Файл: Тареев, Б. А. Динамика бароклинных возмущений в океане.pdf

даются гораздо более обширными данными синоптических на­ блюдений.

Большое превышение над фактическими величинами сдви­ га скорости соответствующих критических значений на на­ чальных участках пограничных течений типа Гольфстрима или Куросио свидетельствует лишь о специфике этих течений, ко­ торые, имея компенсационный характер, определяются полем ветра в открытом океане и существованием меридиональных границ, отсутствующих в атмосфере. Тем не менее развитие процессов бароклинного циклогенеза после отхода этих те­ чений от материковых границ приводит к постепенному умень­ шению среднего сдвига скорости вниз по течению до значе­ ний, характерных для открытого океана.

Поскольку процессы бароклинного циклогенеза должны иметь широкое распространение в океане, за исключением очень высоких и очень низких широт, можно придать более определенный смысл так называемым коэффициентам гори­ зонтального турбулентного обмена, входящим в «вязкие тео­ рии» крупномасштабной океанической циркуляции (Штокман, 1946; Munk, 1950; и Др-).

Хотя различие между осредненным движением и турбу­ лентностью имеет в значительной мере произвольный харак­ тер и зависит от специфики задачи (рассуждения на эту те­ му имеются, например, в работах Stommel, 1963; Озмидова, 1965), в теориях общей циркуляции Штокмана—Манка цик­ лонические волны и вихри, несомненно, можно рассматривать как турбулентность, поскольку характерные масштабы океа­ нов (несколько тысяч километров) намного больше La (~200 км). С этой точки зрения величина Ld (или может быть лучше Ldj2) может быть названа «внутренним масшта­ бом» горизонтальной турбулентности, который должен, по на­ шему мнению, фигурировать при использовании известного закона четырех третей Ричардсона — Обухова ( A i ~ l if‘) для оценки фактических величин коэффициентов горизонтального

турбулентного обмена. Конечно, эффективные значения коэф­ фициентов горизонтальной турбулентности включают в себя турбулентность, индуцированную ветром, но роль этой турбу­ лентности за пределами тонкого приповерхностного слоя тре­ ния, по нашему мнению, несущественна.

Согласно Г. Стоммелу (1963), наблюдения и, в част­ ности, анализ водных масс в самом деле показывают, что в области масштабов существенно меньших Ld/2 ~ 10 0 км, на­ пример, в масштабах 10 км и менее, турбулентное перемеши­ вание весьма незначительно. Это также соответствует дан­ ным наблюдений, приведенным в § 2.4, согласно которым пе­ редача энергии от образовавшихся квазигеострофических вих­ рей к более мелкомасштабным движениям происходит очень

109

масштабов, так что для масштабов, больших La, турбулент­ ное перемешивание также должно уменьшаться в полном со­ ответствии с нашими результатами. Таким образом, общий характер распределения энергии по пространственному спект­ ру (в частности, схема, предложенная Р. В. Озмидовым, 1965) в настоящее времяможет быть существенно уточнен на ос­ новании изложенных теоретических и экспериментальных со­ ображений.

Что касается временного спектра, то здесь оценки не мо­ гут иметь столь определенного характера в связи с довольно широким диапазоном возможных скоростей движения цикло­ нических возмущений. Поскольку на начальном этапе разви­ тия возмущения имеют преимущественно волновой характер, то полученная в предыдущем параграфе, хорошо согласую­

да волновые возмущения вырождаются в вихри, они будут двигаться со скоростью окружающего течения («заморожен­ ная турбулентность»), которая может меняться в довольно широких пределах в зависимости от конкретного географиче­ ского района (например, 1 м/сек в Гольфстриме и 2—3 см/сек в Саргассовом море). Тем не менее можно предположить, что для характерных районов океана величина xd имеет вполне определенное значение, аналогичное синоптическому макси­ муму на метеорологическом частотном спектре В. Н. Колес­

очень высоких и очень низких широт), во всяком случае, та­ ковы, что т<г1§>тг= 2я//. Со стороны высоких частот по отно­ шению к инерционному периоду т находятся внутренние гра­ витационные волны, которые будут рассмотрены в следующей главе. Р. В. Озмидов (1965), анализируя данные наблюде­ ний самописцев течений, показал, что на инерционной часто­ те f наблюдается резонансное поглощение энергии ветра, «то приводит к возникновению инерционных колебаний вектора горизонтальной скорости. В следующей главе будет доказа­ но, что инерционные колебания соответствуют чисто горизон­ тальному и бездивергентному движению при отсутствии воз­ мущений в поле давления и вертикальной скорости и, следо­ вательно, такое движение не зависит от стратификации океа­ на. С точки зрения динамики бароклинных движений колеба­ ния вблизи инерционной частоты соответствуют простейшему виду движения, для которого отсутствует волновой перенос энергии и возмущения в поле плотности. Следовательно, в от­

110

личие от спектров горизонтальной скорости спектр низкочас­ тотных колебаний в поле плотности (или температуры) дол­ жен быть отделен минимумом в окрестности инерционной ча­ стоты от высокочастотных колебаний, соответствующих внут­ ренним гравитационным волнам.

