Файл: Попков, В. И. Виброакустическая диагностика и снижение виброактивности судовых механизмов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 83
Скачиваний: 0
klt3 = -----волновое число изгибных колебаний
балки DC.
Для определения сопротивления 2Z0K(со) рассмотрим крутиль ные колебания балки ВС под действием крутящего момента в ее начальном сечении (х = / х; у = 0). Это сопротивление не оказы вает значительного влияния на изгибные колебания балки ВС, поэтому при расчете 2Z0K(со), как и 3Z0F (со), допустим, что угол
поворота |
конечного |
сечения |
балки |
(х = |
/ х; |
у — /2) равен нулю. |
||
В таком |
случае |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
% K H |
= |
/ ^ c |
t g £ |
K2/2- |
(5.14) |
Переходное |
сопротивление |
балки ВС |
|
|||||
*znF(«>) =/• W ? ,2 (С2— 5 а) (cos кП2у) + |
(С2 + |
5 а — 1) sin kn2y + |
||||||
|
|
|
|
|
|
А„— 1 |
|
|
|
|
|
-J- (<S2 — С24- |
1) sh к}\2у . |
(5.15) |
|||
Выражение |
для |
резонансных частот |
конструкции имеет вид |
|||||
|
|
|
сор = Асо + |
У (Дмf + |
иор, |
(5.16) |
||
где |
соОр = ~ |
— резонансная частота свободной балки АВ\ |
|
|
|
а = ( 4 п - 1 ) ± . |
|
В общем случае |
Асо — комплексная величина |
|
|
|
|
Асо = Д©х -\- j Дсо2 = |
|
|
|
Im 2ZOF(co) + - ^ I m 2ZOK(со) |
+ |
|
|
11 |
|
|
+ |
/ Re2Z0f(w) + ~уг Re2Z0K.(со) |
(5.17) |
|
|
‘I |
|
Из уравнения (5.17) видно, что А©! характеризует сдвиг круговой резонансной частоты при присоединении к балке А В нагрузки, а А©2 — увеличение ширины резонансной кривой, т. е. величину внесенного дополнительного затухания колебаний. Величины Д©х и А©2 оценивают по известным сопротивлениям нагрузки.
158
В центре балки АВ приложен изгибающий момент М. В этом случае входное и переходное сопротивления конструкции
% м (")
l z n. И ( “
2 |
С\ — 5^ |
(5.18) |
|
/со 1+ А |
’ |
) |
j '2EiJi^hi X |
|
|
ш |
|
Сх —
^ ____—_____________________ i___ ±—_________________ _______
(Ci — Sj) (sin k\\\X -j- sh k}iiX) -f- (1 — Ai — Si) cos кщХ-j- (1 — A±-(- Si) chk^x (5.19)
Переходная податливость Мп ы(со гу) от места действия момента
до любого сечения балки ВС |
|
|
М„. н К |
_________ ~Z0f (ш)__________ |
(5.20) |
У) = !Zn. м (со, а: = 1у, у = 0)2Zn/r (ш,;/) |
||
Входящие в это |
уравнение коэффициенты 2Z0F (со), |
ZnF (со, у) |
вычисляют по формулам (5.9) и (5.15). |
действии |
|
Сопротивление 3Z0F (со) в этом случае определяют при |
||
на граничные сечения равных, но противофазных перерезывающих сил
32 0г (со) = |
W « 3 sin Аиз^з |
^нз^з — cos ^нз^з sh ^«3/3 -р sin£ц3^з — sh £ц3/3 |
/ш |
1— cos Аиз/з ch £из^з |
|
|
|
(5.21) |
Резонансные колебания опорной конструкции возможны на частотах
_ |
«м |
■^1^1 |
соор |
,2 |
|
|
Ч |
рА |
при а м л* (4/г + 1) |
|
|
Из сравнения коэффициентов а и а м видно, что резонансные частоты конструкции при действии изгибающего момента располо жены на более высоких частотах, чем при возбуждении силой.
§22 Способы уменьшения передачи вибрации по корпусам механизмов
Виброизолирующие подшипниковые опоры.. В машиностроении давно используют демпфирующие вкладыши для снижения вибрации роторов вблизи критической частоты вра щения. В качестве примера можно упомянуть упруго-демпферные опоры П. Л. Капицы, Б. А. Антипенкова, демпферную опору Парсона. Внося в систему значительное трение, демпфирующие вкладыши, однако, не обеспечивают заметной виброизоляции ротора от корпуса ввиду большой собственной жесткости. В последнее время для
159
получения виброизолирующего эффекта |
конструкторы |
прибегают |
к значительному снижению жесткости |
подшипниковых |
опор [25, |
36], вплоть до перевода ротора в закритический режим работы. Осуществить это удается введением в подшипниковые опоры специаль
ных упругих элементов.
