Файл: Быстрова, В. И. Проектирование механизмов и приборов для целлюлозно-бумажных производств учебное пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 88
Скачиваний: 0
где k — количество измерений параметра qu в результате которых получается ряд значений (6qi)y.
(8<7i )i . |
( S ?i )2. • . • |
, 3 (<7i)y. |
• • |
■ , |
3( <7i)*, |
|
||
(3 <7->)i. |
(8 ^ 2)2 . |
, |
(3 Ы |
г |
|
3 9 2)• fc,( |
|
|
(3<?Jo (3?«Ь> ■ |
> (3<?«)/> |
• |
. (3?я)й- |
|
||||
П р и м е р . Для |
кривошипно-шатуппого |
механизма, |
рассмотренного |
ранее, |
||||
уравнение ошибки положения которого получено |
в § |
2, 3 настоящей |
главы, |
|||||
предельная величина |
ошибки положения равна |
|
|
|
|
|||
A jc = — Д a tg р -)- Д I/ cos 8 -)- Д г cos(a -f- ji)/cos 3.
Здесь Да, А/, Дг — допуски на соответствующие размеры а, I, г.
Определим вероятностную ошибку положения механизма. Дис персия ошибки положения механизма будет
(tg Р) а21. |
1 \2 |
cos(a + 8) |
1 Icos S |
cos 8 |
|
|
|
1 |
) |
. |
COS(g - f 8) |
|
? |
2 - |
2 |
4 |
||
Здесь |
tg р = |
—Хх; |
|
j=1 |
|||||||||
COS 8 |
|
|
cos 8 |
|
з, |
aj ■ |
|
|
|||||
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
|
V о й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h--1 |
; |
o a — a d |
a 0; |
|
|
br = rd— r0\ |
||||||
aI = - Т Ь Г " ' °8 = |
——j |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
achld>rd— действительные значения размеров |
а, 1, г механизма; а 0, |
||||||||||||
/о. г0 — номинальные значения соответствующих размеров. |
|
|
|||||||||||
Следует |
заметить, |
что |
дисперсии a2, а2, |
... , о„можно опре |
|||||||||
делить в ряде случаев не по соотношениям |
(10.5) |
при измерениях |
|||||||||||
действительных ошибок |
параметров |
( 6 q i ) , |
а |
исходя из |
значений |
||||||||
допусков (Дqi) на соответствующий параметр. Основываясь на многочисленных опытных данных, часто удается найти соотноше ние между средним квадратическим отклонением параметра (а* =
= У з2) и значением соответствующего допуска (Дд*). Напри мер, в приборостроении распространено соотношение Д^ч-Зст*.
ГЛАВА 11. РЕГУЛЯТОРЫ СКОРОСТИ. УСПОКОИТЕЛИ
§ 1. ОСНОВНЫЕ п о н я т и я
При автоматизации технологических процессов химических про изводств, в частности целлюлозно-бумажного производства, особен но остро встает задача строгого контроля и регулирования во вре мени любого технологического процесса. Это часто обеспечивается приборами или другими средствами автоматизации, у которых ско рость движения рабочего органа постоянна или меняется по опре деленному закону.
1 4 7
Задачу стабилизации скорости рабочего органа прибора решают специальные устройства, называемые регуляторами скорости. Ско рость движения будет равномерной в том случае, если момент дви жущих сил равен моменту сил сопротивления: МДв = -Мсопр, т. е.
■М дв— -М с о п р = 0 .
Все регуляторы скорости построены на принципе поглощения избыточной энергии, т. е. создания положительного тормозного мо мента. Таким образом, в приборе, снабженном регулятором ско рости, уравнение энергетического баланса будет Мдв— (Л4С0Пр+ + Мрег)= 0 . Регулятор сам не может выработать энергию и разо гнать систему до. номинальной скорости. Он лишь принимает избы ток энергии. Различают регуляторы прерывистого и непрерывного действия.
К регуляторам непрерывного действия относятся центробежные регуляторы с трением между твердыми телами; регуляторы с тре нием о среду (воздух, жидкость); индукционные регуляторы (с тор можением вихревыми токами)-
§ 2. ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ СКОРОСТИ С ТРЕНИЕМ МЕЖДУ ТВЕРДЫМИ ТЕЛАМИ
Эти регуляторы обеспечивают постоянство скорости вращения рабочего звена прибора. Момент торможения регулятора должен возрастать с увеличением скорости и убывать с ее уменьшением. Все регуляторы с трением между твердыми телами основаны на использовании центробежной силы и носят название центробежных регуляторов. По направлению силы, создающей тормозной момент, они бывают осевого и радиального действия.
Регуляторы радиального действия
Центробежный регулятор радиального действия представлен на рис. 97. Внутри тормозной чашечки 1 вращается ось 4 регуля тора. На оси имеется специальная муфта, к которой крепятся плос кие прямые пружины 3 с инерционными грузами 2 на свободных концах. В период покоя регулятора плоские пружины 3 располага ются параллельно оси регулятора! При вращении последней инер ционные грузы начинают расходиться. Если скорость вращения увеличится выше расчетной, инерционные грузы под действием центробежных сил прижмутся к поверхности тормозной чашечки. Таким образом возникнет тормозной момент — момент регулятора.
