Файл: Ершов, А. П. Цвет и его применение в текстильной промышленности.pdf

лее коротковолновой части, чем в случае аналогичных по строе­ нию углеводородов, у которых вращение невозможно.

Приведенный выше материал дает возможность судить о свя­ зи строения красителей с оптическими свойствами и предсказы­ вать, как эти свойства будут изменяться при изменении структу­ ры молекулы.

§ 3. РАСЧЕТЫ ПРИ СУБТРАКТИВНОМ СИНТЕЗЕ

Координаты цвета несамосветящихся тел рассчитываются по формулам (16). Когда отражение или поглощение происходит не в одной, а в нескольких средах, то при каждом отражении (по­ глощении) монохроматические излучения, входящие в состав сложного излучения, уменьшают свою мощность на величину спектрального коэффициента отражения (поглощения), и рас­ четные формулы примут вид:

700

Эти формулы лежат в основе расчета координат цвета суб­ трактивных синтезов, например при определении координат цве­ та смеси двух растворов красителей. При расчете цвета ткани, окрашенной смесью нескольких красителей, формулы (23) на­ столько усложняются, что практически их невозможно решить без использования счетно-решающих устройств. Развитие по­ следних привело к бурному внедрению расчетных методов при крашении, печатании и заключительной отделке текстильных (и не текстильных) материалов. В ряде случаев сложные расче­ ты можно заменить простыми, но значительно менее точными, например при применении зональной системы измерения цвета.

Зональная система за единичные цвета принимает красный, зеленый и синий, получающиеся при смешении одного из трех участков равноэнергетического спектра. Гюбль предложил для этого разбить спектр на участки: 380—500, 500—570 и 570— 770 нм. Такая разбивка равноценна использованию трех опти­ мальных светофильтров, которые имеют тх = 1 в области пропу­ скания и тх=0 в области поглощения. Тогда любой цвет можно

63

11 — "кЦк -f ' 3Ц3 Т "УЛе-

Основные цвета можно выразить в системе МКО:

Координаты основных цветов определяются при помощи сле­ дующих уравнений:

Координаты цвета Ц можно рассчитать по данным урав­ нений:

Средние значения коэффициентов пропускания в этой систе­ ме уравнений показывают количества, в которых берутся единич­ ные цвета для получения заданного цвета, поэтому эти коэффи­ циенты носят название зональных координат. Обозначив их Тк, Т3 и Тс, получим общее уравнение цвета в зональной системе координат;

Ц - 7Щк + ТУ (з г- УсЦс

Метод Гюбля используется в нашей кинофотопромышлеиности для расчета смесей красителей, применяемых в цветной фотографии. В этом случае берутся несколько иные пределы интегрирования: 400—460, 480—500 и 500—700 нм. Зональные координаты цвета смеси двух и более красителей равны произ­ ведению зональных коэффициентов компонент, поскольку они являются средними значениями коэффициентов пропускания.

64

Так, если зональные коэффициенты первого красителя равны Тк, Тз и Гс, второго Т'к, Т'3 и Т'с, то зональные коэффициенты смеси красителей равны:

Г|< = 7 к•7 к•Гк,

7з 73 •Т'3 ■Т'3,

тс = тс .тс.тс.

Для упрощения расчетов зональные коэффициенты заменяют зональными плотностями:

£>к = — lg Гк,

77з = — lg Гз, Ос = — lg7c;

тогда для определения зональной плотности смеси нескольких цветов складывают зональные плотности компонент:

Du = D' 4- D" 4- D" 4-

Оз = 7J>3 4- D 3 + D 3 4- ... ,

Ос = Dc + Г?с 74с -f-... .

Зональные плотности пропорциональны концентрации краси­ телей в растворе, и если растворы подчиняются закону Бугера, то нетрудно рассчитать, какие количества красителей нужно взять, чтобы получить раствор, имеющий заданный цвет.

Переход от системы измерения цвета МКО к зональной си­ стеме и обратно производится при помощи приведенных выше формул (24), (25) или (26).

Г Л А В А VI

ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ ЦВЕТА

Под воспроизведением цвета понимается подготовка данных для синтеза цвета, тождественного с заданным, а также осуще­ ствление самого синтеза. Цвет получают аддитивным и субтрак­ тивным методом, в соответствии с этим воспроизводить цвет можно либо аддитивно, либо субтрактивно.

§ 1. АДДИТИВНЫЙ МЕТОД ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦВЕТА

Аддитивное воспроизведение цвета выполняется по данным расчета смешения излучений разных цветов, взятых в таких количествах, чтобы получился заданный цвет.

5

В соответствии с первым законом Грассмана любой цвет по­ лучается смешением трех линейно-независимых цветов. Исполь­ зование для этих целей спектральных цветов приводит к полу­ чению громадного количества цветов. Спектральные цвета полу­ чают обычно из источника А или В, причем используется при этом незначительная часть излучений. Практически выгоднее применять так называемые полноцветные цвета, получаемые сме­ шением излучений значительной части спектра. Выбрав цвет для воспроизведения, аналитическим или графическим методом рас­ считывают, в каких количествах их нужно смешать, чтобы вос­ произвести заданный цвет.

