Файл: Степчков, А. А. Задачник по прикладной гидрогазовой динамике учебное пособие.pdf

поперечными размерами из-за малой допустимой загрузки рабочей

части трубы (при М = 2 загрузка = lusasas. 5%). Для того что­

F раб.части

бы модель не «запирала» трубу, можно применить отсос части воздуха из области расположения модели. Определить, какое ко­ личество воздуха необходимо отобрать из рабочей части аэродина­

2.16. По магистральному газопроводу диаметром 0,7 м перека­

чивается природный газ (— = 1,57; R = 189 дж/кг К ]. Определить,

\cv I

какова будет скорость на четвертом километре газопровода, если скорость на входе в трубопровод 25 м>1с, течение происходит при постоянной температуре Т — 300 К, коэффициент трения трубопро­ вода £ = 0,02. Определить также коэффициент давления а на длине 4 км.

2. 17. Для условий задачи 2. 16 определить, при какой скорости на входе в трубопровод поток разгонится до скорости звука в конце трубопровода длиною I = 4 км. Необходимый перепад дав­ ления имеется.

2.18. Определить тепловое сопротивление камеры сгорания от

F,

и отношение площадей на входе и выходе из камеры сгорания— ,

Л

если процесс подвода тепла осуществляется при постоянной ста­ тической температуре. На длине камеры сгорания к газу подведено 74,5 • 105 дж при расходе G = 10 кд'с, температура в начале каме­ ры Т * = 1400 К, Mi = 2,5. Показатель адиабаты k — 1,33 и тепло­ емкость ср= 1254 дж!кг К принять постоянными на всей длине камеры сгорания.

2.19.Решить задачу 2. 18 при условии, что подвод тепла в каме­ ре сгорания осуществляется при постоянном числе М = 2,5.

2.20.Используя в качестве исходных уравнения состояния, расхода, движения и энергии, записав их в общем виде, получите

уравнение типа (2. 1) зависимости давления в потоке от воздей­ ствий геометрического, расходного, теплового, механической рабо­ ты и работы трения.

2.21. Используя в качестве исходных уравнения состояния, рас­ хода, движения и энергии, записав их в общем виде, получите уравнение типа (2. 1) зависимости температуры потока от воздей­ ствий геометрического, расходного, теплового, механической рабо­ ты и работы трения.

2. 22. Используя в качестве исходных уравнения состояния, рас­ хода, количества движения и энергии, записав их в общем виде, получите уравнение типа (2. 1) зависимости плотности потока от

43

Г л а в а III. О П РЕД ЕЛ ЕН И Е РЕАКТИВНОЙ СИЛЫ

Величину реактивной силы R можно определить с помощью теории об изменении количества движения. Так, внутреннее усилие R, действующее на канал с движущейся по нему жидкостью, можно подсчитать по уравнению

G - - расход жидкости в кг/с.

Уравнение количества движения в приложении к воздушно-ре­ активному двигателю запишется следующим образом:

где Ge — расход воздуха;

Gtw a— количество движения, создаваемое топливом;

wa и ра— скорость и давление в выходном сечении двигателя; и ра — скорость и давление в набегающем потоке.

Для реактивного двигателя это уравнение несколько упрощает­ ся, так как окислитель и горючее находятся на борту летательного аппарата, поэтому реактивная сила R будет определяться только

усилие, создаваемое секундным количеством движения от топлива, составляет 1—3% от общей силы R, поэтому членом GTwa в урав­ нении (3. 1') часто пренебрегают.

Уравнение (3. 1) можно преобразовать, заменив в нем площади

где

Gw + pF

? ( л )

GdKa~Н pKpFK

45

Газодинамическая функция z(k) характеризует полный относи­ тельный импульс газа в сечении F. Величина z (Я) затабулирована

При этом надо иметь в виду, что

q(h)Fi = q(K2)F2^=FKP.

Уравнение (3. 3) интересно тем, что наглядно показывает зави­ симость внутреннего усилия от давления р* перед сечением, кото­ рое определяет расход и независимость силы от температуры Т*. Последняя повлияет на расход либо на размер проходных сечений.

Эту функцию можно записать через q(k) и z (Я):

1

Функция г (к) есть отношение статического импульса к полному импульсу в том же сечении

Функцию г (к) можно выразить через другие газодинамические функции

у (к) z(k)

46

В уравнения для реактивной силы входит в том или ином соче­ тании полный импульс, который можно записать через функции f(k) или г (к) :

Г 0 а)

ЗАДАЧИ

3.1. Баллон высокого давления и большой емкости установлен

47

3.2. Определить размеры реактивного сопла (£>кр, Е>а), tflry двигателя на старте и скорость потока на срезе сопла дви­ гателя, у которого известны давление и температура в камере

соплом будет создаваться только за счет избытка давления на срезе реактивного сопла? Известно, что полная температура в реактив­

ном сопле Г* = 900 К. Постоянные для реактивного сопла принять:

иR — 295 дж/кг К.

3.5.Турбореактивный двигатель имеет простое сужающееся

сопло с площадью выходного сечения Fc — 0,3 м2, полное давление

расширения газа в сопле на заданном режиме полета? Постоянные длй газа в сопле принять: /г = 1,4; У? = 287 дж/кгК.

3. 7. Давление и температура газа за турбиной турбореакти ного двигателя р* — 2,5 бар\ Т* = 1000 К. Двигатель имеет простое сужающееся сопло с площадью / ' = 0,4 м2. Определить тягу дви­ гателя при полете на высоте 15000 м со скоростью 1200 км/час. Как изменится тяга двигателя на заданном режиме полета, если обеспечить форсирование тяги за счет подвода тепла после турби­

ны до Тф = 2000К, и как надо изменить площадь проходного сече­ ния сопла, чтобы сохранить тот же расход газа. Постоянные при­ нять: 6=1,33; R = 290 дою/кг К-

3.8. При испытании турбореактивного двигателя на стенде бы

48