Файл: Попов, Н. Н. Динамический расчет железобетонных конструкций.pdf

ром по формуле (5.73) (кривые 1 и 2) и балок без распора (кривая 3) при различных процентах армирования. Из графика следует, что с увеличением нагрузки (уменьше­ нием у) относительные прогибы балки при наличии распора возрастают значительно медленнее, чем при его отсутствии. В последнем случае прогибы балки резко возрастают, стре­ мясь при величинах у, близких к единице, к бесконечности. Вместе с этим предельные относительные прогибы балки

fenp = , при которых напряжение в бетоне сжатой зоны

достигает предельной величины (пунктирные кривые 4 и 5), уменьшаются с увеличением нагрузки. Таким образом, наличие распора повышает несущую способность балок и снижает их предельную деформативность. При некоторых значениях у = у 0 кривые пересекаются (точки а и Ъ).

Очевидно, что при у ^ у„ в бетоне сжатой зоны напря­ жения не превышают предельную величину, а при у< у0 бетон сжатой зоны разрушается до достижения прогибом максимальной величины. Поэтому в расчетах необходимо соблюдать условия у > у 0. На этом же графике показаны линии 6 и 7, соответствующие величинам knP для балок при отсутствии распора. Величину предельной несущей спо­ собности в этом случае определяют точки а' и Ъ’. Сопостав­ ление предельных несущих способностей балок с распором и без распора (точки а и a', b и b') показывает, что, несмот­ ря на уменьшение предельных прогибов в балках с распо­ ром, их несущая способность увеличивается.

Анализ изменения величины k, определенной по формуле (5.74), в зависимости от у х = Hz (второй случай) показыва­

ет, что при изменении ух от максимального значения до нуля прогиб возрастает. При этом максимальное значение k соответствует случаю, когда распор достигает предельной величины в момент достижения прогибом балки максималь­ ного значения. Минимальное значение k соответствует слу­ чаю, когда распор отсутствует. Отметим, что наибольший эффект наблюдается в -том случае, когда распор достигает предельного значения раньше, чем начинается разрушение бетона в сжатой зоне. При этом в зависимости от процента армирования и податливости опор можно найти (из условия k = knP) величину распора, при которой конструкция вос­ принимает наибольшую нагрузку.

59.Р ж а н и д ы н А. Р. Расчет сооружений с учетом пла­ стических свойств материалов. Госстройиздат, 1954.

60.Р ж а н и ц ы н А. Р. Экстремальное свойство формы движения жесткопластической системы. «Известия АН СССР».

Механика и машиностроение. 1959, № 2.

61.Р ж а н и д ы н А. Р. К вопросу о движении упругопла­ стических балок и пластинок, нагруженных за пределом их несущей способности. В сб.: «Исследование по вопросам пластичности и проч­ ности строительных конструкций». Госстройиздат, 1958.

62. С а й м о н д с П. Большие пластические деформации стержней под действием нагрузки взрывного типа. В сб.: «Механика»

№4 . ИЛ, 1956.

63.С а й м о и д с П. Характеристики динамической нагрузки при пластическом изгибе брусьев. В сб.: «Механика» № 5. ИЛ, 1954.

64. С е й л е р Д. , К о т т е р Б., С а й м о н д с П. Им­ пульсивное нагружение упругопластических балок. В сб.: «Меха­ ника» № 4. ИЛ, 1957.

65.С м и р н о в В. И. Курс высшей математики, т. 3, ч.' 2. ГТТИ, 1957.

66.С о б о л е в С. Л. Некоторые применения функциональ­

ного анализа в математической физике. Изд-во ЛГУ, 1950.

67. С о р о к и и Е. С,,'А р X и п о в А. С. Исследование сво­ бодных поперечных колебаний балки как плоской задачи теории

балки из чувствительного к скорости деформации материала при импульсном нагружении. «Прикладная механика», № 1. Труды

копластическим стержням. «Прикладная механика», № 2. Труды американского общества инженеров механиков. «Мир», 1964.

71.Т и м о ш е н к о С. П. Колебания в инженерном деле. Физматгин, 1959.

72.Ф л ю г г е В. Статика и динамика оболочек. Госстрой­ издат, 1961.

73.Ф и л и п п о в А. П. Колебания деформируемых систем. «Машиностроение», 1970.

74.Ц е й т л и н С. Ю. Об общей закономерности деформи­ рования железобетона при изгибе. Реферативный сборник ЦНИИСК Госстроя СССР, № 7, 1969.