Файл: Быстрова, В. И. Проектирование механизмов и приборов для целлюлозно-бумажных производств учебное пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 86
Скачиваний: 0
b, h — размеры поперечного сечения |
пружины; |
Lx— длина пру |
жины в деформированном состоянии; |
L — длина |
пружины в сво |
бодном (вытянутом) состоянии; К— прогиб пружины; г0 — рас стояние от оси вращения до центра тяжести грузика в состоянии покоя регулятора; / — коэффициент трения скольжения между дис ком и тормозной колодкой.
Центробежные регуляторы осевого действия нашли применение для регулирования скорости вращения валов электродвигателей постоянного тока малой мощности.
Рис. 100. Регулирование скорости вала электродви гателя.
С помощью регулятора, изображенного на рис. 100, меняется сопротивление в цепи якоря электродвигателя. При увеличении скорости вращения вала электродвигателя включается сопротивле ние RKоб за счет размыкания контакта К под действием центробеж ной силы F. При уменьшении скорости вращения регулируемого вала, а следовательно, и оси регулятора под действием винтовой пружины подвижный диск поднимается до замыкания контакта К, /?Доб шунтируется более низким сопротивлением регулятора, благо даря чему ток в цепи якоря, а следовательно, и скорость вращения вала электродвигателя увеличиваются и т. д.
Методика расчета центробежных регуляторов
Рассмотрим последовательность расчета центробежных регуля торов на примере регулятора радиального действия (рис. 97)- При расчете регулятора должны быть известны следующие данные: вре мя непрерывной работы регулятора {t)\ начальная угловая ско рость вращения оси регулятора (сон); число оборотов пружинного
152
двигателя за время t — идв. Помимо перечисленных данных долж ны быть известны примерные габаритные и другие размеры регу лятора.
П е р е д а т о ч н о е о т н о ш е н и е м е ж д у д в и г а т е л е м и р е г у л я т о р о м . Конечная угловая скорость юк через время t определяется формулой (ок= (2 —б)(ои/(2+ б ). Если скорость меняет ся по линейному закону, то ыСр= (сон+(ок)/2, а число оборотов регу лятора за время t равно Прег=йср^/2я.
Передаточное отношение между двигателем и регулятором рав но i = Прет/Пдр• Полное передаточное отношение i = i\, t2, ..., in, где гь i2, .... in — передаточное отношение одной пары колес.
У п р у г а я п о с т о я н н а я з а в о д н о й п р у ж и н ы д в и г а
те л я находится по формуле
и4 С1 В г'2 и н
|
|
ПУП~ |
т;(2 + b)t ■ |
|
Здесь |
С, — коэффициент при |
со2 в уравнении момента Мрег. Для |
||
рассматриваемого |
регулятора |
Cl=2mRf(r0-i-p); значения |
m, R, |
|
г0 и р, |
а также f должны быть заданы из конструктивных сообра |
|||
жений; |
т| — к.п.д. |
зубчатой передачи г]= г| ч, где ти — к.п.д- |
одной |
|
пары колес; q — количество зубчатых передач.
П е р е с ч е т ч и с л а п о л е з н ы х о б о р о т о в п р у ж и н н о го д в и г а т е л я . Число оборотов регулятора пересчитывают по
формуле |
|
1 |
^уп "Л2 \4 |
^рег == 2 тс Ю„ t — |
4Сц2 )■ |
Тогда число полезных оборотов двигателя будет Ндв —Upevli- М о м е н т ы д в и г а т е л я определяют по формулам:
(С1Ш2 - С а)/
(С , «2 — С2) I
Здесь С2 — второй член в уравнении момента регулятора; для рас сматриваемого случая С2— bh3E р fR 2/3. Все параметры, входящие в это выражение, должны быть известны из конструктивных сооб ражений. Если при расчете по формулам для Л1ДВ пружина окажет ся чрезвычайно или недостаточно жесткой, следует пересчитать С2, задавшись другим значением толщины пружины h.
§ 3. РЕГУЛЯТОРЫ С ТРЕНИЕМ О ВОЗДУХ
Существует три разновидности этих регуляторов: с постоянной площадью сопротивления крыльев, приставными крыльями и авто матически устанавливающимися крыльями.
Если тело перемещается в воздушном потоке, оно испытывает сопротивление, пропорциональное квадрату линейной скорости
С
и лобовой площади, т. е. P = xSv2. Здесь v = —^ ---- коэффициент,
зависящий от формы тела, плотности среды, от положения тела в потоке; у — плотность среды; g — ускорение силы тяжести; с — аэродинамический коэффициент, зависящий от формы тела, его положения в потоке.