Обозначим через R внутренний радиус чашечки; р — зазор между инерционными грузами и чашечкой в состоянии покоя регу лятора; г0 — расстояние от центра тяжести грузика до оси регуля тора; т — массу грузика; ю — угловую скорость вращения оси ре
гулятора; I — рабочую длину прдмой пружины 3. |
В состоянии по |
коя момент регулятора Л1рег= 0; в период работы |
|
M per = 2f(F— P)R. |
(11.1) |
148
В уравнении (11.1) коэффициент 2 означает, что в рассматривае мом случае торможение создается двумя инерционными грузика ми; (F—Р) — сила, с которой каждый грузик прижимается к тор мозной чашке; F — центробежная сила одного грузика; Р — про тиводействующая сила одной плоской пружины. Центробежная сила грузика равна F= (r0-\-p)mw2, где (г0+ р) — радиус вращения груза в положении касания; f — коэффициент трения скольжения между грузиком и чашкой.
Известно, что прогиб плоской пружины под действием силы Р
при консольном креплении равен р= Р/3/3£7; I= bh3/ 12, |
отсюда Р = |
— bh3E/Al3. |
(11.1), по |
Подставляя полученные значения F и Р в уравнение |
|
лучим |
|
М рсг = 2т Щ г 0+ р) со2 - W % f R . |
(И.2) |
Из уравнения (11.2) видно, что для определенной конструкции ре гулятора все величины, кроме со, постоянны, поэтому
Мрет= Ci со2 - С,. |
(11.3 |
Рис. 97. Центробежный регулятор радиального действия.
Здесь Ci и С2 — постоянные коэффициен ты, зависящие от параметров регулятора:
C1 = 2mRf(r0 + P)-, С2 = m E *JR ,
Изменение момента М рег связано с изменением скорости. Раньше уже отме чалось, что в период установившегося движения угловая скорость не является постоянной, а меняется циклически с из менением угла поворота ведущего звена, поэтому такой регулятор не может соз дать абсолютно постоянной скорости. Для оценки качества регулятора опре
деляют |
коэффициент |
неравномерности |
угловой |
скорости 6= (сОщах —®min)/o)cp, |
|
который |
характеризует |
работу системы |
вместе с данным регулятором; коэффици ент неравномерности момента регулято
ра е = ( М т а х — |
M in in )/ М е р . Тогда коэффици |
ент качества |
регулятора будет 60 = б/е. |
Чем меньше б0, тем выше качество регу лятора. Область скоростей, характерная
для |
регуляторов данного типа, 105— |
314 |
с-1. Рассмотренный регулятор может |
работать при любом направлении вра щения.
Р е г у л я т о р с р ы ч а г о м — г р у зом. Другой вид центробежного регуля
149
тора радиального действия представлен на рис. 98. Ось 6 регуля тора расположена перпендикулярно к плоскости чертежа. Инерци онные грузы 1 в период покоя прижимаются с помощью пружин 2 к упорам 5, прикрепленным к муфте 4. При увеличении скорости вращения оси 6 выше номинальной рычаги под действием центро бежных сил, прижимаясь к тормозной колодке 3, создают тормоз ной момент. Такой регулятор компактен и может быть закрыт ко жухом. Момент регулятора будет
M peT = 2fNR, |
(11.4) |
1де коэффициент 2 учитывает два инерционных груза; N — сила нормального давления; R — внутренний радиус тормозной колодки.
Рис. 98. Центробежный 'регулятор с рычагом — грузом.
Условием равновесия системы является равенство нулю суммы моментов относительно оси О) всех сил, действующих на систему, т. е.
FU - NI-, - fNl, - Я ( /3 + 1Ъ) = 0.
Отсюда
(Ц.5)
Центробежная сила равна F = mr0со2, здесь т — масса одного рычага. Сила сопротивления винтовой пружины Р зависит от пара метров пружины, а именно:
р _ XGrf4
где X — прогиб пружины в осевом направлении; G — модуль упру-
1Ъ0 I
i ости при сдвиге; d — диаметр |
проволоки пружины; D — диаметр |
|||
пружины; п — число витков. |
|
|
значение F и Р, а полученное зна |
|
Подставив в уравнение (11.5) |
||||
чение N в уравнение |
(11.4), |
получим уравнение (11.3), в котором |
||
р |
2f R l j ^ m |
|
„ |
__ XG fR (l3 + l5)d l |
1 — |
/ 3 - г / б |
’ |
|
2 ” 4 D3n(l3 + fbT- |
Очевидно, что здесь момент регулятора также зависит от со2. Диа пазон рабочих скоростей регулятора тот же, что и у предыдущегоНастройка регулятора производится путем подтяжки пружин 2.
Регуляторы осевого действия
Регулятор осевого действия показан на рис. 99. Некоторое коли чество инерционных грузов 1 крепится на соответствующем числе плоских пружин 2. Пружины одним концом закреплены на не подвижной колодке 3, а другим — на подвижной колодке 4, жестко
соединенной с тормозным диском 5. При разгоне регулятора, вследствие удаления инерционных грузов от оси вращения, под вижная колодка перемещается влево до упора диска в тормозную колодку 6. Настройка регулятора достигается изменением зазора между диском и колодкой, т. е. вне самого регулятора — в этом достоинство его конструкции. Момент такого регулятора равен Mver= zfNR. Здесь N — опорная реакция, вызванная одним инер ционным грузом; 2 — число инерционных грузов. Если выразить N через центробежную силу и силу сопротивления пружины, то мо мент регулятора запишется в виде уравнения (11.3), в котором
п _ |
2zfRm(r0 +. X) (21!— L) . |
п |
%Z2zfREbh^Lx - L) |
|
|
Cl |
71s X |
’ |
° 2 |
. г,а Lx |
’ |
151