Файл: Железнов, Ю. Д. Статистические исследования точности тонколистовой прокатки.pdf

к толщине h — 0,33 мм. Дисперсия составила 422 мкм2. Из них 310 мкм2, или 73%, приходится на среднечастотный диапазон, в ко­ тором имеется ярко выраженный максимум на частоте 0,4 м-1 . Этот максимум соответствует частоте вращения опорных валков второй клети, т. е. эксцентриситет этих валков вызывает биение натяжения между первой и второй клетями, что приводит к возник­ новению циклической разнотолщинности в первой клети. Далее с транспортным переносом эта разнотолщинность проходит по всем клетям. Из-за неисправности микрометра второй клети полу­ чить спектральную плотность после нее не удалось. На рис. 71, б, в, представлены оценки спектральных плоскостей для третьей и чет­ вертой клетей. Дисперсии толщин составили соответственно 206 и 198 мкм2. Из графиков видно, что полоса в последних клетях пя­ тиклетевого стана правится плохо. На рис. 71, г, д даны оценки спектральных плотностей на входе и выходе реверсивного стана 1200 (частоты приведены к выходной толщине). Спектральная плот­ ность на входе в реверсивный стан соответствует спектральной плотности пятой клети. Перед прокаткой на реверсивном стане рулон прошел термообработку в башенной печи непрерывного отжига. К его спектральной плотности добавилась низкочастотная составляющая, приобретенная во время термообработки. В осталь­ ном его спектр не изменился. Дисперсия составила 250 мкм2. Во время прокатки на реверсивном стане добавилась циклическая разнотолщинность на частоте 2,5 м-1, что соответствует частоте вращения передней моталки. Общий уровень дисперсии значи­ тельно уменьшился и составил 61 мкм2. Как видно из анализа фор­ мирования разнотолщинности данного рулона, разнотолщинность горячекатаногоподката на точность окончательного проката влияла несущественно. Источниками разнотолщинности явились эксцентричные опорные валки второй клети пятиклетевого стана, печь непрерывного отжига и биение рулона на передней моталке реверсивного стана.

Рассмотрим процесс формирования разнотолщинности при про­ катке на пятиклетевом стане рулона № 23 плавки 1378-ЭЗ. Факти­ ческий режим обжатий для этого рулона был следующий: 1) подкат толщиной 2,5 мм; 2) пятиклетевой стан 1200: 2,5— 1,84— 1,37— 0,91— 0,69— 0,6 мм.

Рис. 69. Осциллограмма тол­ щины полосы и скорости прокатки; пятиклетевой стан 1200, h = 2,5 Н-0,6 мм.

Цифры на кривых — ско­ рость прокатки, м/с

На рис. 70, б представлена оценка спектральной плотности этого рулона после горячей прокатки. Дисперсия составила 1443 мкм2. Почти вся дисперсия сосредоточена в низкочастотном диапазоне. На рис. 72 дана оценка спектральной плотности после прокатки соответственно в первой, третьей и четвертой клетях пя­ тиклетевого стана. Дисперсии составили соответственно 503, 313 и 237 мкм2. Основная разнотолщинность сосредоточена в средне­ частотном диапазоне. После прокатки в первой клети выделяются максимумы спектральной плотности на частотах 0,28 и 0,56 м-1, что соответствует частотам первой и второй гармоник биения опор­ ных валков этой клети. К этим частотам добавляются в каждой

5(ш), пкпг п

S(w),/ikm2h

5000 ■

2500 -

б

I U , ____ L.

Рис. 70. Оценка спектральных плот­ ностей рулонов одной плавки (ft =s 2,5 мм):

а — рулон № 20; б — рулон № 23

Рис. 71. Оценка спектральной плот­ ности рулона № 20:

I, I I I , I V , V — номера клетей; V I — реверсивный стан

130

клети частоты первых гармоник биения опорных валков второй, третьей и четвертой клетей. После прокатки в четвертой клети наибольший максимум расположен на частоте вращения второй клети.

