Файл: Количественные методы в мелиорации засоленных почв..pdf

* “ 0

Совместно с формулами (1.4.11) и (1.4.12) отсюда полу­ чается окончательное решение системы уравнений (1.4.1) и (1.4.3), которое дает наглядное представление о зависи­

где -'у—— = g — безразмерный параметр, который определя-

V D \ V

ет соотношение между вертикальным и горизонтальным во- до-, солеобменом в системе «почва — грунтовая вода»*- При |>1 в процессе солепереноса преобладает механизм верти­ кального солеобмена, при котором опасность засоления почв большая, чем при |<<1, когда дренирующее воздейст­ вие потока грунтовых вод оказывает благоприятное влияние на водно-солевой режим почв. Более подробное исследова­ ние решения системы (1.4.16) будет проведено в главе II.

В случае р=5^0 уравнение (1.4.13) было приведено к без­ размерному виду с помощью введения следующих обозна­ чений :

После чего вместо уравнения (1.4.13) получаем уравнение относительно F(y) :

* Параметр £ предложен А. А. Кавокиным.

31

F(y) — фактически показывает во сколько раз изменяется концентрация на поверхности потока грунтовых вод по сравнению -с С0 — концентрацией на входе системы. В этих же обозначениях у(х, h) примет вид

где Р е = -jz. Заметим, что, очевидно,

1(У, 0) = С(у, 0)

С0 Cq = а д ,

т. е. h = 0 соответствует Ре = 0. Решение уравнения (1.4.18) после однократного интегрирования с целью получения

б — Pi = 0,3, в — pi = 0,7.

регулярного ядра найдено обычным методом численного анализа и функция у( у, Ре)/Со для различных значений Р е и р приведена на рис. 2 (а, б, в).

Во избежание излишней сложности здесь не приводится расчет для С(х, h), поскольку мелиорацию больше интересу­ ет засоленность почв, которая в нашем случае выражается формулой (1.4.19). Однако уже при самом поверхностном анализе решений легко обнаружить, что максимальное зна-

32

чение y(h, х) всегда больше максимума F(y) и этот макси­ мум достигается раньше, т. е. дри меньших значениях х. Нахождение максимальной концентрации потока грунтовых

наиболее вероятных на практике значений pi 13=0,14, maxF(y)

с точностью до 5 %. Из формулы (1.4.20) находим тахС (я, К) :

тахС(Л , ж)=С0р^_дд-1-д + 1,2 С0 .

Отсюда видно, что влияние скорости потока на его минера­

даже незначительное увеличение скорости фильтрации грун­ товых вод может снизить наибольшую минерализацию в потоке в несколько раз. Место нахождения максимального

В таблицах 1 и 2 приведены данные расчета максималь­ ного значения минерализации грунтовых вод и его место

А, % — ошибка в процентах; А, %.= |l00 —~F , 100^— j .

Поскольку при процессах соленаконления концентрация солей в почве, как правило, не уменьшается со временем,

Таблица 1

Величина максимального увеличения концентрации солей в потоке грунтовых вод

Таблица 2

Изменение координаты величин максимальной концентрации солей в потоке грунтовых вод

то, следовательно, при подходящем выборе усредненных параметров q, р, D и v стационарная модель (1.4.1) и (1.4.3) дает Максимально возможную при данных параметрах кон­ центрацию солей в почве и тем самым определяет направ­ ление процесса в изучаемой системе.

Однако привлекательность этой модели вследствие ее простоты и наглядности значительно снижается из-за того, что остается в тени динамика процесса развития системы и ее реакция на какие-либо изменения параметров во вре­ мени. Более того, совершенно не ясно само время перехода системы в состояние, близкое к стационарному, и изменение этого времени в зависимости от значений параметров. Для выяснения этих вопросов была рассмотрена упрощенная модель неустановившегося процесса переноса солей в си­ стеме «почва — грунтовая вода», соответствующая случаю уравнения (1.4.6). Система уравнений (1.4.1) и (1.4.6) при этом изменяется лишь в том, что к левым частям этих

34

уравнений прибавляются соответственно члены —[ii^- и

р,2 дС а к граничным условиям (1.4.2), (1.4.4) и (1.4.7) до­

бавляются значения искомых функций в начальный момент времени t = 0:

Параметр а подбирается эмпирически в каждом конкретном случае:

■у0(0) = С0(0). Весьма нетривиальная методика решения по­ добных систем дифференциальных уравнений подробно из­ ложена в Трудах ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, т. 88, (1964).

Gi(t) и G2(t) — ряды вида:

Gi(t)=Goi + 2 Gmiexp f - (25l2l!± y^ L 21] (2=1, 2). (1.4.28)

Здесь G ml — постоянные, зависящие от коэффициентов не­ стационарных уравнений, соответствующих (1.4.1), (1.4.6), и от Ym.

35