла на­ клона между плоскостями. Необходимо отметить, что схема пе­ релета через «бесконечность» не может быть реализована. Сле­ довательно, в отмеченной ситуации необходимо реализовать трехимпульсную схему с конечным радиусом переходных орбит.

В общем случае при разделении заданного угла поворота на несколько частей и осуществлении поворота при помощи после­ довательных импульсов можно записать [9]:

где А,л — постоянный множитель Лагранжа.

Отсюда следует условие оптимальности распределения им­ пульсов

д \ it d M t

Далее возможно провести оптимизацию по высоте апогея пере­ ходного эллипса, при которой величина ДУе принимает наимень­ шее значение при оптимальном распределении углов поворота.

Выбор рассмотренных схем маневра при отсутствии времен­ ных ограничений не представляет большой сложности для реа­ лизации на БЦВМ. На рис. 3.7 приведена блок-схема алгоритма выбора схемы маневра КА при помощи БЦВМ. Начальная и ко­ нечная орбиты взяты круговыми, Ы— минимально допустимое различие в углах наклонения плоскостей орбит, при котором маневр можно считать практически компланарным.

Расчеты при выборе схемы маневра осуществляют заранее и результаты расчетов хранят до реализации приращений скоро­ сти в выбранных точках орбиты.

Переходы между некомпланарными круговой и эллиптической орбитами аналитически до конца не исследованы, определение

63

Плоскость экватора

характеристик перехода является очень сложной задачей, решае­ мой приближенно. Исследования, проведенные в ряде работ, позволяют считать, что большинство оптимальных переходов —- двухимпульсные, хотя и существуют некоторые оптимальные трехимпульсные схемы маневра. Расчеты по выбору схемы в этом случае рационально проводить на наземном вычислительном ком­ плексе, и результаты по радиоканалам передавать на борт КА для их реализации.

Компланарный маневр КА при ограничениях на время его выполнения

Временные ограничения на выполнение маневра могут сущест­ венно изменить порядок проведения расчетов и схему маневра.

В этом случае задача определения траектории маневра сводится

крешению краевой задачи п-о двум радиусам-векторам (рис. 3.8). Указанную задачу решают при помощи методов Гаусса, Эйле­

ра — Ламберта, либо их модификаций. Эти методы выбраны

может быть применен для расчета траекторий маневра с угловой дальностью полета /у< 2 я . При этом методе определяют числен­

Величина ц должна удовлетворять системе уравнений

sin3 g

(3. 17)

64

где

Величина f7 — угловая дальность полета (разность истинных аномалий конечной и начальной точек орбиты маневра, отсчиты­ вается в сторону движения).

Для определения корня уравнений (3. 17) используется итера­ ционный процесс. Значение -ц находится методом последователь­ ных приближений из уравнений

(3. 19)

k==2 g - sin2g sin3g

которые решаются относительно rj, являющимся корнем уравне­ ния (3. 17).

После определения т] с заданной точностью вычисляют пара­ метр орбиты р из соотношения

1 W i sin / у

(3.21)

что позволит в свою очередь найти составляющие вектора ско­ рости орбиты маневра в точках t0 и ty (в системе координат

OXnYn):

где

Для пересчета составляющих вектора скорости в систему координат OXYZ можно использовать табл. 2. 1. При пересчете необходимо определить значения углов г, Q. Для этого могут быть использованы соотношения

С = [/С1+С1+С1

Знак «+ » в соотношении (3.24) принимается при прямом дви­ жении, а «—» при обратном.

Процесс вычислений носит итерационный характер. В расче­ тах необходимо определить тригонометрические функции (коси­ нус, синус, арктангенс). Диапазон изменения рассчитываемых величин достаточно широк: от абсолютных значений тригономет­ рических функций до значений текущего радиуса-вектора г КА.

3.2. ОРБИТАЛЬНЫЕ ТРАЕКТОРИИ ВСТРЕЧИ

Траектории встречи выбирают такими, чтобы они обеспечи­ вали выполнение условий встречи с учетом жестких временных ограничений на их реализацию. При выборе таких траекторий предварительно рассчитывают схему встречи и в последующем уточняют ее, учитывая реальные возмущения, действующие на КА, и возможности его двигательной установки.

. Задача выбора общей схемы встречи чрезвычайно сложна и к настоящему времени полностью не решена. Поэтому часто применяют упрощенные способы выбора схем.

,г-; Одним из возможных для реализации на БЦВМ способе вы­ бора схемы встречи является способ с «переменной точкой при-

66

целивания», который позволяет обеспечить встречу с сотрудни­ чающим КА, обращающимся по произвольной орбите [23]. Схема полета в данном случае выбирается из множества возможных траекторий, включающих активную траекторию подъема (при старте с Земли) или вывод с опорной орбиты, орбиты перехода, маневры изменения плоскости орбиты, коррекцию траектории и выход на орбиту КА, встреча с которым осуществляется.

Выбор траектории встречи основан на следующих положе­ ниях.

1. В случае старта с Земли КА, осуществляющего встречу, начальная линия узлов, т. е. линия пересечения плоскости траек­ тории подъема и плоскости орбиты космического аппарата, с которым осуществляется встреча, устанавливается на угловом расстоянии я/2 от точки старта по направлению движения КА. Это достигается соответствующим выбором азимута восходящего участка траектории.

2. КА входит в плоскость орбиты сотрудничающего КА при первом пересечении линии узлов, после чего траектории косми­ ческих аппаратов остаются компланарными.

3.Импульс тяги, изменяющий плоскость орбиты КА, векторно суммируется и реализуется одновременно с импульсом для маневра в плоскости орбиты.

4.Предварительное управление фазированием * осущест­ вляется при помощи орбит малой высоты, точное — биэллипти-

ческими орбитами перехода. Фазирование ведется на высотах, меньших орбиты КА, с которым происходит встреча. Это повы­ шает эффективность схемы встречи.

5.Все активные участки траектории подчинены ограничению, согласно которому в момент прихода КА в /-ю точку прицели­ вания и в момент ухода из нее углы наклона остаются постоян­ ными.

6.Главные импульсы тяги после разгона КА прикладываются

вточках, разделенных в направлении движения КА угловыми

интервалами я/2, 3/2 я, 5/2 я и т. д. Встреча происходит в одной из этих точек. Вспомогательные импульсы тяги для коррекции траектории встречи прикладываются в точках, соответствующих углам я, 2я и т. д. в направлении движения.

Метод наведения с «переменной точкой прицеливания» является итерационным и позволяет последовательно уточнять траекторию встречи.

Точки прицеливания при известных положениях КА1 гк(/о), осуществляющего встречу, и сотрудничающего КА2 гц(/о) и его скорости Гц(/о) рассчитываются следующим образом.

* Фазирование — сведение к нулю или требуемой величине фазового угла /у (угловой дальности) между космическими аппаратами.