Файл: Каменский, А. М. Теория астрономической коррекции.pdf

б) при использовании линейной комбинации сигналов от вто­ рого светила

—• для углового дополнительного поворота пеленгатора во­ круг направления на первое пеленгуемое светило

— для углового дополнительного поворота пеленгатора во­ круг направления на второе пеленгуемое светило

в) при использовании метода вариации неизвестного пара­ метра

— для углового дополнительного поворота пеленгатора вокруг направления на первое пеленгуемое светило

первая группа уравнений

— для углового дополнительного поворота пеленгатора вокруг направления на второе пеленгуемое светило

первая группа уравнений

третья группа уравнений

2 (ЧпЯ%~~ ч\зЧ%) В32 + (^п^гз ч\зЧ\\) s

Ь*2=

1

9^13- • ч Ъ п

Из полученных выражений следует, что величины дополни­ тельных угловых поворотов пеленгатора вокруг направлений на пеленгуемые светила при проведении коррекции зависят от ме­ тода коррекции и от углового положения систей координат, связанных с направлениями на поочередно пеленгуемые небес­ ные светила, по отношению к корректируемой системе отсчета.

Максимальные значения этих дополнительных угловых пово­ ротов будут тогда, когда сферическое расстояние между пооче­ редно пеленгуемыми светилами равно нулю.

Кроме того, при использовании линейной комбинации зна­ менатели полученных выражений равны нулю тогда, когда пара светил находится в плоскости большого круга, для которого направляющие косинусы qsn и q\3 равны между собой по модулю.

При использовании метода вариаций неизвестного параметра знаменатели полученных выражений также равны нулю, когда оба светила находятся в одной плоскости, проходящей через одну из осей корректируемой системы координат и проходящей между другими ее осями да произвольном угловом расстоянии. Ориентация этой плоскости зависит от выбранной группы урав­ нений астрономической коррекции.

13.4. А строномическая коррекция текущ их координат места

и истинного курса летательного ап п ар ата

Поочередная пеленгация двух небесных светил одним астро­ номическим пеленгатором может быть использована, например,

вастрономических ориентаторах и астроинерциальных системах

сгоризонтальным методом ориентации плоскостей пеленгации, так как в этом случае будет наиболее простое конструктивное оформление астрономического пеленгатора. Поэтому при полу­

чении уравнений астрономической коррекции координат места и истинного курса ограничимся рассмотрением только горизон­ тального метода ориентации плоскостей пеленгации с верти­ кальным способом подвеса пеленгатора. Аналогичным способом могут быть получены уравнения астрономической коррекции и для других методов ориентации плоскостей пеленгации и спо­ собов подвеса астрономического пеленгатора.

В качестве примера рассмотрим метод, использующий инфор­ мацию поочередно от обоих плоскостей пеленгации с имитацией пеленгации непеленгуемого светила плоскостью Р.

192

При пеленгации одного из светил двумя взаимно перпенди­ кулярными плоскостями Р и Q и имитации пеленгации дру­ гого — плоскостью Р (рис. 46) с использованием вертикального способа подвеса астрономического пеленгатора направляющие косинусы q\^= q^ и q% =q\l равны нулю. Следовательно, угло-

1 о2

вые повороты 8*1 и 8^, формируемые по отклонениям р\ и р%

Рис. 46. Поочередная пеленгация небесных светил плоскостями Р и Q с ими­ тацией пеленгации непеленгуемых светил плоскостью Р:

а —пеленгация первого светила; б—пеленгация второго светила

текущих координат летательного аппарата. Поэтому геометри­ чески этот метод коррекции координат с поочередной пеленга­ цией двух светил эквивалентен методу определения места лета­ тельного аппарата, использующему круги равных высот пелен­ гуемых небесных светил.

193

Угловые повороты 8*1 и о*2 лежат в вертикальных плоско­

стях Qi, Qi и отклонены от горизонтальной плоскости, содержа­

курса летательного аппарата.

Напишем выражения для формирования сигналов коррек­ ции текущих координат места и истинного курса летательного аппарата, получаемых по данным поочередной пеленгации двух светил. Для этого воспользуемся полученными ранее общими уравнениями астрономической коррекции для рассматриваемого метода (13.12) и (13.13), а также выражениями (9.28) -н (9.30)

для направляющих косинусов qhm и qs .

vfe v,v2

После подстановок и некоторых преобразований получим:

— при пеленгации первого светила

Сумма этих компонент дает полное значение углового кор­ ректирующего поворота системы координат, связанной с гори­ зонтальным географическим счисляемым трехгранником.

Рис. 47 и 48 поясняют геометрический смысл членов уравне­ ний астрономической коррекции географических координат ме­ ста летательного аппарата. Геометрический смысл членов урав­ нений астрономической коррекции курса виден из рис. 49, отра­ жающего момент пеленгации первого светила.

Из полученных выражений следует, что угловые корректи­ рующие повороты текущих координат при поочередной пеленга-

194

Рис. 49. К пояснению геометрическего смысла чле­ нов уравнения астрономической коррекции курса летательного аппарата при пеленгации первого светила

195

ции двух светил зависят от их азимутов и разности этих азиму­ тов. Наилучшими условиями для коррекции координат рассмат­ риваемым методом являются разности азимутов, равные 90°, а при коррекции курса высоты светил, равные нулю, и разности азимутов, равные 90°.

Блок-схема астрономической коррекции координат места и истинного курса летательного аппарата в рассматриваемом слу­ чае аналогична схеме при пеленгации светил одновременно четырьмя плоскостями с той лишь разницей, что формирование углов наведения и определение корректирующих поправок про­ изводится либо поочередно в соответствии с пеленгуемым свети­ лом, либо одновременно по результатам пеленгации обоих све­ тил после получения сигналов, свидетельствующих о присутст­ вии светил в поле зрения телескопа как при пеленгации первого, так и при пеленгации второго светила.

Г л а в а 14

П О Г Р Е Ш Н О С Т И А С Т Р О Н О М И Ч Е С К О Й К О Р Р Е К Ц И И н а в и г а ц и о н н о ­ п и л о т а ж н ы х П А Р А М Е Т Р О В П Р И П О О Ч Е Р Е Д Н О Й П Е Л Е Н Г А Ц И И

Н Е Б Е С Н Ы Х С В Е Т И Л

14.1. О бщ ие уравнения ош ибок астрономической коррекции

В основу исследования погрешностей здесь, как и ранее, по­ ложим метод компенсирующих вращений, т. е. будем считать, что каждой ошибке соответствует дополнительный малый пово­ рот корректируемой системы отсчета или линии визирования. Это приводит к тому, что линия визирования не будет совпадать с действительным направлением на пеленгуемое светило. Пово­ рот линии визирования может быть скомпенсирован соответст­ вующим вращением корректируемой системы отсчета таким об­ разом, чтобы линия визирования совпала с действительным на­ правлением на пеленгуемое светило. Следовательно, для вывода уравнений ошибок астрономической коррекции можно восполь­ зоваться уравнениями астрономической коррекции и уравне­ ниями пеленгации.

При выводе уравнений ошибок астрономической коррекции при поочередной пеленгации небесных светил будем различать два вида астрономической коррекции:

—коррекция без имитации пеленгации непеленгуемого не­ бесного светила;

—коррекция с имитацией пеленгации непеленгуемого небес­ ного светила.

Кроме того, в качестве ошибок астрономической коррекции углового положения корректируемой системы отсчета примем вектор малого поворота, составляющие которого могут быть

196