Определим сопротивление, которое оказывает воздух крылу, если оно вращается вокруг оси тт (рис. 101). Сила сопротивле-
JL
т
X —5--- —
г Р Ф- |
|
сз |
|
|
|
11 Ф |
|
|
■ |
йх _ |
|
1 г * |
|
|
Ь |
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
ш |
|
Рис. 101. К расчету воздушного регулятора. |
|
|
ния элементарной площадки равна dP = w 2dS, где и=ах\ dS = adx\ dP = \aid2x2dx. Момент сопротивления при вращении элементарной площадки dM = xdP или dM = xa<i>2x3dx. Момент сопротивления, воз никающий при вращении всего крыла, будет
ь
М = Г v а ю2 x ?,dx — -4- v а ю2 х*Ь.
J |
4 |
о |
о |
|
|
Таким образом, момент сопротивления одного крыла равен
М — 4 v а со2 Ь4.
Если регулятор имеет z крыльев, то момент регулятора Мрег= 2'М. Для регулятора с двумя прямоугольными крыльями
Мрег = ц>2. (11.6)
Регулирующая способность регулятора аналогична рассмотренным ранее (здесь также имеется зависимость момента регулятора от о)2)- В формулу (11.6) размер крыла b входит в 4-й степени. От этого размера в значительной степени зависит момент регулятора.
i 5 4
Воздушные регуляторы создают малые моменты, поэтому там, где есть сравнительно мощные двигатели, применяют регуляторы более мощные, с трением между твердыми телами. Воздушные ре гуляторы применяются при скоростях 210—520 с-1.
У регуляторов с автоматически устанавливающимися крыльями (рис. 102) угол наклона крыла (а) переменный. С увеличением скорости вращения оси регулятора под давлением центробежной силы он увеличивается. При снижении скорости крылья прибли жаются к оси тт под действием сил упругости волоска, уменьшая при этом угол а.
т
Рис. 102. Воздушный регулятор с автоматически устанавливающимися крыльями.
Рассмотрим движение элементарной площадки dS = dxdy. Сила сопротивления, действующая на нее, равна dP = vv2dS, где S = cop. Тогда dP = xp2(i>2dx dy. Момент сопротивления dM, приложенный к площадке dS, будет dM = pdP. Или dM = vp3co2dx dy, где p= xsinoc. Тогда dM — wо2 sin3ax3dxdy.
Для нахождения момента (М ) сопротивления для полного кры ла проинтегрируем dM по х и у. Угол а в данный момент считаем постоянным:
л- ь sin:! я (
155
Момент регулятора, имеющего два крыла, равен
У И р е г — - g - v |
а с о 2 , |
( П . 7 ) |
Из формулы (11.7) следует, что помимо со2 момент регулятора зави сит от угла наклона крыльев (а). Регулирующая способность тако го регулятора значительно выше предыдущих благодаря сомножи телю sin3a. Заметим, что это преимущество регулятора исчезнет, если а = п/2 рад. При номинальной скорости вращения регулятора выгоднее брать угол а в области малых значений, так как при этом синус угла меняется интенсивнее. Начальное положение крыльев а0 создается за счет спиральной моментной пружины. Регулировка режима работы такого регулятора может производиться в доволь но широких пределах и отличается простотой-
§ 4. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ РЕГУЛЯТОРЫ
Они обычно проектируются как регуляторы поршневого типа. Сопротивление жидкости в цилиндре прямо пропорционально пере
|
мещению поршня. В качест |
|||||
|
ве жидкостного |
наполните |
||||
|
ля в регуляторах использу |
|||||
|
ется глицерин, масла. Жид |
|||||
|
кость |
с |
высокой |
вязкостью |
||
|
протекает через зазор меж |
|||||
|
ду цилиндром и поршнем. |
|||||
|
Обозначим через б величину |
|||||
|
зазора, |
/ — длину |
поршня |
|||
|
(рис. |
103, а). Если |
есть пе |
|||
|
репад |
давления |
в |
полостях |
||
|
цилиндра над и под порш |
|||||
Рис. 103. Гидравлические регуляторы. |
нем, то жидкость будет пе |
|||||
ретекать |
из одной |
полости |
||||
|
||||||
|
в другую. Расход Qi при |
|||||
протекании жидкости через зазор находится |
в зависимости от |
|||||
перепада давления р: |
|
|
|
|
|
|
71 D О3 ^ |
|
|
|
|
|
|
Qi = 12 т I Р' |
|
|
|
|
( 11.8) |
|
где у — вязкость жидкости.
С другой стороны, расход жидкости зависит от линейной ско рости перемещения жидкости:
Qi=- |
7t |
D 2 |
V. |
(11.9) |
|
4 |
|||
|
|
|
|
|
Приравняв правые части выражений (11.8) |
и (11.9), получим |
|||
г '(ID |
|
|
||
Р = |
|
0:i - V. |
( 11. 10) |
|
156
Сила сопротивления, развиваемая при движении поршня в цилин дре, определяется через перепад давлений по формуле
Р = ± Т~Р- |
(П.П) |
Подставив в формулу (11.11) значение р из формулы (11.10), по лучим силу регулятора
К недостаткам рассмотренного регулятора следует отнести зависи мость силы Ррег от скорости v лишь в первой степени. Это обуслав ливает низкую регулирующую способность регулятора. Кроме того, велико влияние температуры (меняется вязкость жидкости). Одна ко, если сделать зазор 6 очень малым, то при сравнительно неболь ших габаритах регулятора можно получить большие усилия тор можения. Эти регуляторы нашли применение благодаря простоте конструкции, плавности, бесшумности работы, а также отсутствию необходимости в передаточных механизмах к регулируемому звену.
