Файл: Фролов, С. А. Кибернетика и инженерная графика.pdf

точки Ац\).

Затем на образе 6 берем точку

А\

<2> и выпол­

няем для нее все отмеченные

выше

построения.

После

точки Л! (2)

переходим к Ац3),

A \ { i ) ,

. . .,

А\

( п )

и т. д.,

тате этих построений

получим

преобразованный вид кри-

->

1 — I

1

1—I

I I I г

Находим точку

К2 пересечения

преобразованной

кривой

с образом / (операторы XI,

I ,

I ,

V). На

образе 2

опреде­

ляем точку К2

(операторы

X,

I ,

V), по /С3 находим гори­

зонтальную проекцию

К. г

(операторы

X, I ,

V).

Схема

счета решения задачи

имеет следующий вид:

Ш

Л

;

W,V*Xa

tioVnVI.Ji8VIai

VI6n,

X 1 6 / 1

7 / 1

8 y i 9 X 2 0 / 2

1 V 2 2 X 2 3

/ 2 4 V 2 5 . (49)

кривой с поверхностью

эллиптического

параболоида.

Приведенная

программа

может быть использована для

решения

задач по

определе­

нию линии

пересечения двух

поверхностей

с

криволиней­

ными

образующими,

если се­

чения

параллельными

пло­

скостями хотя

бы

одной по­

верхности

будут

подобны и

подобно

расположены.

При­

мером таких

задач

служит

нахождение

линии

пересече­

ния

кольцевого

трубопро­

вода

с

патрубком,

который

в,

представляет

произвольную

поверхность канала (рис. 68).

Для

решения

этой

задачи

достаточно

после

выполне­

ния массива

( Х 2 3 ,

/ 2 4 ,

V2&)

предусмотреть

операцию про­

Рис. 68

ведения

прямой,

параллель­

ной

заданной,

проходящей

через

следующую (из

записанных

в

б-массиве

обра­

за /)

точку кривой

/ х (оператор

/ / ) .

жести фигуры, состоящей из двух

прямоугольников / +

+

//.. может

быть

найден

объединением

материальных

точек:

Z1 (S!);Z" (Sll)

= Z±

(S1 +

SU).

Точка

Z x

лежит

на

от­

резке Z'Z1 1 , ее положение

определяется

условием

Ztzl

=

zxzn

s1

'

Для

определения

центра

тяжести

фигуры,

образован­

ной

прямоугольниками

/ -+-

+

/ / -4- / / / , достаточно найти

объединение

материальных

Рис. 69

точек

Zj (S1

+ S»);

Z I U (Sl ») = Z2

(S1 + S! I

+ S1 1 1 ).

Так же находим точку Z 3

(S1 +

S" + Sm +

SI V ), ко­

торая

будет

объединением материальных

точек

Z 2

(S1 +

+

S n + S I n )

и Z I V

(SI V ). Аналогично можно найти

точки

Z4 ,

Z 5 . . .

и, наконец,

точку Z0 ,

которая

будет центром

тяжести

пластинки.

Описанный в § 3 метод считывания чертежа

дает для

тура

(рис. 70) будет представлена

в виде значений коор­

динат

точек /, 2,3,4,5,6,7...,

т. е. в процессе считы­

^л, п+1 — '

Вычисление значения

Z„ „ + 1

легко

осуществляется на

ЭЦВМ. Зная положение

центра тяжести каждого из этих

«отрезков»,

можно опре­

делить

объединение

ма­

териальных

точек,

т. е.

центр

тяжести

фигуры,

образованной

«отрезка­

ми» 1—2 и 3—4.

Для

этого

достаточно

в точ­

ках Z1

2 и

Z 3

4

поме­

стить

массы «отрезков»

( m l i 2

= х% — хх

и m3 i 4 =

=

х4—х3)

и на отрезке

ZB

2 Z 3 i 4

найти точку Z,

Рис.

70

удовлетворяющую усло-

ZZX,

Зная

вию ZZ,

положение

точки

Z и ее массу (тЬ2

+

m 3 i 4 ) , определяем

положение

точки Z x

как объединение материальных точек

Z (mx 2

+

tfz3,4) и 2 5 i в

(m6 i

в ) . Следуя таким путем,

можно

найти

Z 0

— положение центра

тяжести'^пластинки.

Рассмотренный

способ позволяет

определить

положе­

ние центра тяжести

и в том случае,

если пластинка

имеет

вых номерах ячеек Нф)

— точка

Z 3 4 .

Определяется

объ­

единение

материальных

точек:

Zi,2

[ЩлУ, Z3A

(Щ,ь)

= z

(ть

2 + Щл)-

Зная

Z (mh

2 + Щ,4 )

и Z5 , e

(m5 j „), находим Z x (т1у

2 +

ской

фигуры, для чего полученную разность абсцисс

точек,

расположенных в одной строке и следующих друг

за

другом, умножаем на 2, а не на 0,5, как это делается

* Мы рассматриваем случай, когда линейная плотность постоянна

по

всей

длине «отрезка».