Упругие элементы в подшипниковых опорах (или в других частях корпуса) разделяют корпус механизма на две колебательные системы. На высоких частотах упругие виброизолирующие элементы кор пуса маханизма и амортизаторы во многих случаях работают изо лированно и поэтому общий виброизолирующий эффект можно
определить |
как сумму виброизоляции на каждом упругом слое. |
На низких |
частотах образуется вибрационная система: масса т х |
(в случае расположения упругих элементов в подшипниках т х равна массе ротора т р); упругие элементы, масса /п2; амортизация (упругость); фундамент. Проанализируем зависимость виброизо лирующего эффекта этой системы от жесткости упругих элементов. В общем случае виброизолирующие свойства корпуса механизма и амортизации ВИ (со) характеризуются соотношением колебатель ных энергий, излучаемых в фундамент при наличии средств изо
ляции (упругие элементы, амортизация) вибрации в системе |
WK+a (со) |
|
и отсутствии их |
(со), |
|
|
ВИ<“ >= Т & Л 5 Г |
<5'22> |
Вдецибельном выражении виброизолирующий эффект корпуса
иамортизации складывается из виброизолирующего эффекта соб ственно корпуса LbHk (со) и виброизолирующего эффекта собственно амортизации LBHa (со)
L b H (со) — ^-ВИк (Ш) + |
^ВИа (“ )', |
W » ) = 1 0 1 g g $ ; |
|
£виа(й) = *0 [2 |
' |
При однонаправленных низкочастотных колебаниях механизма, имеющего внутренние упругие элементы,
|
ReZ<j,(со) |
са2т1 |
|
| Мф(ш) |2 х |
|
||
|
ш |
"5 Г |
|
Шсот//Ц. — SjCO |
|
||
X |
, .. , |
. , . |
|
|
|||
Sa |
Ф |
"I- I Sj/nг— со2т1т2-|-Sjm,, |
(5.23) |
||||
^-ви (со) = 10 lg |
|||||||
Re, |
|
|
/ ^ - + Мф(со) |
||||
|
со |
|
|
||||
|
/ 5~ + Л,ф(<°), |
|
Si |
|
|||
|
|
|
|
сот, |
|
||
|
X М Ф (и) Ч |
|
|
|
|||
|
/ s lin i — со2т хт 2 -J- Sjpu |
|
|||||
160
где |
и Sa — жесткость упругих элементов в корпусе механизма |
иамортизации соответственно.
Вдецибельном исчислении для однонаправленных колебаний виброизолирующий эффект по энергии равен виброизолирующему эффекту системы, определенному как 20 lg отношения колебатель ных скоростей фундамента до и после использования средств изо ляции.
При |
необходимости учета влияния трения |
коэффициенты 5 г |
||
и Sa рассматривают как комплексные величины |
S x = (1 + |
/т]1) |5 1.| |
||
и Sa |
= |
(1 + /г)а) | S a|, где г]! и г)а — коэффициенты потерь |
в упру |
|
гих |
элементах и амортизации. |
|
|
|
Допустим, податливость механизма и амортизации значительно больше податливости фундамента. В диапазоне частот колебания механизма как целого это условие во многих случаях соблюдается.
Тогда |
|
|
т2+ оц |
ВИ (со) = |
SiSa |
со2 |
|
|
|
Sa |
|
Минимальна виброизоляция |
системы механизм— амортизация |
||
на частотах |
|
|
|
Первая частота со0 примерно соответствует частоте собственных колебаний механизма как твердого тела на амортизаторах соа. Если
Si/Sa < |
1,5, величина со0 |
сдвинута относительно соа |
в сторону |
низких |
частот. Например, |
при S J S a = 0,6 этот сдвиг |
составляет |
около 10%. Вторая частота сс»! обусловлена наличием в механизме дополнительного упругого слоя и зависит от жесткости упругих элементов и соотношения масс т 1 и т 2 корпуса механизма.
На рис. 68 и 69 приведены частотные характеристики вибро изолирующего эффекта однонаправленных вертикальных низко частотных колебаний для нескольких значений отношения масс
и т 2, а также жесткостей S x и Sa. |
По оси абсцисс отложено безраз |
|||||
мерное значение параметра а = со/соа. |
Виброизоляция |
минимальна |
||||
при а |
0 = со/со0 и |
= с о / с о У |
судовых механизмов |
отношение |
||
массы |
ротора |
к массе |
корпуса |
= |
0,2ч-0,4. Жесткость упругих |
|
элементов в |
подшипниковых опорах |
|
|
|||
S 1^ 2 - 0 ,3 S a.
Из рис. 68 видно, что при m-Jm2 = 0,5 и S 1/Sa = 0,6 минимумы виброизолирующей эффективности вертикальных колебаний сле
дует ожидать на |
частотах |
со0 = |
0,9 |
соа ^соа = | |
/ |
и |
«! = |
= 1,9 соа. Если |
S 1/Sa = 2, со0 *=» |
юа, |
о»! = 3,Зсоа. |
|
|
крепления |
|
Выбор жесткостей опор |
ротора и |
амортизирующего |
|||||
производят, чтобы обеспечить работу |
механизма |
вне |
резонансных |
||||
11 В. И. Попков |
161 |