Файл: Степчков, А. А. Задачник по прикладной гидрогазовой динамике учебное пособие.pdf

какой температуры необходимо подогреть выходящий из сопла газ, и как изменить площадь выходного сечения сопла, чтобы уве­ личить тягу на старте на 35%, не меняя режима работы двигателя. Внешнее давление считать стандартным, постоянные для газа в сопле принять: &=1,33; R — 287 дж1кг К.

3.9. На установке, изображенной на рис. 3.2, испытывается сопло, которое имеет Dsx — 200 мм, £>кр = 90 мм и Dt = 205 мм. Полное давление на входе в сопло р* = 12 бар. Определить направ­ ление действия и величину усилия, создаваемого соплом при этих условиях, без учета усилия на внешний торец сопла и сил трения.

Рис. 3.2. Установка для испытания сопел

3.10.При испытании модели сопла на маятниковой установке,

схема которой изображена на рис. 3.3, было замерено усилие 5600 Н, направленное против потока. Давление воздуха в начале расширения р* — 8 бар, размер критического сечения сопла D кр = 80 мм, внешнее давление ря— 1 бар. Определить число М на выходе из сопла и размер выходного сечения сопла.

3.11. На рис. 3.4 изображена схема сопла реактивного двига­ теля. Определить, при каких условиях действующие на сопло внут­ ренние силы будут направлены по потоку ( /? < 0), против потока

[R > 0) и когда они будут равны нулю; как при этом будут изме­ няться сечения на входе и выходе из сопла?

I

3.12.На рис. 3.5 изображена установка, состоящая из камеры сгорания и двух совершенно одинаковых сопел, направленных в противоположные стороны. Истечение из сопел происходит в рессиверы неограниченных размеров с недорасширением. Давление в правом рессивере вдвое больше, чем давление в левом рессивере. Определить направление действия реактивной силы.

3.13.Идеальный расчетный двигатель должен работать на вы­ соте 15 км и развивать тягу 5000 Н при давлении в камере сгорания

20 • 105 Па и температуре Тк =2775 К. Рассчитать сопло для этого двигателя (DKp, D a), секундный расход продуктов сгорания, ско­ рость и температуру потока на выходе из сопла. Постоянные при­ нять: k = 1,25; R = 350 дж/кг К.

числом М = 2,5 на высоте 15 км имеет полное давление за турби­

В сопле реализуется радиальное течение с расширением до атмо­

l( 1+cosi ) -

3.17.На конце трубопровода воздушной магистрали с внутрен­ ним диаметром DBX= 350 мм установлено сопло Лаваля (рис. 3.7),

имеющее DKp = 150 мм и размер выходного сечения D a = 370 мм. Полное давление на входе ,в сопло р* = 20 бар. На какое усилие необходимо рассчитывать болты, крепящие сопло к трубопроводу?

3.18. На конце воздуховода диаметром 104 мм установлено сверзхзвуковое сопло (рис. 3.8), у которого DKP= 9 0 мм и /)вых =

50

Рис. 3.5. Двигатель с двумя соплами

Рис. 3.6. Двигатель с коническим соплом

3.19.Определить направление и величину силы, действующей на пожарный бранспойт при истечении из него воды под давлением 400 кПа. Диаметр выходного отверстия 40 мм. Силы трения не учитывать, внешнее давление 100 кПа.

3.20.Воздуховод диаметром 150 мм имеет переходный участок конической формы, с помощью которого трубопровод соединен с трубой диаметром 300 мм (рис. 3.9). Определить величину и на­ правление силы, действующей на переходный участок при без­

отрывном течении воздуха с расходом 20 кг/с. Давление на входе в переходник 9 бар, а температура 7i = 300K. Внешнее давление 1 бар, потери не учитывать.

Z

Рис. 3.9. Трубопровод с коническим переходником

3.21. Воздух с давлением р* = 3 бар и температурой Т* — 300 К подается в турбину, выполненную в виде сегнерового колеса. Тур­ бина имеет простое сужающееся сопло, отстоящее от оси на рас­ стоянии 0,3 м. Определить максимальное число оборотов турбины и окружную скорость при этом, считая, что трение и внешняя нагрузка отсутствуют. Давление окружающей среды 1 бар.

