Файл: Кахан, Ж. -П. Случайные функциональные ряды.pdf

Скачать файл (7,50Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.10.2024

Просмотров: 86

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

290	СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Зигмунд (Zygmund А.)

[1]On the convergence of lacunary trigonometric series, Fund. Mathematicae, 16 (1930), 90—107.

[2]Тригонометрические ряды, т. 1, изд-во «Мир», М., 1965.

Ивашев-Мусатов О. С.

[1] О коэффициентах тригонометрических нуль-рядов, Изв. АН СССР, сер матем., 21, № 4 (1957), 559—578.

[2] М-множества и мера Хаусдорфа, ДАН СССР, 142, №

(1962), 1001 — 1004. Ито (Но К.)

[1]Complex multiple Wiener integral, Japanese J. of Math., 22 (1953), 63—86.

Какутани	(Kakutani S.)
[1] On	brownian motion in n-spaces, Proc. Imp. Acad. Tokyo,
20	(1944),	648—652.

[2]Brownian motion and duality of locally compact abelian groups, Proc. Intern. Congress of Mathematicians, 1950.

[3]Spectral analysis of stationary gaussian processes, Proceed ings of the 4-th Berkeley Symposium on Probability, 1960, 239—247.

Карлесон (Carleson L.)

[1] On convergence and growth of partial sums of Fourier se ries, Acta Math., 116, N 1—2 (1966), 135—157. Есть русский перевод: сб. Математика, II :4 (1967), 113—131.

Кахан (Kahane J. P.)

[1]Sur les fonctions moyenne-periodiques bornees, Ann. Inst. Fourier, 7 (1957), 293—314.

[2]Sur le recouvrement d'un cercle par des arcs disposes au

hasard,	C. R.	Acad. Sci., Paris, 248 (1959), 184—186.
[3] Sur un	theoreme de Paul Malliavin, C. R. Acad. Sci., Pa
ris, 248	(1959),	2943—2944.

[4]Sur la synthese harmonique dans l°°, Anais da Academia Brasileira de Ciencias, 32 (1960), 179—189.

[5]Proprietes locales des fonctions a series de Fourier aletoires, Studia Math., 19 (1960), 1—25.

[6]Sur la divergence presque sure presque partout de certaines series de Fourier aieatoires, Annates Univ. Scient. Budapest.,

Sect. Math., 3—4 (1960—1961), 101—108.

[7]Problemes et remarques sur les carres de convolution, Collo quium Mathematicum, 8 (1961), 263—265.

[8]Sur les fonctions presque periodiques generalisees dont le spectre est vide, Studia Math., 21 (1962), 231—236.

[9] Sur	les sommes vectorielles 2 ± u„, C. R. Acad. Sci., Paris,
269	(1964),	2577—2580.

[10]Series de Taylor gaussiennes dans le disque unite, Proceed ings of the conference on analytic functions, Erevan, 1965, 156—176.

£ 11J Images browniennes des ensembles parfaits, C.R. Acad. Sci, Paris, 613—615 (1966), 263.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

291

[12]Images d'ensembles parfalts par des series de Fourier gaussiennes, C.R. Acad. ScL, Paris, 678—681 (1966), 263.

[13] The technique of using random sets	in harmonic analysis.
in Recent advances in probability and	related topics, edited

by M. Donsker, to be published by Dekker.

[14]Sur le theoreme de Beurling-Pollard, Mathematica Scandinavica (1967).

[16]Remarks on a theorem of Erdos, Proceedings London Math. Soc, 17 (1967), 315—318.

Кахан и Маидельброт (Kahane J. P., Mandelbrot B.)

[1] Ensembles		de multiplicite aleatoires, C.R. Acad. Set., Paris,
261	(1965),	3931—3933.
Кахан и Салем (Kahane J. P., Salem R.)
[1] Ensembles		parfaits et series trigonometriques, Paris, 1963.

Кац (Kac M.)

[1]Probability methods in some problems of analysis and num-- ber theory, Bull. Amer. Math. Soc, 55 (1949), 641—665.

Кацнельсон	и	Малявэн (Katznelson Y., Malliavin	P.)
[1] Un	critere d'analyticite pour les algebres		de	restrictions,
C.R.	Acad. ScL, Paris, 261 (1965), 4964—4967.
Качмаж С, Штейнгауз Г.
[1] Теория		ортогональных рядов, Физматгиз,	М.,	1958.

Колмогоров А. Н.

[1]Uber die Summen durch den Zufall bestimmter unabhangiger Grossen, Math. Ann., 102 (1929), 484—488.

[2] Основные		понятия	теории вероятностей,		ГОНТИ, М. — Л.,
1936.
Левн (Levy Р.)					divergentes, Bull.
[1] Sur	la sommabilite		des series	aleatoires	divergentes, Bull.
Soc.	Math.	France,	63 (1935),	1—35.

[2]Стохастические процессы и броуновское движение, «Наука», М., 1972.

[3]Le mouvement brownien fonction d'un ou de plusieurs parametres, Rendiconti di Mathematica, 22 (1963), 24—101.

