ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 81
Скачиваний: 0
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
Виллард |
6, |
72, |
88, |
146, |
281, |
283, |
|
285 |
|
51 |
|
|
|
|
|
лэкуэлл |
|
|
|
|
|||
орель Э. |
58 |
|
|
|
|
||
Бохнер |
286 |
|
|
|
|
|
|
Гарсиа |
6 |
|
|
|
|
|
|
Дворецкий 124, 146, 281, 286
Зигмунд |
59, |
205, |
280, |
281, |
283 |
||
Ивашев-Мусатов |
288 |
|
|
||||
Ито 287 |
|
|
|
|
|
|
|
Какутани 248, 287 |
|
|
|||||
Карлесон |
286 |
|
|
|
|
||
Картан |
274 |
|
|
|
|
|
|
Кахан |
283—287 |
|
284 |
|
|
||
Кацнельсон |
283, |
|
|
|
|||
Колмогоров |
45, |
46, 159, 177, 280, |
|||||
282 |
|
|
|
|
|
|
|
Леви П. 28, 260, |
280 |
283, |
286 |
||||
Литтлвуд 6, |
101, |
|
177, |
||||
Лоэв 280, |
286 |
|
|
|
|
||
Лузин |
280 |
|
|
|
|
|
|
Мак-Джии 288 |
|
284 |
|
|
|||
Малявэн |
225, 241, |
|
|
||||
Мандельброт |
6 |
|
|
|
|
||
Марцинкевнч |
280 |
|
|
|
Неванлннна 177 Нордлендер 281, 282
Оффорд 6, 286
Пойа 227 Пэли 59
Радемахер 281 Рисе М. 177 Рудин 264
Рыль-Нарджевский 59, 63, 282
Салем 6, 101, 280, 283 Сегё 227
Таккер 280 Тнтчмарш 256, 283, 286
Фростман 165, 228, 269
Хант 284 Хартман 104 Хинчин 282
Чандрасекхаран 286
Шварц Л. 254, 255, 256 Штеингауз 10, 280
Эрдёш 124, 28В
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Аналитическое множество 22
— продолжение 42—43
Банахово пространство 23 однородное 91 предоднородное 91
Борелевское поле 12 Броуновские образы 264—274
— распределения и функционалы 252—254
Броуновское движение 244, 246, 248—251, 260—261, 287
Вероятностное пространство 11 Вероятность 11 Винеровский процесс 246 Выборочная функция 245
Гармонические функции 173 сопряженные 176—177
Гауссовская нормальная величи на 97
случайная величина 190—
194 Гауссовские ряды Тейлора 202—
222
— тригонометрические ряды 223—244, 284
Гауссовское гильбертово про странство 194
— семейство 246
Дисперсия 16, 45
Емкостная размерность 227—228 Емкость 226—228
Закон нуля и единицы 18
Колмогорова неравенства 47, 282 Корреляционная функция 257,
259
Лакунарные тригонометрические ряды 56—57, 92—93, 143, 282
Лемма Бореля — Каытелли 18 Линейные отображения (нормы,
слабый тип) 94 Липшица условия и классы 92,
НО, 114—122
Математическое ожидание 16 Матрица суммирования, методы
суммирования 24, 280 Медленно возрастающая после
довательность 255 Множество Рудина 263, 276
—Салема 263, 276
—Сидона 101—102, 107, 120
—Хелсона 103
Модельные функции 248 Моменты 16
Независимые приращения |
246 |
||
— случайные объекты 15 |
|
||
Неограниченная |
расходимость |
||
198, |
206, 286 |
|
|
Неравенства 1 |
(Бьенэйме) |
и II |
|
19 |
|
|
|
—Бернштейна 75
—Колмогорова 47, 282
—Леви 28, 280
—Пэли — Зигмунда 48—49
—Салема — Зигмунда 96
—совместные 136—138
296 |
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ |
Нерегулярность функций 123— 144
Нормальная гауссовская величи на 97
— случайная величина 190
Область сходимости функции 64, 68—69
— голоморфности функции 64, 68—69
Обобщенная почти периодиче ская последовательность в смысле Рыль-Нарджевского (R. п. п. последовательность) 104
Хартмана (Н. п. п. последовательность) 104
Обобщенные функции медленно го роста 254
Ограниченные ряды 24—25 Однородный хаос 182 Определяющая функция 174
Парсеваля |
формулы 189 |
|
||
Подобные |
случайные |
величины |
||
12 |
|
|
|
|
Покрывающее семейство |
(почти, |
|||
приблизительно) |
153 |
|
|
|
Покрытие окружности |
146—158 |
|||
Почти наверное 11 |
|
|
||
всюду 21 |
|
|
|
|
— порнодическая |
последователь |
|||
ность 103 |
|
|
|
|
Преобразование Пуассона |
173 |
|||
сопряженное |
178 |
|
|
—Фурье 187—190 Принцип редукции 20
—сжатия 24, 36—37
—симметрии 21
Произведение вероятностных про
странств 13 |
|
Пэли — Зигмунда |
неравенства |
48—49 |
|
Равномерно распределенные слу чайные величины 12
Равиораспределенные случайные величины 12
Радемахера последовательность 10, 15
—ряды 23, 33, 45
—— н ряды Штейнгауза 39
—— расходимость, сходимость 48, 51
Размерность емкостная 227—228
—Фурье 263
—Хаусдорфа 151, 155, 227—228 Распределение случайной вели
чины 12