На рис. 73 представлены оценки спектральной плотности одного из рулонов после прокатки в первой, второй, третьей и четвертой клетях пятиклетевого стана 1200. Фактический режим обжатий для этого рулона был следующим (прокатка в пяти клетях): 2,5— 1,9— 1,4— 1,0— 0,79— 0,7 мм.

Дисперсия по четырем клетям составила 447, 63, 62 и 49 мкм2. Дисперсия на нулевой частоте для первой клети была 239 мкм2, т. е. почти наполовину меньше общей дисперсии.

По-видимому, разнотолщинность подката была очень высокой и ее влияние значительно во всех клетях. В среднечастотном диа­ пазоне имеются максимумы на частотах, соответствующих скоро­ сти вращения, двойной и тройной скорости вращения опорных и двойной скорости вращения рабочих валков первой клети. Во второй клети дисперсия резко падает и далее остается почти по­ стоянной. Новых частот в спектр разнотолщинности не добав­ ляется. Величина биения пары опорных валков зависит не только от величины эксцентриситета каждого опорного валка, но и от того, в какой фазе по отношению друг к другу находятся эти валки. Эта величина может колебаться от нуля до суммарного

Рис. 74. Оценка спектральной плотности полосы (20-валковый стан):

эксцентриситета. Здесь мы имеем случай благоприятного распреде­ ления фаз. При среднем уровне дисперсии 148 мкм2 для полос толщиной 0,6— 0,7 мм дисперсия толщины данного рулона соста­ вила только 49 мкм2. Это лишний раз подтверждает, что в увели­ чении точности шлифовки валков заложены большие возможности по повышению точности прокатки.

На рис. 74 представлены оценки спектральной плотности на входе и выходе 20-валкового стана 1200 (частота приведена к вы­ ходной толщине). Дисперсия входной толщины составила 84,8 мкм2, а выходной 57,6 мкм2. В спектральной плотности под­ ката имеется максимум на частоте вращения опорных валков пя­ той клети пятиклетевого стана. В выходной толщине дисперсия на этой частоте уменьшена вдвое, а низкочастотная составляющая ликвидирована почти полностью. Это объясняется тем, что 20-вал­ ковый стан снабжен регулятором толщины, который может эффек­ тивно регулировать низкочастотную составляющую независимо от ее природы, так как толщина полосы измеряется на выходе стана с помощью микрометра.

Необходимо отметить, что следует всемерно уменьшать средне- и высокочастотную составляющие разнотолщинности подката, так как существующие регуляторы толщины имеют недостаточно вы­ сокое быстродействие и могут воздействовать эффективно только на низкочастотную составляющую разнотолщинности.

Анализ разнотолщинности после второй холодной прокатки на пятиклетевом стане рассмотрим на следующем примере. Осцил-

Рис. 75. Осциллограмма толщи­ ны полосы и скорости прокатки; пятиклетевой стан 1200;

h = 0,7 д-0,34 мм. Цифры на кривых —скорость прокатки, м/с

132

лограмма рулона приведена на рис. 75. Фактический режим обжа­ тий для этого рулона был следующим (прокатка в четырех клетях): 0,7— 0,6— 0,49— 0,37— 0,34 мм.

На рис. 76, а представлена оценка спектральной плотности подката, а также оценки спектральных плотностей после прокатки во второй, третьей и четвертой клетях (первая клеть не исполь­ зуется). Дисперсия составила соответственно 30,7; 41,6; 73,5 и 35,9 мкм2. Как видим, дисперсия по мере прокатки возрастает. Этот факт можно объяснить только динамическими явлениями.

