Файл: Кадыров, Х. К. Синтез математических моделей биологических и медицинских систем.pdf

заряжены в четырех магнитофонах и размещены в трех магнитных барабанах. Для обработки этой информации сначала подключается один магнитофон и при помощи программ вводится информация с ленты в ОЗУ и затем обрабатывается. Далее подключается второй магнитофон и т. д. Таким же образом информация переводится с ба­ рабана в ОЗУ. Следовательно, переход от одного магнитофона ко второму выполняется специальной командой, заранее предусмот­ ренной в рабочей программе. Было бы целесообразно разместить всю информацию на одну магнитную ленту и тем самым устранить этот недостаток. Кроме того, перевод информации из одной системы счисления в другую сопровождается незначительными ошибками. Однако когда объем вычислений увеличивается, эти ошибки могут стать и значительными. С этой точки зрения было бы целесообразно осуществить машинную обработку информации без предвари­ тельного перевода чисел из одной системы счисления в другую.

Принципы максимального использования емкости запоминаю­ щих устройств ЭЦВМ. Выше мы отмечали некоторые трудности, свя­ занные с введением и обработкой информации на ЭЦВМ. С целью преодоления этих трудностей рассмотрим возможность максималь­ ного использования емкости памяти ЭЦВМ с помощью использова­ ния метода упаковки [12].

Первичные данные, например результаты исследования, являют­ ся количественными показателями и могут быть представлены ра­ циональными числами. Поместим эти числа в ячейки ЭЦВМ не так, как это обычно делается по инструкции (в каждой ячейке по одному числу), а по несколько чисел в одну ячейку в зависимости от их цифровых значений по формуле

где а — число разрядов в ячейке ЭЦВМ данной марки; k — разряд­

ность числа в десятичной системе счисления; I — количество чисел,

а

помещающихся в одну ячейку данной ЭЦВМ; выражение 4k

min

означает, что при получении дробного числа берется меньшее целое число.

Разрядность числа k умножается на четыре для того, чтобы деся­ тичное число разместить в двоичном коде в ячейках памяти ЭЦВМ.

Отсюда вытекает, что в каждую ячейку ЭЦВМ типа «М-20» мож­ но разместить три трехзначных числа.

Ясно также, что мы отбрасываем дробную часть I, т. е. определен­ ное количество разрядов ячеек остается неиспользованным. Пред­ положим, что в ячейке девять разрядов остались неиспользованны­ ми. Отсюда возникает вопрос, с какого же разряда ячейки начина­ ется наше вводимое число? Это мы подробно объясним дальше инструкцией программы. Здесь для данного примера число в ячейки начинаем записывать с 36-го разряда (табл. 9).

41

чисел в память ЭЦВМ вводятся числа от 0 до 10 в двоичной системе счисления, при помощи которых машина распаковывает числа и фор­ мирует начальные исходные числа с помощью специально разрабо­ танной программы. Следовательно, вводимое в ЭЦВМ число не пере-

водится из десятичной системы счисления в двоичную, оно только кодируется при помощи чисел от 0 до 10, которые расположены в

Таким образом, в каждой ячейке ЭЦВМ можно разместить четы­ ре двухразрядных числа. Эти числа вводятся с шестого разряда ячейки, так как порядок номеров разрядов ЭЦВМ типа «Минск-22» начинается с левой стороны.

Рассмотрим алгоритм восстановления начальных исходных чи­

В процессе вычисления машина с помощью заранее составленной программы выделяет первый старший разряд ах числа А. Это число логически сравнивается с числами нулевого порядка, записанны­ ми ранее в определенных ячейках ЭЦВМ. Если число совпадает с одним из чисел от 0 до 9, то выбирается некоторая цифра, после чего избранное нормальное число умножается соответственно на 10*. Так формируется первый разряд числа А. Аналогично формируются

42

и остальные разряды числа А, непрерывно накапливаясь в опреде­ ленной рабочей ячейке.

