Файл: Попов, Н. Н. Динамический расчет железобетонных конструкций.pdf

Применение приближенных выражений (1.6) и (1.7) вмес­ то точного (1.4) приводит при определении ад к погрешности не более 5% для большинства видов кратковременных на­ грузок.

Законы деформирования стали за пределом текучести были предложены различными исследователями. Одним из наиболее простых законов деформирования является линей-

*' "Ный закон, предложенный А. Р. Ржаницыным [59]:

-где п — постоянная (время релаксации).

—■ За пределом текучести вместо линейной зависимости меж- ' ду.ог и е имеет место дифференциальная зависимость (1.8), поэтому она будет различной при различных режимах за-

,дружения во времени.

Вработе [30] закон деформирования стали за пределом динамической текучести получен с использованием критерия

И.Кэмпбелла в следующем виде:

(а + 1 ) Eto

При расчетах степенной закон (1.10) в [30] линеаризуется, что приводит к следующим более простым зависимостям:

8о—6і

6] Влияние ,скорости деформирования на прочностные свойства бетона

Экспериментальных исследований, посвященных изуче- *нию поведения бетона при больших скоростях деформирова-

;ния, в настоящее время проведено меньше, чем для стали, что объясняется относительной новизной этой проблемьі для строительных конструкций и трудностями проведения экс­ периментов.

17

Влияние скорости деформирования на свойства бетона проявляется в изменении диаграммы деформации и повыше­ нии предела прочности. При увеличении скорости деформи­ рования диаграмма деформации изменяется, приближаясь на начальном уйастке к прямой линии, т. е. к диаграмме упругого материала. При этом модуль упругости и предел прочности бетона возрастают?-'

Наиболее полные экспериментальные исследования бето­ на при больших скоростях нагружения были проведены Ю. М. Баженовым [2]. Им показано, что динамическая проч­ ность бетона зависит от свойств применяемых материалов, особенностей структуры бетона и содержания влаги. При этом оказалось, что влияние различных факторов на стати­ ческую и динамическую прочность бетона может быть раз­ личным. Так, например, неоднородность микроструктуры бетона и наличие первоначальных дефектов (особенно круп­ ных) влияют на снижение динамической прочности бетона в большей степени, чем на статическую. Динамическая прочность бетона при насыщении водой повышается, стати­ ческая снижается и т. п.

Для получения осредненной зависимости динамической прочности бетона при сжатии от времени нагружения были обработаны результаты испытаний более 500 образцов раз­ личных бетонов [2]. Бетоны испытывались при естественной влажности и нормальной температуре. Образцы (кубики и цилиндры) нагружались на пневмодинамической уста­ новке, усилия и деформации регистрировались с помощью электронной аппаратуры.

Полученная зависимость средних коэффициентов дина­ мического упрочнения бетона /ед у от времени нагружения т показана на рис. 6. Эта зависимость может быть выражена формулой

где т — продолжительность возрастания нагрузки в мил­ лисекундах от нуля до максимальной разрушающей.

Средние величины коэффициентов динамического упроч­ нения, полученные для тяжелых бетонов (см. рис. 6), могут существенно отличаться от величин коэффициентов дина­ мического упрочнения для бетонов, приготовленных по раз­ личной технологии. Коэффициент динамического упрочне­ ния бетона &д.у возрастает при использовании известняко­ вых заполнителей, у водонасыщенного бетона, мелкозер­

18

нистого и пластбетона. Этот же коэффициент заметно уменьшается при недоуплотнении бетона, пропаривании в недостаточно влажной среде и т. п.

Экспериментально установлено, что если к бетонному эле­ менту приложить динамическую нагрузку, вызывающую в нем напряжения по величине, большие, чем статический

Отрезок времени . от конца нагр ужения до .момента на­ чала разрушения элемента называют временем задержки разрушения т3.р. Величина т3-р зависит в основном от степе­

ни перегрузки, т. е. от-^-, и может быть определена по эмпи-

А ст

рической формуле, предложенной В. С. Удальцовым [2]:

где т3 р выражается в миллисекундах.

