Файл: Попков, В. И. Виброакустическая диагностика и снижение виброактивности судовых механизмов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 64
Скачиваний: 0
траектории движения (например, вибрация от неточности изготовле ния шеек роторов, подшипниковых составляющих, зубцовые частоты в редукторах из-за неточностей изготовления зубьев). Возникающие напряжения распространяются по конструкциям механизма к опор ным поверхностям и далее в опорные и неопорные связи. Если сопря гаемые детали контакта имеют суммарное отклонение q (г, /) от идеальной формы, то они совершают относительно друг друга в про странстве дополнительное колебательное движение.
В результате разложения в ряд Фурье колебательное движение, соответствующее суммарному отклонению q (г, t) деталей контакта от идеальной формы, представляется как совокупность некоторых
колебательных скоростей ^qr (со).
Рис. 2. Схема опорных креплений механизма.
Скорость колебательного движения каждого элемента в отдель
ности составит Hqr (со) при соблюдении равенства z ’qr (со) = |
S "kг (со). |
Н Г
Колебательные скорости сопрягаемых деталей в точке контакта обратно пропорциональны их механическим сопротивлениям. Сумма всех сил реакций контактируемых деталей равна нулю.
При преодолении неточности во время движения контактируе мых деталей вдоль одного направления возникают силы реакции
"Qr(w) = "qr (iay'Zrr(a). |
(1.11) |
Коль скоро величина дефектов, приводящих к появлению вибра ции, связана с величиной сил реакции, для определения вибрации, возникающей в результате погрешностей форм сопрягаемых дета лей, в принципе приемлемы выражения, приведенные для расчета вибрации по заданным силам. Задача заключается в переходе от известных неточностей изготовления сопрягаемых деталей к вели чине сил реакции через собственные механические сопротивления
сопрягаемых деталей. Вычисление сил иQr (со) и порядок расчета вибрации зависят от специфики механизма и кинематики движения его узлов. Например, при вибрациях подшипников силы реакции от неточностей канавок качения или шеек ротора приложены к ротору и к подшипниковой опоре. Так как ротор непосредственно не связан с корпусом механизма, при расчетах вибрации механизма учиты
12
вают лишь силы, действующие на подшипниковую опору, и сопро тивления системы корпус механизма—присоединенные опорные и не опорные связи. Заметим, что величина этих сил косвенно зависит от характеристик ротора.
Если обе сопрягаемые детали, например шестерни переборного редуктора, крепятся к корпусу механизма, то вибрацию механизма необходимо рассчитывать от обеих реактивных сил с учетом осо бенностей передачи каждой из сил на корпус.
Приведенные соотношения между силами в источнике и колеба тельными скоростями механизма представим в матричной форме. Совокупность 6т колебательных скоростей образует шестимерный вектор (матрицу-столбец) колебательной скорости
<Н(®Г
<72 (со)
<76 И
Ц = • 2 , ч .
<71N
<7бН
Аналогично векторы сил |
_ № |
) |
|
|
|
||
|
1 |
|
1 |
|
|
в |
|
Q l (со) |
|
|
'O |
|
||
" Q l |
н |
|
Q l (® ) |
и< 2 б И |
|
Q l (® ) |
|
и0 ? И |
; |
Q l (® ) |
|
|
|
Q = |
|
и< ? б И |
|
Q l и |
|
13
Совокупность податливостей, характеризующих инерционножесткостные свойства конструкций механизмов от рабочих узлов до опор, образует матрицу податливости
хм\ 1м1 . . . 'Mg* ”м0= 2м1 2Мо . . . 2Щ
т"м1 . . '""Мо'
где 11Мо — квадратная матрица шестого порядка
|
|
" М п о (со) |
" М5го (со) . . |
. "М "о о (со) |
|
K Tj'i |
= |
"М 210 (со) "М 220 (со) . |
. |
. "М гбО (со) |
|
/и о |
|
|
|
> |
|
|
|
_ "Mg io(CO) |
" Mg20 (со) . . |
. |
"М ббо (со )_ |
характеризующая соотношения между составляющими силы, дей ствующими в точке «и» источника, и колебательной скоростью
вп- й точке опорной (или неопорной) поверхности механизма. Аналогично записывают матрицу податливости конструкций
механизма в районе опорных и неопорных связей
II о 15
м \ 1 |
Мо2 . |
. м 1 т |
Мо1 |
Мо2 . |
. м 1 т |
M f М о2 . |
. м г _ |
где Мо" — квадратная матрица шестого порядка |
|
Мпо (со) М*2и (со) . |
. . Мщ> (со) |
М210 (со) М220 (со) . |
. . М26О с,со) |
М%п |
|
Мб10 (со) Mg20 (со) . |
. . Мбб”о(со) |
характеризующая связь между составляющими силы Q* (со) и ско |
|
рости qn (со). |
неопорных связей |
Матрица сопротивлений опорных и |
|
|
“ 7 й |
7 12 |
|
^ а . ф |
^ а . ф • |
|
у21 |
^22 |
2 |
^ а . ф |
^ а . ф • |
а. ф — |
|
|
|
~уШ\ |
7Ш2 |
|
ф |
^ а . ф . |
7Iт
•£ а . ф
"72^1
. ^ а . ф
~уГШП
• ^ а . ф_
14
где Z |
— квадратная |
матрица |
шестого |
порядка |
||
|
|
Z l/'a . |
ф (м ) |
Z \2 |
а. ф (й>) . |
. Z i 6 a. ф (<в) |
|
ykll |
Z n а. ф (<») |
Z 22 а. ф (® ) . |
. Z $6 а .ф (ю ) |
||
|
|
ф — |
|
|
|
|
|
|
__Zg\ а. ф (ft)) |
Zg 2 |
a . ф N . |
• Z e sa . ф (ffl)_ |
|
характеризующая степень связи между составляющими силы, дей ствующими в k-м участке контакта механизма с опорными и не опорными связями, и колебательной скоростью в п-м участке кон
такта.