Как известно, современные ЭЦВМ работают в основном на дво­ ичной системе счисления. Отсюда возникает необходимость перево­ да исходных данных из десятичной системы счисления в двоичную. Это производится при помощи стандартных программ, причем поте­ ри в точности здесь происходят незначительные. Особенно сильно это проявляется при переводах дробных чисел. Поэтому при переводе сравнительно большого количества чисел могут возникать ошибки, влияющие на окончательный результат вычисления. Преимущество перевода информации предлагаемым методом состоит в том, что мож­ но избавиться от указанных ошибок. Это связано с тем, что при вво­ де числовой информации в МЗУ не выполняется перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную, а значит экономится машинное время. Кроме того, преимущество метода в экономии основной емкости памяти. Такая экономия зависит от количества разрядов вводимого числа; если в одну ячейку разместим два числа, то мы экономим память в два раза, если разместим три числа, то в три раза и т. д. Наконец, еще одно преимущество метода состоит в экономии технических средств, так как в течение рабочей смены перфораторщик набивает до 9000 машинных слов вместо 1000.

Однако наряду с перечисленными выше достоинствами метода упаковки больших массивов в ячейках современных ЭЦВМ сущест­ вует и недостаток, состоящий в том, что формирование исходных числовых данных с помощью приведенного алгоритма (2.1) требует расхода определенного количества машинного времени. Так как в процессе формирования исходных числовых данных с помощью упаковки используются операции умножения и сложения, причем циклические, то суммарный расход машинного времени может до­ стичь достаточно большого значения.

Приведем алгоритм уплотнения большого количества информа­ ции, содержащейся в вариационном ряде, который позволит во мно­ го раз сэкономить память и машинное время, предназначенное для формирования исходных числовых данных.

Пусть задан исходный статистический ряд, полученный в резуль­ тате измерений какой-либо величины X:

Х = X {хъ х2, . . . , хп).

Можно предложить следующую предварительную обработку ин­ формации, позволяющую существенно уменьшить объем числовых величин, подлежащих запоминанию, без потери всей информации, со­ держащейся в исходном статистическом ряду. Предварительная об­ работка информации состоит в проведении таких операций.

1. Определение максимального и минимального значений членов ряда, т. е.

шах {ху, х2, . . . . хп} = xk, min {лу, х2, . . . , хл) = хт.

43

2. Определение разности между хк и хт, т. е.

/V = max [xlt х2, ... , хп) — min [xlt х2, ... , хп],

N = хк - хт-

Число N характеризует диапазон изменений всех чисел данного статистического ряда. Обычно при проведении большого количества измерений диапазон изменений конкретных чисел во много раз меньше числа наблюдений. Поэтому числа, охватывающие этот диапазон (от хт до хк), содержат в слотом виде информацию о всех числах статистического ряда, и достаточно запомнить значение чи­ сел этого диапазона, чтобы охарактеризовать любое конкретное число ряда.

3. Шифровка диапазона статистического ряда. Образуем новый ряд из значений чисел, характеризующих диапазон N, расположив члены этого нового ряда в порядке возрастания

N < n .

Присвоим членам этого ряда некоторый код или шифр в любой системе счисления. Так, в десятичной системе счисления полученный ряд будет иметь вид

Уі = 1; У2 = 2- ... ; yN = N.

4. Перекодировка исходного статистического ряда. В соответ­ ствии с присвоенным каждому члену ряда шифром (кодом, номером), характеризующим диапазон изменений членов исходного статисти­ ческого ряда, перепишем исходный ряд в этих же кодовых обозна­ чениях. Таким образом, каждый член исходного статистического ря­ да будет отображен своим шифром. Понятно, что числовое значение шифра каждого члена ряда может быть меньше его начального число­ вого значения. Поэтому перекодированный ряд будет содержать меньше разрядов. На этом предварительная обработка информации заканчивается.

Предварительную обработку информации можно выполнить по специальной программе ЭЦВМ. Причем каждый раз, когда на вход ЭЦВМ поступает новый член статистического ряда, она кодирует его и отправляет в очередную ячейку памяти. Таким образом инфор­ мация, содержащаяся в исходном статистическом ряду, в сжатом виде записывается в память ЭЦВМ.

Очевидно, что здесь используются два источника сжатия:

а) из п членов ряда в памяти записываются лишь N членов, определяющих диапазон;

б) вместо членов исходного ряда записываются только их кодо­ вые обозначения.

44