Файл: Количественные методы в мелиорации засоленных почв..pdf

происходят в однородных изотропных грунтах. Как прави­ ло, грунт состоит из пластов, которые отличаются по меха­ ническому составу и водопроводимости. В этих случаях достаточно обоснованной является схема продольно-слои­ стого пласта. А. А. Рошалем и В. М. Шестаковым (1969) при рассмотрении миграции в слоистых грунтах была использо­ вана схема грунта, состоящего из двух горизонтальных пластов с различной проницаемостью. Миграция солей определяется конвективным переносом по более проницае­ мому пласту, распространяясь также в слаболроницаемые пласты в результате поперечной диффузии.

Вопросы распределения солей при вертикальной фильт­ рации в слоистом почвогрунте рассматриваются в работе Д. Ф. Шульгина и Р. Машарипова (1969). Авторы дают чис­ ленное решение модели, представляющей собой систему двух дифференциальных уравнений с соответствующими случаю орошения краевыми условиями. Целый ряд интерес­ ных и практически важных задач был решен методом, ос­ нованным на количественном рассмотрении процесса. Поми­ мо названных выше авторов, в области исследования задач мелиорации с использованием физико-математического

§3. Математические модели процессов солепереноса

всистеме «почва — грунтовая вода»

Приводимые выше математические модели солепереноса касались в основном вертикального перемещения солей в почве без учета влияния потока грунтовых вод. В то же время известно, что грунтовая вода является одним из глав­ ных факторов почвообразования. Особенно велико влияние грунтовых вод на орошаемые почвы. «При орошении сло­ жившийся водный баланс нарушается. В движение прихо­ дят грунтовые воды во всей толще до ближайшего водоупора, а так как они в данном районе бессточны, то происхо­ дит их поднятие и в солеобмен могут быть вовлечены за­ ключенные в них запасы солей. Во всех случаях основной запас солей динамической взаимосвязанной системы «поч­ ва — грунтовая вода» заключен не в почвах, а в грунтовых водах. Для злостного солончака с глубиной до водоупора 80 м, заключенные в почве соли составляют не более 6 % от их суммарного запаса в почвах, грунтах и грунтовых во­ дах» (Боровский, 1969). В. М. Боровский убедительно дока­

19

зывает, что для надежного прогнозирования и управления процессами передвижения солей на массивах орошения не­ обходимо рассматривать единый почвенно-гидрогеологиче­ ский процесс от дневной поверхности до первого региональ­

ного водоупора.

Авторами данной работы была составлена математиче­ ская модель, которая рассматривает взаимодействие верти­ кального и горизонтального потоков солей в почве и водо­ носном горизонте, т. е. с учетам влияния грунтовых вод на водно-солевой режим почв. Такая постановка задачи поз­ воляет учесть ряд важных гидродинамических парамет­ ров — скорость потока грунтовых вод, мощность водоносно­ го пласта и др. Физика процессов миграции солей представ­ ляется следующей.

а. Г и д р о д и н а м и ч еск а я задача.

Поток грунтовых вод движется в двухслойной среде по непроницаемому водоупору в направлении оси Ох от канала к дрене со скоростью v (рис. 1). Поток имеет слабоизменяю-

Рис. 1. Схема к расчету движения солей в системе «почва — грунтовая вода». 1 — область капиллярной каймы; 2 — область потока грунтовых вод в менее проницаемом слое; 3 — область потока грунтовых вод в проницаемом слое; I, II, III — зоны фильтрации. Буквенные обозначе­

ния см. в «Условных обозначениях» к монографии.

щуюся свободную поверхность. Режим фильтрации неустановившийся и изменяется под действием испарения с интен­ сивностью q(x, t) (на участке 0^х<^1) или инфильтрации со скоростью е. Данная постановка задачи позволяет приме­ нить гидравлическую теорию к решению неуетановившегося движения потока грунтовых вод. Вблизи канала или дрены (зоны I, III; рис. 1) происходит значительное искривление

20

линий тока, поэтому гидравлическая теория, которая требу­ ет независимости гидродинамического напора от вертикаль­ ной координаты, в указанных зонах неприменима (Полуба- ринова-Кочина, 1969).