3.22. Момент сопротивления турбины, выполненной в виде сегнерового колеса, задан уравнением М = 0,01 /г2, где п — число оборотов турбины в минуту, а

М — момент в н ■м.

Определить, до каких оборотов раскрутится турбина, если воз­ дух в нее подается при давлении р* — 5 бар с температурой Т* — 300 К. Сопел у турбины два, простые, сужающиеся, располо­ жены на плече 0,3 м, диаметр выходного сечения у каждого сопла

52

3.23. Для создания искусственной силы тяготения на летатель­

смонтировано два двигателя, работающих на газообразном водо­ роде при давлении р* — 30 • 105 Па и Г* — 300 К. Определить тягу двигательных установок и суточную потребность ,в водороде, если известно, что момент сопротивления вращению задан уравнением

ходит до давления р — 0,15 бар. Внешнее давление считать равным нулю. Газовая постоянная водорода /? == 4160 дж/кг К ; показатель адиабаты k = 1,4.

3.24. Определить, насколько изменится суточный расход газа

3.25. Сверхзвуковая аэродинамическая труба (рис. 3.10), рабо­

силы, предполагая, что торможение сверхзвукового потока проис­ ходит в прямом скачке уплотнения на входе в дозвуковой диффу­ зор (сечение 2—2), а затем происходит адиабатическое торможение до Я3 в диффузоре.

Рис. 3. 10. Схема сверхзвуковой аэродинамической трубы

3.26. Самолет с воздушно-реактивным двигателем летит со скоростью 900 км/час-, при этом через двигатель проходит 20 кг/с воздуха, который выбрасывается через реактивное сопло на рас­ четном режиме со скоростью 1000 м/с относительно самолета. Определить реактивную тягу, пренебрегая долей тяги, создаваемой

расходом топлива.

3.27. Самолет с воздушно-реактивным двигателем летит со ско­ ростью 960 км/час, при этом через двигатель проходит 20 кг/с воз­ духа, который выбрасывается через реактивное сопло на расчетном

аз

режиме ( Ра=рн) со скоростью 1100 м/с. Определить реактивную тягу, если на каждый килограмм топлива, сгорающего в двигателе, расходуется 30 кг воздуха.

3.28. Самолет с воздушно-реактивным двигателем летит на вы

соте 10 000 м со скоростью 960 км/час, при этом через двигатель проходит 16 кг/с воздуха, который выбрасывается через коническое сужающееся сопло со скоростью 600 м/с относительно самолета. Определить реактивную силу двигателя, если, кроме того, известно, что давление на срезе сопла 800 мм рт. ст., а на каждый килограмм топлива, сгорающего в двигателе, расходуется 45 кг воздуха. По­ казатель адиабаты в горячей части принять равным 1,33.

3.29. Катер с водометным двигателем развивает скорость 35 км/час; при этом тяга двигателя должна быть 2 кН. Определить объемный расход воды через двигатель, если известно, что вода выбрасывается через трубу диаметром 300 мм.

3. 30. Определить объемный расход водометного двигателя дл условий задачи 3.29, если воду забирать из емкости, находящейся на катере.

3.31. Определить размер реактивного сопла водометного дви­ гателя и тяговую мощность, необходимую для получения тяги в

шение полезной работы, затраченной на передвиже­ ние судна, к разности кинетических энергий рабоче­ го тела на выходе и входе в двигатель.

3.32. Расход топлива и окислителя реактивного двигателя со­ ставляет 150 кг/с. Продукты сгорания выбрасываются через сопло на расчетном режиме со скоростью 2500 м/с. Какова будет тяга при скорости движения л. а. 2000 м/с?

3.33.Какова будет максимальная скорость движения летатель­ ного аппарата с воздушно-реактивным двигателем .если известно, что продукты сгорания выбрасываются из реактивного сопла на расчетном режиме со скоростью 1300 м/с и на каждые 16 кг возду­ ха расходуется 1 кг топлива.

3.34.Может ли л. а. с воздушно-реактивным двигателем дви­ гаться со скоростью, большей скорости истечения продуктов сгора­ ния из реактивного сопла?

3.35.Для целей корректировки траектории полета летательного аппарата используется небольшой движок, работающий на расши­ рении воздуха от давления р* ~ 30-105 Па до давления на срезе

54