Если действие нагрузки прекратить или снизить в такой

чений, т. е. время действия нагрузки будет менее тз р , то бетон не разрушится.

На рис. 7 показаны три области напряженно-деформи­ рованного состояния бетонного элемента, подверженного действию динамической нагрузки. В первойобласти (од < < R CT) деформации не достигают предельных значений, и элемент не разрушается; во второй области (0,9 R R > сгд >

19

> R CT) бетон способен некоторое время выдерживать пере­ грузку не разрушаясь; в третьей области (0,9 R n < сгд) сра­

гружении состоит из упругой деформации и пластической. Величина упругой деформации зависит главным образом от интенсивности напряжений, величина пластической де­ формации— от интенсивности напряжений и продолжи­ тельности действия нагрузки.

Экспериментальные исследования предельных деформа­ ций бетона, проводившиеся [2] на разных бетонах при раз­ ной скорости нагружения, показали, что их величина не зависит от скорости нагружения и изменяется от 2 ■ ІО-3 до 3 • ІО-3.

Ряд исследователей [3] считают, что существует некото­ рая критическая скорость нагружения, отвечающая мини­ мальной величине предельных деформаций бетона при сжа­ тии. Увеличение и уменьшение скорости нагружения по от­ ношению к критической приводит к возрастанию величины предельных деформаций бетона.

В последние годы ведутся исследования по установлению аналитических законов деформирования бетонов с учетом влияния скорости деформирования. Сложность этой проблёмы обусловлена тем, что бетон по своей структуре — не­ однородный материал, который состоит из цементного кам­ ня, образующего пространственную решетку, заполнителя из щебня и песка, а также из большого количества микропор и капилляров, содержащих воду, водяные пары и воздух. Одновременное присутствие в бетоне твердой, жидкой и га­ зообразной фаз определяет сложную картину поведения бетона под воздействием нагрузки. Учет всех этих факто­ ров неизбежно ведет к громоздким зависимостям, мало при­ годным для того, чтобы служить основой для практических методов расчета железобетонных и бетонных конструкций.

Некоторые исследователи (Е. Фрейсине, А. А. Гвоздев

'и др.) рассматривали бетон как двухфазную среду, состоя­ щую из твердой и жидкогазовой фаз [11]. Это позволяет объяснить многие процессы, происходящие в бетоне, и в том числе особенности его поведения при кратковременной на­ грузке. Принимая, что напряжения и деформации твердой фазы (скелета) связаны законом Гука сг = Ег, а напряжения жидкой фазы зависят от скорости деформации и изменяются по закону идеально вязкой жидкости ст = кг, получим мо-

20

дель упруговязкого тела (k — коэффициент вязкости). При действии нагрузки деформация скелета вызывает пере­ распределение жидкогазовой фазы в порах скелета. При этом, чем больше скорость деформации скелета, тем силь­ нее сопротивление жидкогазовой среды. Этим объясняют тот факт, что при быстро возрастающих нагрузках сопротив­ ляемость бетона увеличивается. Соединяя в различной после­ довательности упругие и идеально вязкие элементы, можно получать модели, близко отражающие действительные за­ коны деформирования бетона во времени.

Например, если взять два упругих и один вязкий элемент

мгновенный и длительный модули упругости; я — время релаксации, зависящее от коэффициента вязкости k и моду­ ля упругости Е.

Дальнейшие усложнения закона (1.15), как показали исследования А. Р. Ржаницына, не приводят к сущест­ венным качественным изменениям характера деформирова­ ния, вносят серьезные затруднения в вычисления.

Более общим законом деформирования материалов во времени является интегральный закон вида

(1.16)

о

где К (t — т) — функция, выражающая влияние загружения в момент времени т на деформацию в момент времени t (функция наследственности), находится из эксперимента.

И КОНСТРУКЦИЙ

Приведенные выше экспериментальные данные показы­ вают, что при динамических расчетах конструкций важен учет повышения прочностных характеристик материалов при повышенных скоростях деформирования.

При расчетах точными методами необходимо в качестве исходных законов деформирования принимать приведенные выше зависимости, учитывающие влияние скорости дефор­

21