Для мелиоративного прогнозирования водно-солевого режима почв на орошаемых землях наибольший интерес представляет исследование зоны II (основная зона течения), протяженность которой значительно больше зон I и III. В дальнейшем процессы влаго- и солепереноса рассматрива­ ются для зоны II.

В случае многослойного грунта, состоящего из п гори­ зонтальных водопроницаемых пластов, отличающихся один от другого коэффициентами фильтрации, для неустановившегося движения потока грунтовых вод справедливо сле­ дующее дифференциальное уравнение:

При выводе уравнения (1.3.1) предполагается, что линия свободной поверхности потока грунтовых вод не пересекает границу раздела пластов, а, изменяясь, полностью остается в одном из них. Здесь:

Я

О

Обозначая через kt коэффициент фильтрации i-ro пласта, где i= 1, 2, . . . , п, тогда для многослойного грунта функцию Н. К. Гиринского можно заменить следующим образом:

hi h2 Я

21

величина i принимает значения 1 и 2, отсюда, используя равенство (1.3.5), найдем вид функции Н. К. Гиринекого:

Уравнение (1.3.1) может быть рассмотрено для функции Н(х, Z). Для этого продифференцируем выражение (1.3.4) по t, получим

я

—}{щ I* k(h)dh, используя выражения (1.3.2), (1.3.3), (1.3.6)

0

и полученную выше зависимость (1.3.7), приведем это урав­ нение к виду

При выводе уравнения (1.3.8) предполагалось, что линия свободной поверхности потока грунтовых вод находится в верхнем слое грунта, коэффициент активной пористости ко­ торого т 2.

При движении грунтовых вод в условиях двухслойного грунта при наличии уклона поверхности водоупора, спра­ ведливо следующее уравнение свободной поверхности:

начальные и граничные условия: Н| t=o =Н(х, 0),

22

(1.3.10)

(1.3.11)

Zo — угол наклона поверхности водоупора. Скорость испаре­ ния определяется из эмпирической формулы С. Ф. Аверь­ янова (1965).

При свободной фильтрации воды в грунтах происходит движение вод гравитационной и капиллярной. Под действи­ ем молекулярных сил вода поднимается над свободной по­ верхностью потока грунтовых вод по капиллярам, образуя капиллярную кайму высотой (мощностью) h к. Принимается динамическое равновесие капиллярной влаги, т. е. скорость движения воды по капиллярам q(x, t) равна скорости испа­ рения, и мощность капиллярной зоны h k является постоян­ ной, не изменяющейся со временем. В верхней части капил­ лярной каймы, толщиной б, происходит активная потеря «чистой» влаги вследствие транспирации и физического испарения.

Покажем, что определенному полю скоростей фильтра­ ции воды в грунте соответствует определенное распределе­ ние концентрации солей.

б. П роцесс м играции солей .

Рассмотрим баланс солей за промежуток времени d t в почвенном растворе в слое (Н(х, t ) < i h < h k, х > 0) на отрезке dx, в котором происходят процессы кристаллизации и раст­ ворения. Принимаем, что с поверхности h = h k испаряется некоторое количество воды со скоростью или интенсивно­ стью испарения q. В случае изменения направления скоро­ сти q, например, при поливе, знак перед ней изменится на противоположный. В результате испарения на этой поверх­ ности происходит постоянное накопление солей. Это, в свою очередь, приводит к нарушению условия равновесия солево­ го состава и появлению в жидкости диффузионного потока вещества. Для вывода уравнения миграции солей в почвен­ ном слое выделим внутри слоя произвольный объем V, огра­ ниченный поверхностью S. Тогда для диффузионного потока вещества ; дифф (т. е. числа частиц, проходящих за 1 с е к че­

рез единицу воображаемой площади) можно записать равен­ ство:

Если концентрация раствора и ее изменения малы, значе­ ние D можно считать постоянным, не зависящим от кон­ центрации. Знак минус в правой части равенства (1.3.12) указывает на то, что диффузионный поток направлен в

23