Взаключение сделаем несколько замечаний о возможнос­ тях численного предсказания «океанической погоды», если под этим понимать эволюцию океанографических полей, связан­ ную с возникновением и распространением рассматриваемых циклонических возмущений.

Вметеорологии циклогенез и циклоны являются основны­ ми факторами, формирующими погоду. Для типичных пара­

метров атмосферы Md~2-^3-103 км (см., например, Holomboe, 1967), т. е. по крайней мере на порядок превышает доми­ нирующую длину волны океанических крупномасштабных воз­ мущений. Отсюда видно, что «океаническая погода» опреде­

менные масштабы не столь различны: характерное время про­ хождения циклона в атмосфере 3—4 дня, а в океане, как оце­ нивалось выше, ~ 10 дней).

Относительно густая сеть наземных метеорологических

станций позволяет на площади Ld адекватно задать началь­ ное поле гидродинамических элементов, необходимое для краткосрочного прогноза погоды. В океане в настоящее вре­ мя имеются только единичные корабли погоды, которые си­ стематически ведут далеко не полный комплекс океанографи­ ческих наблюдений. Поэтому пока не может быть и речи о задании начальных условий, хотя бы с той же пространст­ венной густотой, что и в атмосфере.

Между тем поскольку Ld~ 200 км, то для детального опи­

сания начального состояния нужно на площади L\ = = 40000 кв. км разместить сотню буйковых станций, если счи­ тать буи расположенными в узлах сетки с шагом ~ 2 0 км. Хотя динамическое предсказание «океанической погоды» в принципе возможно, о чем свидетельствует схема, предложен­ ная Г. И. Марчуком i(1967), фактическое задание начально­ го состояния, как показывают эти оценки, связано с больши­ ми техническими и экономическими трудностями. Эти трудно­ сти, по крайней мере частично, удается преодолеть при чис­

ленных расчетах относительно медленных процессов установ­ ления осредненных океанографических полей с масштабом времени порядка 100 суток (Саркисян, 1966) и пространст­ венным шагом сетки порядка нескольких сотен километров.

Конечно, при таком подходе теряются многие важные особен­ ности тонкой структуры океанографических полей и, в част­ ности, «океаническая погода».

111

Можно заметить, что в очень высоких широтах, где бароклинный циклогенез не должен играть существенной роли, численные расчеты, основанные на баротропных моделях, при­ водят к удовлетворительным результатам (Фельзенбаум, 1960). Однако в большинстве динамических процессов средних широт бароклинность океана играет решающую роль.

§2.8. Бароклинная неустойчивость

вдвуслойной фронтальной модели

Кочина на бэта-плоскости

Как было отмечено в § 2.6, теория Ко­ чина (1931) существенно отличается от двуслойной модели Филлипса (Phillips, 1951) и других квазигеострофических мо­ делей.

В квазигеострофических моделях бароклинная неустойчи­ вость возникает при достижении критического значения сдви­ га скорости снизу, причем степень неустойчивости возрастает с увеличением сдвига, а в модели Кочина неустойчивость воз­ никает при уменьшении сдвига (увеличении числа Ричардсо­ на). Кажущийся характер этого противоречия был объяснен в § 2.5 на основе приближенных уравнений, в которых фак­ тически переменные коэффициенты, характеризующие изме­ нение толщины слоев, были заменены постоянными средними значениями. Дело преимущественно в том, что нейтральная кривая Кочина ограничивает область неустойчивости со сто­ роны малых чисел Ричардсона (негеострофического режима), когда наклон поверхности раздела велик, а ширина течения мала. С другой стороны, двуслойная модель Филлипса соот­ ветствует широкому течению и малым наклонам свободной поверхности (большие числа Ричардсона и квазигеострофич­ ность).

Уравнения Кочина в области комплексных собственных значений были исследованы Орлански (1968) с помощью чис­ ленного анализа, причем был обнаружен новый вид неустой-- чивости, соответствующий малым числам Ричардсона (малой статической устойчивости). Этот вид неустойчивости был наз­ ван автором неустойчивостью Рэлея, так как в предельном случае нулевой статической устойчивости поверхность раздела становится вертикальной и неустойчивость становится прос­ той неустойчивостью сдвига.

Ниже задача Кочина будет рассмотрена с учетом гради: ента планетарной завихренности (широтного изменения пара­ метра Кориолиса), который оказывает существенное влияние на скорость распространения и свойства устойчивости крупно- * масштабных возмущений. Будет показано, что результаты Филлипса являются простым предельным случаем уравнений Кочина, учитывающих широтное изменение параметра Корио-

112