Матричное уравнение связи между силами в источнике и уровнями вибрации механизма
’■Q"Mo = 7 + QM0. |
(1.12) |
Так как Q = Za. ф?, получим |
|
"Q"M0==q + M 0Za. ф?. |
(1.13) |
Уравнение (1.13) можно перевисать относительно матрицы скорости
в виде |
_ |
|
|
q = [E + M0Za. фГ1н7Йои$, |
(1.14) |
где Е — единичная |
матрица. |
|
При отсутствии влияния фундамента на вибрации опорных
поверхностей механизма (см. рис. |
1, б) матрица Za ф превращается |
в квазидиагональную матрицу Za |
х х: |
Za. С. X —
§ 2
z “ X. X |
0 |
. . |
0 |
0 |
^za22. x . x |
• . . |
0 |
0 |
0 |
• • |
"уmm |
^ a . x |
Определение вибрационных сил, развиваемых в рабочих узлах механизмов
Правильная характеристика системы дей ствующих в механизмах вибрационных сил по величине, фазовым и корреляционным соотношениям— одно из основных условий успешной вибродиагностики и исследования динамики механизмов совместно с опорными и неопорными связями.
Вибрационные силы в судовых механизмах чрезвычайно разно образны по характеру проявления.
Вибрации судовых механизмов по происхождению делятся на механические, электромагнитные, аэро-и гидродинамические [41].
15
Вибрации механического происхождения обусловлены, в част ности, остаточными неуравновешенностями роторов, дефектами меха нической обработки деталей вращения (шейки роторов, полумуфт и др.), подшипников и их деталей, асимметричностью жесткостей роторов в главных плоскостях изгиба, технологическими и эксплуа тационными дефектами в линии вала (расцентровка, излом, прогиб вала, динамические несоосиости). При расчетах эти вибрации можно рассматривать как результат действия сил и моментов, приложен ных к центру тяжести роторов в трех взаимно перпендикулярных направлениях, а также сил, действующих в районе каждого под шипника в трех взаимно перпендикулярных направлениях.
В зубчатых передачах вибрационные силы направлены по каса тельной к окружности колес в местах их контакта при зацеплении
[13, 18, 19].
Возмущения от соударения деталей в поршневых механизмах (удар поршня о втулку цилиндра), кривошипно-шатунных механиз мах (удары поршня о головку шатуна, мотыля о шатун) локализо ваны и направлены перпендикулярно оси цилиндра и шатуна в пло скости движения поршня [30].
Между роторными силами, приложенными в различных точках механизма, имеется фазовая связь (как и между поршневыми силами или силами зацепления), определяемая кинематикой рабочих узлов.
Результаты экспериментальных исследований показывают, что во всем звуковом диапазоне частот между дискретными составляю щими вибрации различных участков механизма наблюдается чет кая корреляционная связь. Поэтому при характеристике системы вибрационных сил на дискретных составляющих спектра необхо димо указывать фазовые соотношения между силами различного направления и места их приложения.
Подшипники как источник вибрации на средних и высоких частотах характеризуются силами трех взаимно перпендикулярных направлений [8, 12], примерно одинаковыми по величине. Силы, действующие в различных подшипниках, статистически не свя заны.
Один из основных источников вибраций электрических машин — переменные во времени и пространстве магнитные поля. Электро магнитные вибрации — следствие силового по характеру возбужде ния [8, 12, 34]. Эти силы приложены к полюсам и к якорю в районе полюсов.
Возмущающие силы раскладываются для каждого полюса мини мум на два вектора (радиальный и тангенциальный), а при неравно мерности магнитного поля или зазора между полюсом и якорем вдоль оси машины—на три вектора (радиальный, тангенциальный и осевой). Можно рассматривать и другую систему обобщенных возмущающих сил [8, 12, 41]:
— радиальная сила Fr и изгибающий момент М 0, направлен ный вдоль оси ротора машины;
— радиальная сила Fr и два изгибающих момента, направлен ных вдоль и поперек оси ротора машины.
16