Файл: Крутецкий, И. В. Физика твердого тела учеб. пособие.pdf

Из приведенного примера следует, что при достаточно сильных по­ лях & средний путь носителей за счет омического тока может зна­ чительно превышать диффузионные длины Ьп и Ьр.

Выше мы исследовали уменьшение со временем числа носителей вследствие рекомбинации в случае малых избыточных концентра­ ций Ап и Ар, когда справедлив экспоненциальный закон (2.6.19!). Этот закон уже не будет справедливым при больших избыточных концентрациях. Однако и в этом случае иногда вводится формаль­ ное понятие о времени жизни т носителей, означающее следующую запись правой части уравнения (2.6.14):

у{пр — п0р0)

При этом закон (2.6.19) уже не будет справедлив, так как т = f (п). Рассмотренный процесс рекомбинации носителей тока путем

дит в основном через примесные центры, называемые центрами ре­ комбинации. При таком механизме рекомбинации электрон из зоны проводимости сначала переходит на незанятый примесный уровень в запрещенной зоне, а затем, как говорят, рекомбинирует с подошедшей из валентной зоны дыркой. На самом деле, электрон, конечно, с примесного уровня затем переходит в валентную зону и там рекомбинирует с дыркой. Указанный процесс рекомбинации пары в два этапа поясняется рис. 18, где пунктирной стрелкой по­ казан условный подход дырки для рекомбинации с электроном на примесном уровне. Поскольку при таком механизме рекомбинации электрон отдает решетке излишек своей энергии, равный Eg, не сразу, а частями в два этапа, постольку при широкой запрещенной зоне (при большом Eg) физически такой процесс будет более веро­ ятным, чем непосредственная рекомбинация в один прием. Указан­ ный процесс рекомбинации на примесном уровне имеет место даже при концентрации примесей меньше 1012 1 /см3.

Считается, что роль примесных центров рекомбинации обычно играют примесные уровни, расположенные примерно посередине запрещенной зоны. Однако при малом отклонении от равновесной концентрации, т. е. при Ар = Ап < п 0 + р0, число рекомбинирую­

79

причем т не зависит от Ап и т тем больше, чем меньше концентра­ ция примесных центров рекомбинации.

При значительных отклонениях от равновесной концентрации время т сложным образом зависит от Ап. Но в другом крайнем слу­ чае, когда Ап = Ар ^>пп Ро> время х вновь перестает зависеть от Ап. Разумеется, что времена т при малых или больших отклоне­ ниях существенно отличаются друг от друга.

Т, сек

С ростом концентрации избыточных носителей время т обычно падает, а при большой избыточной концентрации, как уже говори­ лось, время х начинает не зависеть от Ап. Например, типичная за­

висимость времени жизни т от отношения концентраций — для

образца германия показана на рис. 19, а на рис. 20 для того же гер­ маниевого образца представлена зависимость времени т от отноше­ ния равновесных концентраций носителей (п0 или р 0) в полупро­ водниках п- и p-типа к концентрации nt в собственном полупро­ воднике.

2.63. ПОВЕРХНОСТНАЯ РЕКОМБИНАЦИЯ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА

Центрами рекомбинации также являются адсорбированные на

в объеме полупроводника при малых отклонениях концентрации электронов п от равновесной п0 превышение рекомбинации над теп­ ловой генерацией [см. (2.6.14) и (2.6.20)] определяется величиной

—— — или пропорционально избыточной концентрации Ап—п—п0.

80

Аналогично этому при поверхностной рекомбинации у границы по­ лупроводника, в случае малого отклонения концентрации электро­ нов у границы пгр от равновесной п0гр, число рекомбинирующих за 1 сек на 1 см2 поверхности электронов пропорционально избы­ точной концентрации, т. е.

\dt /рек

Коэффициент пропорциональности s в выражении (2.6.23) имеет размерность скорости и называется скоростью поверхностной реком­ бинации.

Если поверхность полупроводника открытая и не находится в контакте с другими материалами, то полный ток через границу равен нулю. При этом, однако, к такой граничной поверхности электроны и дырки могут притекать в равном количестве и на ней рекомбинировать. Тогда число рекомбинирующих на поверхности электронов равно числу электронов, подходящих в перпендикуляр­ ном направлении к поверхности за то же время, т. е.

Очевидно, что скорость поверхностной рекомбинации должна зависеть от чистоты обработки поверхности полупроводника и от ее загрязнения. Например, для шлифованной поверхности герма­ ния s —• 104 см/сек.

Для сохранения большого числа носителей в полупроводнике желательно уменьшить величину s за счет специальной обработки поверхности. Это может быть сделано, в частности, специальным травлением поверхности Ge, при котором удается уменьшить s до значений порядка (60—100) см/сек. Однако окисление поверхности и воздействие на нее влаги из воздуха приводят впоследствии к уве­ личению s до значений порядка 103 см/сек.

Поверхностная рекомбинация имеет большое значение при рас­ смотрении генерации носителей тока под влиянием облучения по­ лупроводника светом, так как свет создает пары в тонком поверх­ ностном слое толщиной в несколько микрон. Из такого слоя пары диффундируют в глубь полупроводника.

Если при воздействии света на поверхность полупроводника

Выражение (2.6.25) соответствует тому, что поток электронов -— /,

оттекающих от поверхности, равен числу создаваемых электронов минус число рекомбинированных электронов.

Г Л А В А 3

КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ РЕШЕТКА ТВЕРДЫХ ТЕЛ

§ 3.1. СИЛЫ СВЯЗИ И ВНУТРЕННЯЯ СТРУКТУРА ТВЕРДЫХ ТЕЛ

3.1.1. СИЛЫ СВЯЗИ В КРИСТАЛЛАХ

Опыт показывает, что атомы и молекулы в кристаллах связаны между собой сильной связью, которая и объясняет кристалличе­ скую структуру. Рассмотрим, какие виды связей существуют ме­ жду атомами и молекулами в кристаллах.

Связь за счет сил Ван-дер-Ваальса. В первую очередь с ван-дер- ваальсовыми силами знакомятся при изучении реальных газов. В самом деле, при переходе от идеального газа к реальному вместо уравнения Клайперона—Менделеева рассматривают уравнение Ван-дер-Ваальса. В этом уравнении учитываются силы притяжения между молекулами, что приводит к увеличению давления.

Поэтому силы притяжения, действующие между нейтральными молекулами и атомами и имеющие ту же природу, что и силы, объяс­ няющие уравнение Ван-дер-Ваальса, получили название сил Ван- дер-Ваальса. В частности, только силами Ван-дер-Ваальса можно объяснить устойчивость молекул в инертных газах.

Заметим, что силы Ван-дер-Ваальса как силы притяжения включают в себя фактически три вида взаимодействия.

поля, или осциллятора. Взаимодействие таких диполей соответст­ вует их притяжению, что подтверждается и теорией. Как показы­ вает квантовая механика, нулевая энергия такой системы из двух осцилляторов уменьшается при сближении атомов. Этим и объяс­ няется притяжение атомов за счет дисперсионных сил.

Расчеты показывают, что дисперсионные силы притяжения Кд изменяются с расстоянием г по закону

82