Литтлвуд и Оффорд (Littlewood J . E., Offord A. C.)

[1] On the distribution of zeros and a values of a random in

tegral	function, Ann. Math., 49 (1948), 885—952 and 50
(1949),	990—991.

Лоэв M. (Loeve M.)

[1] Теория вероятностей, ИЛ, M., 1962. Лузин Н. Н.

[1]Лекции об аналитических множествах и их приложениях, Гостехиздат, М., 1953.

Мак-Джии (Mac Gehee О. С.)

[1]Two problems of Fourier analysis in thin sets, Thesis, Yale University, 1966; см. также Israel J. of Math., 4 (1966), 83—96.

292	СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Малявэн (Malliavin Р.)
[I] Impossibilile de la		synlhese spectrale sur les groupes abe-
liens	non compacts,	Publ.		Math.		Inst.	Hautes	Etudes Sci.,
1959,	61—68.
Марцинкевич	и Зигмунд (Marcinkiewicz J., Zygmund A.)								Stadia
[1] Quelques theoremes		sur	les	fonctions			independantes,		Stadia
Math, 7 (1938), 104—120.
Mefiep (Meyer P. A.)
[1] Probabilite et potenliel, Paris, 1966.
Нордлендер	(Nordlander Q.)
[1] On sign-independent		and	almost		sign-independent			convergence
in normed linear spaces,			Arkiv		for	Mat., 4, 21 (1961),			287—
296.

Оффорд (OFford A. C.)

[1]The distribution of the values of an entire function whose coefficients are independent random variables, Proceedings London Math. Soc, 14A, № 3 (1965).

Пэли, Винер и Зигмунд (Paley R. E. A. C , Wiener N., Zygmund A.)

[1]Notes on random functions, Math. Zeitschrift, 37 (1932), 647—668.

Пэли и Зигмунд (Paley R. E. A. C , Zygmund A.)

[1]A note on analytic functions in the unit circle, Proc. Cam bridge Phil. Soc, 28 (1932), 266—272.

[2] On some	series of functions (1),	(2), (3), Proc.	Cambridge
Phil. Soc,	26 (1930), 337—357; 26	(1930), 458—474;	28 (1932),
190—205.

Радемахер (Rademacher H.)

[1]Einige Satze fiber Reihen von allgemeinen Orthogonalfunktionen, Math. Ann., 87 (1922), 112—138.

Рудин	(Rudin W.)
[I]	Fourier-Stiltjes transforms of mesures on independent	sets,
	Bull. Amer. Math. Soc, 66 (1960), 199—202.
[2] Fourier analysis on groups, Wiley, 1962.
Рыль-Нарджевский (Ryll-Nardzewski C.)
[1] D. Blackwell's conjecture on power series with random		coef
	ficients, Studia Math., 13 (1953), 30—36.
Сакс С. (Saks S.)

[1]Теория интеграла, ИЛ, M., 1949. Салем (Salem R.)

[1]Essais sur les series trigonometriques, Paris, 1940.

[2]On sets of multiplicity for trigonometrical series, Amer. J. Math., 64 (1942), 531—538.

[3] On singular monotonic functions whose spectrum has a gi ven Hausdorff dimension, Arkiv for Mat., 1 (1950), 353—365.

Салем и Зигмунд (Salem R., Zygmund A.)

[1]Some properties of trigonometric series whose terms have random signs, Acta Math., 91 (1954), 245—301.

	СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ		293
Спицер	(Spilzer F.)
[1] Принципы случайного блуждания, «Мир», М.,			1969.
Таккер	(Tucker Н. G.)
[1] On quasi-convergence of series		of independent random variab
	les, Proc. Amer. Math. Soc, 16	(1965), 435—439.
Тейлор	(Taylor S. J.)

[1]The exact HausdorFf mesure of the sample path for planar Brownian motion, Proc. Cambridge Philos. Soc, 60 (1964),

253—258.

Титчмарш E. (Titchmarsh E. C.)

[1] Теория функций, Гостехиздат, M. — Л., 1951.

[2] Введение в теорию интегралов Фурье, Гостехиздат, М. — Л., 1948.

Фростман (Frostman О.)

[1]Potentiel d'equilibre et capacite des ensembles, These, Lund, 1935.

Хаит (Hunt G. A.)

[1]Random Fourier transforms, Trans. Amer. Math. Soc, 71 (1951), 38—69.

Хинчин и Колмогоров

[1]Uber Konvergenz von Reihen, deren Glieder durch den Zufall bestimmt werden, Матем. сб., 32 (1925), 668—677.

Шварц (Schwartz L.)
[1] Theorie des distributions, Paris, t. 2, 1951.
[2] La	fonction aleatoire du mouvement brownian, expose 161,
1958, Seminaire Bourbaki.
Штейнгауз	(Steinhaus H.)
[1] Ober die Wahrscheinlichkeit dafur, dass			der Konvergenzkreis
einer Potenzreihe ihre nalurlich Grenze			ist, Math. Zeitschrift,
31	(1930),	408—416.