Файл: Кондратьев, С. Л. Применение метода функционального моделирования для оценки помехоустойчивости систем связи.pdf

свойствами самих сигналов (помех), а также инерционными свойствами среды распространения. Сигналы в связи удовлетво­ ряют ослабленным требованиям по эргодичности и обладают свойством структурной однородности, обусловливаемым харак­ тером модулирующей функции (см. [2], приложение 4). При этом правомерность использования результатов моделирования обос­ новывается, если при организации машинного эксперимента выбирается минимальный отрезок сигнала (.помехи) Ts, не мень­ ший предела структурной однородности Т0. Таким образом, при несоблюдении условий стационарности количество реализаций зависит и от минимально необходимого отрезка моделирования во времени TV

Так как интервал однородности определяется по корреля­ ционной функции модулирующей функции и устанавливается исследователем исходя из заданной точности е, то коэффициент подобия результатов моделирования будет тем выше, чем боль­ ший отрезок времени моделируется. Ввиду того, что интервал однородности различных сигналов и помех может существенно отличаться, точность оценки будет зависеть от соблюдения этого условия для каждого из них.

Итак, если подобие всех элементов модели выполнено, а сами критерии подобия обладают очень малой дисперсией, то оценка результатов моделирования может осуществляться в соответст­ вии с выражениями (4.1.12) — (4.1.18). В частности, этими соот­ ношениями следует руководствоваться в случае, когда сигнал в канале не флуктуирует, а помехами являются белые гауссовы

При условии обеспечения подобия оценку результатов моде­ лирования, в соответствии с утверждением 15, можно осуществ­ лять по любому критерию. Вопрос о связи между критериями подобия в ряде случаев требует дальнейшего исследования, по­ этому приходится руководствоваться лишь нижней границей коэффициента подобия с учетом интервала однородности. Окон­ чательная оценка верности моделей производится путем сравне­ ния результатов моделирования с данными, полученными при тех же условиях теоретически или экспериментально.

§ 4.2. Проверка качества моделей по результатам

моделирования

Рассмотрим некоторые результаты моделирования, получен­ ные на моделях при различных условиях их функционирования. С целью оценки качества моделей выбор этих условий, а также самих систем будет производиться с таким расчетом, чтобы су­ ществовали известные не вызывающие сомнений теоретические или экспериментальные результаты. При этом необходимо по возможности охватить сравнением те модели, которые положены

13.8' I

в основу разработки всех важнейших вопросов теории и прак­ тики моделирования при исследовании помехоустойчивости си­ стем передачи информации.

В основу функционального моделирования положена идея отображения процесса передачи информации во времени. Сиг­ налы и помехи представляются изменяющимися во времени с учетом их преобразования ФЭ моделируемой системы. Исполь­ зование спектрально-временного представления сигналов и помех

ичастотных характеристик инерционных элементов не совпадает

страдиционно используемым методом расчета, основанным на

энергетической оценке при воздействии шумоподобных помех или на задании корреляционных свойств других видов помех. Поэтому необходимо получить подтверждение верности моделей при воздействии помех как с равномерным, так и неравномер­ ным спектром, а тем более при наличии всех основных видов помех, поскольку их совместное действие не приводит к пропор­ циональному увеличению вероятности ошибок.

Рассмотрение результатов моделирования целесообразно на­

значений на узкополосные системы при различных методах ма-' нипуляции. На рис. 4.2 приведены теоретические данные (сплош­ ные кривые) и результаты моделирования некогерентных опти­ мальных систем AT, ЧТ и ОФТ, позволяющие судить о точности моделирования. Заметим, что в моделях отображается процесс преобразования сигнала с помехой оптимальным фильтром, в силу чего эти же результаты справедливы при любой форме сигналов, в том числе и широкополосных (при соответствующем нормировании с учетом базы сигналов). Все такие системы обла­ дают одинаковой помехозащищенностью.

Влияние перекрытия частотных характеристик каналов на вероятность ошибки в системе ЧТ и наличие только флуктуационных помех иллюстрируется результатами моделирования, приведенными на рис. 4.3, где под б понимается отношение частотного разноса между каналами к полосе пропускания фильтров. Приведенные данные свидетельствуют о существенном ухудшении помехоустойчивости при нарушении условий ортого­ нальности сигналов.

тельности импульса, помехоустойчивость ОФТ и ДОФТ резко падает. Приведенные на рисунке данные получены при недоста-

139

точной статистике и при корреляции замираний, отличной от экспоненциальной или гауссовой. Сравнение с теоретическими результатами (сплошные кривые) показывает, особенно дЛя ОФТ, их практическое совпадение.

На рис. 4.5 представлены результаты моделирования систем AT и ФТ при воздействии квазигармонических помех с постоян­ ной и переменной амплитудой. Пунктиром отмечены особые (не­ реальные) условия, когда помеха антиподобна сигналу при лю­ бом i. При этом вероятность ошибок оказывается равной 1, а не

0,5, как это имеет место при равновероятной фазе помехи. Инте­ ресно заметить, что добавление шумовой помехи приводит к уменьшению вероятности ошибки до /7 = 0,5. Эксперименте инвер­ тированием выдачи символов, как и следовало ожидать, при тех же условиях приводит к замене р •* 1 на р->0.

Исследование возможности замены шумовой помехи сово­ купностью гармонических одинаковой средней мощности уп отра­ жено на рис. 4.6- Сравнение с теоретическими результатами для системы ЧТ (пунктир) показывает, что с ростом h2 (р -»• 0) такая замена невозможна. Только при больших вероятностях ошибки замена не приведет к существенному искажению результатов.

141

Результатк моделирования при условии, что не только сигнал, но и помеха замирают по закону Рэлея (сплошные кривые и точки), и для обобщенного закона Рэлея при коэффициенте мут­ ности р = 0 (1) и различных значениях у представлены на рис. 4.7. Теоретические данные совместного воздействия шумовых и сосре­ доточенных (гармонических) помех при рэлеевских замираниях получены А. А. Сикаревым. Результаты моделирования при за­ мираниях сигнала и помехи по закону Раиса, и различных значе­ ниях р пока неизвестны.

«Г3

Рис. 4.5.*

Данные моделирования воздействия импульсных помех в пре­ дельных случаях близки к воздействиям сосредоточенных помех и совпадают с расчетными [12]. В других промежуточных слу­ чаях* за исключением хаотических импульсных помех, ре­ зультаты моделирования всегда хуже приближенных расчетных оценок.

142

С целью оценки возможностей различных схем декодировав ния проводились записи потока ошибок на НМЛ (5 и 10 млн. бит) и обработка их для оценки группирования ошибок. Для примера на рис. 4.8а, б приводятся результаты частичной обработки при­ менительно к 'Системам ЧТ и ОФТ. Системе ОФТ, как это сле­ дует из самого метода и подтверждается результатами натурных иопытаний, свойственны сдвоенные и даже счетверенные ошибки,

Рис. 4.6.

Как уже отмечалось выше, функциональное моделирование требует сравнительно больших затрат машинного времени. Боль­ шая часть приводимых выше результатов получена при скорости моделирования 6—10 бод (машина Минск-22), т. е. с. коэффи-

143

циентом замедления в 5—8 раз по сравнению с реальной ско­ ростью. При использовании БЭСМ-6 даже самые сложные много­ частотные системы моделируются со скоростью 60—80 бод, а модели простейших оптимальных систем (при отображении шума с иррациональной связью между частотами в полосе про­

формулам иногда требует значительно большего времени, чем получение тех же результатов на модели. Например, для оценки

144