Файл: Прохоцкий, Г. Т. Резервы повышения эффективности производства в автомобильной промышленности. (На основе метода сравнительного анализа).pdf

Предпочтение отдаетоя той форме овяэи, которая имеет бо­ лее выоокие статное ineoime оценочные параметры, характеризую­ щие соответствие построенной модели изучаемому процессу.

На четвертом этапе построения регреооионной модели опре­ деляют численные значения параметров выбранной аналитической функции на оонове исходной статиотичеокой информации. Расчеты, связанные о определением различных параметров множественной и парной корреляционной модели, произведены на електронно-вы- числительной машине "Минак-22М".

На пятом, вашг чительном и важнейшем этапе, производится интерпретация и отатиотичеокая оценка полученных результатов.

При моделировании не может быть полной уверенности не только в том, что полученная модель - наиболее удачный вариант ве возможных, но даже в том, что она пригодна для практическо­ го использования. Поэтому результаты моделирования должны под­ вергаться систематическому контролю, в результате которого мо­ дель необходимо корректировать и уточнять с тем, чтобы достиг­ нуть большей адекватности изучаемому явлению.

Для оценки адекватности корреляционной модели можно во - польэоватъ равличнне статистические показатели и критерии.

Знаменатель этого выражения характеризует остаточную дис­ персию, необъясненную варьированием включенных в модель факто-

142

Найденные значения F сравнивают о его табличными значе­ ниями при заданном уровне значимости. В экономических исследо­ ваниях этот уровень принимается равным 0,05 или 0,01х , Если расчетное значение F окажется выше его табличного значения201 при выбранном уровне значимости, адекватность модели считается установленной.

Для оценки формы уравнения множественной регреооии может быть иопольвоввн также показатель вредней ошибки аппроксимации»

В конечном итоге ценность построенной модели проверяется ее предоказательной силой. Поэтому абсолютным показателем значи­ мости уравнения является его средняя квадратичная ошибка тео­ ретического значения исследуемой функции, Которая расочитываеТоя по формуле

Для определения тесноты связи между зависимой перемегшой и включенными в модель факторами в случае линейной зависимости находят коэффициент множественной корреляции:

>

Х1^^1949^'^* Статистические методы в производстве; М.,

ххРокицкий П.Ф. Биологическая статистика. Минск,"Вышэйшая школа” , 1967.

143

^- коэффициент парной корреляции.

Чем теснее связь между зависимой переменной и включенны­ ми в модель факторами, тем ближе будет к единице величина ко­ эффициента корреляции. Если же теснота связи между факторами незначительна, то в этом олучае величина множественного коэф­ фициента корреляции окажется близкой к нулю. Таким образом, коэффициент множественной корреляции изменяется в интервале от 0 до I .

Величина множественного коэффициента корреляции в значи­ тельной отепени зависит от соотношений между чиолом наблюдений и чиолом факторов в построенной модели. Чем меньше число наблю­ дений, тем выше при прочих равных уоловиях будет коэффициент ft,. Если число наблюдений окажется равным числу параметров, то ко­ эффициент множественной корреляции всегда будет равен единице.

Вследствие этого при небольшом числе наблюдений в расчет коэффициента множественной корреляции вводят следующую поправ­ ку на число наблюдений:

Ч --

Другим показателем оценки многофакторного корреляционного уравнения является коэффициент детерминации, который равен квадрату множественного коэффициента корреляции ftA. Коэффици­ ент детерминации показывает, какая часть вариации зависимостей переменной объясняется изменением включенных в модель факторов.

Коэффициент множественной корреляции характеризует тесно­ ту связи между факторами дот определенной группы показателей, которые можно рассматривать как выборку из генеральной сово­ купности. Поэтому, даже зная величину ft для уравнения, полу­ ченного на ооновании данной выборки, еще нельзя утверждать на­ личие связи между выбранными факторами в генеральной совокуп­ ности. В связи с этим возникает проблема проверки существен­ ности найденного коэффициента корреляции йот проверки "нулевой гипотезы". Для проверки нулевой гипотезы необходимо сравнивать величину выборочного коэффициента корреляции с его средней квадратичной ошибкой. Для проверки нулевой гипотезы необходимо

144

§4. Порядок выбора факторов для составления многофакторной модели

Бданном параграфе порядок выбора факторов для составле­ ния многофакторной модели рассмотрен на примере литейного про­ изводства отливок из ковкого и серого чутуна ряда предприятий автомобильной промышленности. Исходным материалом для опреде­ ления модели являются табл. 6-9, в которых приведены значения коэффициента парной корреляции % , средней квадратичной

Пользуясь данными указанных таблиц,проиэводитоя отбор группы факторов, о которыми может быть связан каждый фактор в отдельности в одной многофакторной модели. Для этого из таблиц исключаются все факторы, у которых значение выше значения

для функциональной зависимости у з <f ( х - ) .

Затем производится, анализ тесноты корреляционной связи между каждым фактором в отдельности и остальными факторами. При этом необходимо иметь в виду, что при значении t > О, 8 меж­ ду каждыми двумя факторами они не могут находиться в одной мно­

Далее производится отбор возможных вариантов многофактор­

146

ние модели с .обязательным наличием в ней фактора Хг . Прочерком показано, что данная модель окончательно не построена, поэтому необходимо рассмотреть возможность включения в нее других фак­ торов.

бор следующего фактора в указанную модель производим, иоходя из

Дальнейший подбор факторов в указанную модель производим,иоходя

ние первой многофакторной модели. Построение второй модели на­

В результате указанного анализа находим определенное количество многофакторных моделей для каждг1 группы деталей и системы, составленной из mix.

Для табл.6 могут быть включены в одну многофакторную мо­ дель оледующие факторы!

Далее производим выбор единой многофакторной модели. Зада­

емся двумя совокупностями факторов, которые желательно объеди­ нить в одной модели. Первая совокупность характеризует конструк­ цию детали и организацию их производства.

147