Для создания односторонней работы регулятора в поршне пре дусматриваются один или несколько клапанов, закрытых при пря мом движении поршня и открытых — при обратном. Регулирующая способность может быть увеличена с применением капилляров (рис. 103, б). Перекрывая капилляр с помощью крана, можно полу чать любые соотношения между усилием торможения и скоростью. Капилляр обеспечивает тонкую регулировку в довольно широких пределах.
|
|
§ 5. МАГНИТОИНДУКЦИОННЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ |
|
|
|||||
|
|
2 |
При |
перемещении |
проводника |
||||
1 |
|
/_ |
в магнитном поле в проводнике на |
||||||
.I J |
S |
водятся |
вихревые |
токи. |
Они |
созда |
|||
|
N |
ют магнитное поле, |
которое при вза |
||||||
|
-f |
имодействии |
с |
полем |
постоянного |
||||
. / .-J 1. |
|||||||||
|
|
S |
магнита создает |
тормозной |
момент. |
||||
|
|
|
Магнитоиндукционные |
регуляторы |
|||||
|
|
|
основаны на создании такого тор |
||||||
|
|
|
мозного |
момента. |
Роль |
проводника |
|||
|
|
|
выполняет металлический диск 1 из |
||||||
|
|
|
меди'или аллюминия (рис. 104).Мо |
||||||
|
|
|
мент торможения, создаваемый при |
||||||
|
|
|
вращении диска, в поле постоянного |
||||||
|
|
|
магнита 2 определяется |
следующим |
|||||
|
|
|
образом: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
= |
В'гг1аЫ (О |
1. 12) |
|||
|
|
|
1 ¥l per — |
~Тр |
|
|
|||
Рис. 104. Магнитонндукционный регулятор.
где В — магнитная индукция в воз душном зазоре; г — расстояние
157
от оси вращения диска до центра проекции полюса магнита; а, Ь, I — размеры полюса и диска; /е — коэффициент, зависящий от по ложения магнита относительно диска; р — удельное электрическое 'сопротивление материала диска; «>— угловая скорость вращения диска. Как видно из формулы (11.12), момент регулятора пропор ционален первой степени угловой скорости вращения диска (т. е. оси регулятора). В связи с этим регулирующая способность регу лятора сравнительно невысокая.
Регулировку момента торможения осуществляют двумя путями. Грубая регулировка производится перемещением магнита относи тельно оси вращения диска (изменением расстояния г). Тонкая регулировка достигается путем изменения магнитного потока с по мощью магнитных шунтов. Перекрывая зазор между полюсами
.магнита шунтом из магнитомягкого железа, можно в большей или меньшей степени менять магнитный поток, пронизывающий диск регулятора. Такие регуляторы нашли применение благодаря воз можности создания сравнительно больших моментов при неболь ших скоростях вращения оси регулятора работы без дополнитель ных передаточных устройств, а также плавности и бесшумности ра боты. Магнитоиндукционные регуляторы работают при любом на правлении вращения оси регулятора.
§ 6. СПУСКОВЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ
Спусковые регуляторы обеспечивают постоянство скорости вра щения только в течение длительного по сравнению с периодом ко лебания промежутка времени. Такие регуляторы представляют собой сочетание регулятора колебаний — маятника и хода, или спуска. Ходом, или спуском, называется совокупность анкера — детали, колеблющейся под действием регулятора колебаний, и хо дового или анкерного колеса, жестко закрепленного на оси, ско рость которой регулируется. Различают два типа спусковых регу ляторов: с собственными колебаниями и без собственных коле бании.
Регуляторы с собственными колебаниями
Собственные колебания у спусковых регуляторов могут быть созданы путем применения одного из двух устройств: маятника (рис. 105, а) или системы «баланс — спираль» (рис. 105, б). В регу ляторах первого типа возвращающаяся сила создается силон тяжес ти маятника. В регуляторах второго типа эта сила создается спи ральной пружиной — волоском. Относительно большие размеры и вес маятника позволяют ему накапливать при движении значитель ную кинетическую энергию. Поэтому маятник свободно преодолева ет трение в ходе и слабо реагирует на различные толчки и сотрясе ния. Благодаря большому запасу кинетической энергии период колебания маятника сравнительно велик (1—2 с). Этим снижается передаточное число, а значит, и потери на трение зубчатых передач.
158