В работе [30] приведена амплитудно-частотная характери­ стика двухклетевого безынерционного стана по каналу «колебания толщины подката — толщина полосы на выходе», которая пред­ ставляет собой периодическую функцию частоты воздействия со

спериодом 2 л/т и принимает экстремальные значения в точках со = 2kn/x, k = 0, 1, . . . Время транспортного запаздывания т измеряется в метрах, если частота со выражена в м-1. С этой точки зрения межклетевое расстояние, равное 4 м, на пятиклетевом стане выбрано неудачно, поскольку период оборота опорного валка тоже примерно равен 4 м. Таким образом, если в i-той клети опорные валки эксцентричны, то в разнотолщинность полосы на выходе из этой клети будет входить циклическая разнотолщинность

счастотой, равной частоте вращения опорных валков. Эта разно­

приобрела в процессе отжига. Примерно половина дисперсии в окончательной толщине при­ ходится на низкочастотный диа­ пазон, а вторая половина — на среднечастотный.

Рис. 76. Оценка спектральной плотности полосы:

I I , I I I , I V — номера клетей

133

S(w), ПКМ2'М

Рис. 77. Оценка спектральной плотности полосы: а — до отжига; б — после отжига

Экспериментально было определено влияние на спектральный состав подката толщиной 0,6 мм процесса непрерывного отжига. С помощью изотопного микрометра ИТШ-496 на агрегате подго­

а после отжига 270 мкм2. Прирост дисперсии равен 63 мкм2 и при­ ходится на частоту, близкую к нулю. Это свидетельствует о том, что спектральный состав разнотолщинности полосы в процессе отжига практически не изменяется, но на него наложена разнотолщинность с очень большим периодом, которая может быть объяс­ нена неравномерным образованием окалины и преимущественной утяжкой наиболее тонких участков полосы в процессе отжига.

Таким образом, окончательная разнотолщинность холодно­ катаных полос мало зависит от разнотолщинности горячекатаного подката и определяется в основном эксцентриситетом опорных валков. В низкочастотном диапазоне разнотолщинность появ­ ляется в печи непрерывного отжига и при прокатке из-за колебаний механических свойств и коэффициента внешнего трения. При про­ катке на непрерывном стане возможно увеличение разнотолщин­ ности из-за динамических явлений.

7. Формирование продольной разнотолщинности полос

а. Вероятностные параметры входов по основным каналам

При решении задачи автоматической или ручной первоначаль­ ной настройки стана необходимо иметь оценку влияния возмуще­ ний на точность выходных параметров (толщину, температуру конца прокатки и ширину). Настройка должна обеспечить про­ хождение полосы без петли и обрывов. Точность выходных пара­ метров может быть оценена по известным статистикам основных возмущений и коэффициентам передач соответствующих каналов.

134

Эта задача решалась применительно к непрерывному стану 2000 горячей прокатки. Начальную настройку стана предпола­ гается производить по переднему концу полосы, имея в виду, что возмущения по длине полосы должны фиксироваться и отрабаты­ ваться САР толщины и температуры полосы в процессе прокатки.

Таким образом, целью исследования явилось определение ма­ тематических ожиданий существенных отклонений и их дисперсий для головных концов полос. В результате анализа в качестве суще­ ственных возмущений были выделены температура, толщина и ширина подката, а также отклонение значений уставок положения нажимных винтов d и скорости холостого хода их. х-

Измерение температуры проводили фотоэлектрическими пиро­ метрами ФЭП-4, ширину — с помощью оптических датчиков кон­ струкции ВНИИметмаш.

Математические ожидания и несмещенные выборочные оценки дисперсий генеральных совокупностей рассчитывали по извест­ ным формулам математической статистики [5]. Доверительные границы среднеквадратичных отклонений определяли из соотно­ шения

пеней свободы соответствующих выборок.

В результате статистической обработки экспериментальных данных для широкого сортамента полос получили оценку корреля­

ционной матрицы связи толщины hn, температуры t„ и ширины Вп

которая в дальнейшем используется для анализа точности на­ стройки стана.

В этой корреляционной матрице по диагонали расположены значения соответствующих дисперсий, а боковые элементы — это взаимные корреляционные моменты.

Поскольку на входе в чистовую группу не удалось измерить толщину из-за отсутствия толщиномеров, оценки дисперсии тол­ щины подката получили косвенным методом.

Вероятностные характеристики толщины подката определили при следующих допущениях:

135