Расходимость |
случайных |
рядов |
|
Фурье и Тейлора всюду |
140— |
||
143 |
|
|
|
— |
|
почти |
всюду |
82, |
170 |
|
|
Регулярность функций 109—122 Ряды Дирихле 67, 283
— Тейлора |
57, 70 |
|
|
— Фурье |
(Лебега, |
Стильтьеса) |
|
73 |
Радемахера |
71—72, 76— |
|
|
|||
81, |
88 |
|
|
|
Штейнгауза |
71, 88 |
— Штейнгауза и Радемахера 39
Сдвиги, случайные ряды с 7, 82— 85, 158
Сильная существенная расходи мость 198, 199, 206, 286
Симметрические случайные вели чины 20
Симметрический случайный век тор 20
Случайная величина 12 действительная 11, 12
— функция 21 Случайные ряды 23, 45
положительные 51
— тригонометрические полиномы (граница, совместные неравен ства) 96, 100, 134—137
ряды 71—95, 109—122, 123, 143, 144
Случайный объект 11
— элемент 1I Событие 11
Спектральная мера 259 Стандартное вероятностное про
странство 14, 190
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ |
297 |
Стационарные |
гауссоиские |
про |
|
цессы |
225, 257 |
|
|
Степень |
тригонометрического по |
||
линома 100 |
|
|
|
Стохастические |
функции и функ |
||
ционалы 245 |
|
|
|
Субгауссовская |
величина |
108, |
|
283 |
|
|
|
Субгауссовские |
тригонометриче |
||
ские ряды 109, 283, 284 |
|
||
Субнормальная |
величина 97, 108 |
—последовательность 97, 108 Суммы Пуассона 73
—Фейера 73
Сходимость случайных рядов, необходимое и достаточное условие 53—55
но вероятности 32 почти наверное 26, 48
—существенная 23, 40
—— — Фурье почти всюду 82
—— — — равномерная, всюду 88
Теорема Беппо Леви 17
—Бёрлинга и Лолларда 287
—Дирихле 278
—Картана—Туллена 60, 65, 70, 283
Теорема Колмогорова 177
—Неваилинны 177
—Рисса 177
—Фубини — Ессена 17 Тригонометрические ряды, клас
сические и технические резуль таты 72—76, 118—119, 124— 127
лакунарные 56—57, 92—93, 143, 282
Формула обращения Фурье 188 Функция концентрации 43 Фурье размерноеть 262
— ряды 73
Характеристическая функция 16 Хаусдорфа меры и размерности
155, 228
Циклическое множество 44
Ядро Пуассона |
173 |
Mo-множество, |
Л4в-множество |
262 |
|
S-сумма, S-граница ряда 24
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
||
Глава I. Некоторые факты |
из |
теории |
вероятностей . |
. . . |
9 |
|||||||||
|
1. |
Введение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
2. |
Основные понятия |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
||||
|
3. |
Распределение |
и подобие |
|
|
|
|
11 |
||||||
|
4. |
Произведение |
вероятностных |
пространств |
|
13 |
||||||||
|
5. |
Стандартная |
модель. Независимость. |
Последователь |
|
|||||||||
|
|
ности Штейнгауза |
и Радемахера |
|
|
14 |
||||||||
|
6. |
Интегрирование. Основные |
факты |
|
|
16 |
||||||||
|
7. |
Симметрические |
случайные |
векторы |
|
|
20 |
|||||||
|
8. |
Случайные функции и аналитические |
множества . . . |
21 |
||||||||||
Глава |
II. Случайные |
ряды |
в банаховом пространстве . . . . |
23 |
||||||||||
|
1. |
Введение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
2. |
Методы |
суммирования |
|
|
|
|
|
24 |
|||||
|
3. |
Суммы |
симметрических |
случайных |
векторов. |
Две |
|
|||||||
|
|
леммы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•. . . |
27 |
|
4. |
Доказательство |
|
теоремы |
I |
|
|
|
|
29 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
со |
|
|
|
|
|
|
|
|
б. Ряды Радемахера |
2 |
± |
"я |
|
|
|
|
3 3 |
|||||
|
6. |
Принцип |
сжатия |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
36 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
7. |
Упражнения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
Глава |
III. Случайные |
ряды |
в гильбертовом пространства . . |
45 |
||||||||||
|
1. |
Введение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
|
2. |
Неравенство |
Колмогорова |
|
|
|
|
46 |
||||||
|
3. |
Неравенства |
Пэли — Зигмунда |
|
|
|
48 |
|||||||
|
4. |
Положительные |
случайные |
ряды |
|
|
51 |
|||||||
|
5. |
Необходимые |
|
и |
достаточные |
условия для сходи |
|
|||||||
|
|
мости и ограниченности |
|
|
|
|
|
53 |
||||||
|
6. |
Упражнения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55 |