Предположим, заданы три цвета:

Hi - -ЙХ + ytY + Й Й

Ц2== х 2Х И- у-гY -г z 2'l,

Цз —* 8Х + >'з¥ + Z,

и требуется определить, в каких количествах нужно взять эти цвета, чтобы получить цвет U,= xX-|-yY + 2 Z. Задача сводится к нахождению коэффициентов а, б, в в уравнении Ii,= aU,i + 6Ц2 + + в И,3. В соответствии с третьим законом Грассмана можно на­ писать:

г= а г г -|- 6 z 2 J r e z 3 -

Решив эти уравнения в отношении величин а, б и в, получим ответ на заданный вопрос. Если суммируются два цвета, то иско­ мые коэффициенты находят, решая те же три уравнения (27) при двух неизвестных.

Решим графически задачу о смешении трех цветов К, 3, С, взятых в количествах К, 3 и С. Нанесем на цветовой график (рис. 39) цветности двух заданных цветов, например к и з. Про­ ведем через полученные точки прямые, параллельные оси у. На полученных отрезках отложим прямые КМ и ЗН, пропорцио­ нальные величинам К и 3, но направленные в разные стороны. На пересечении линий МН и КЗ находим точку Т, соответствую­ щую цветности суммируемых цветов. Совершенно аналогично суммируют цветность суммы (т) и третьего цвета С, в результате чего получают точку Ц, соответствующую цветности трех сумми­ руемых цветов. При этом следует иметь в виду, что цвет Т в ко­ личественном отношении равен сумме К + С.

Цветовой график не позволяет определить яркостные харак­ теристики цвета, но с его помощью можно найти соотношение

66

яркостей. Например, положим, что на цветовом графике (рис. 40) нанесены цветности к, з и цветность суммы этих цветов т. Тре­ буется определить соотношение яркостей цветов К и 3. Соединим точку 3 с точкой А, полученной при проведении линии КА, парал-

лельной оси у. Прямая ТЛ делится точкой Б на отрезки: ТБ — пропорциональный яркости цвета К и БЛ — пропорциональный яркости цвета 3.

§ 2. СУБТРАКТИВНОЕ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ ЦВЕТА

Вычитательный (субтрактивный) синтез цветов редко встре­ чается в чисто выраженном виде. Обычно в тех случаях, когда говорят о субтрактивном смешении цветов, речь идет о сочета­ нии аддитивного и субтрактивного синтеза цветов. Расчет коор­ динат цвета субтрактивного синтеза производится по формулам, рассмотренным в предыдущей главе. Эти расчетные формулы можно использовать только в тех случаях, когда оптические свойства аддитивны по отношению компонент синтеза и могут быть учтены. Так, можно с их помощью рассчитать цвет смеси окрашенных растворов или цвет ткани, окрашенной смесью кра­ сителей. Но при смешении красок для пигментной печати или лаков необходимо учесть ряд факторов:

долю отражения излучения от поверхности по сравнению с частью, избирательно рассеиваемой; соотношение этих величии может сильно изменяться с изменением угла наблюдения;

прозрачность пигмента и лаковой пленки; способность частиц пигмента рассеивать падающие излу­

чения; избирательное поглощение лаковой пленки;

величину преломления излучения в лаковой пленке и пиг­ менте;

характер подложки и ее отражающие свойства.

Так, первый из перечисленных факторов оказывает исключи­ тельно большое влияние на цвет, что иллюстрирует рис. 41. На

67

рйс. 41, а представлены спектры отражения синен (1) и крас­ ной (2) красок. Исключив из этих кривых долю, приходящуюся на зеркальное отражение, получим спектральные кривые (рис. 41,6), показывающие величину диффузно рассеиваемого излучения каждой из красок. На рис. 41,6 в несколько ином масштабе приведены спектры отражения смеси тех же красите­ лей как с учетом (5), так и без учета (3') зеркального отраже­ ния от лаковой пленки. Как видно, различие в спектрах весьма

Рис.41. Влияние зеркальной составляющей отражения на цвет.

велико, так же велико различие в цветностях, о чем можно судить по цветовому графику (рис. 41,г). Таким образом, зеркаль­ ное отражение сильно влияет на цветность, приближая ее к цве­ ту осветителя с одновременным уменьшением чистоты цвета.

В качестве второго примера рассмотрим влияние подложки на цвет. Белая подложка под прозрачным лаком усиливает отра­ жение и приводит к тому, что излучение два раза проходит через избирательно-поглощающий слой. Черная подложка уменьшает отражение и приводит к обратному эффекту. На рис. 42 пред­ ставлены спектры отражения ализаринового красного лака, на­ несенного на белую (1) и черную (2) подложки. По сравнению с белой подложкой черная резко уменьшает величину отражен­ ного излучения и более резко изменяет соотношения монохрома­ тических излучений в отраженном потоке.

68

В рассмотренных выше случаях, когда не удается произвести расчет, руководствуются опытными данными, изложенными ниже. Для удобства этот материал разделен на три случая суб­ трактивного воспроизведения цвета: из ахроматических, из сме­ си ахроматических и хроматических цветов и из смеси хрома­ тических цветов.

во

Субтрактивное воспроизведение цвета из ахроматических цветов выполняется в текстильной промышленности смешением либо растворов красителей, либо печатных красок, имеющих ахроматические цвета. Разбавление растворов красителей водой или печатной краски загусткой следует рассматривать так же, как субтрактивный синтез из двух ахроматических цветов. Ре­ зультатом смешения ахроматических цветов является также ахроматический цвет, за исключением использования смеси чер­ ной и белой красок, приготовленных из тонкодисперсных пигмен­ тов. В этом случае происходит частичное рассеивание излучений, приводящее к ощущению синего цвета. На рис. 43 приведены спектры отражения образца, окрашенного художественной кра­ ской кость жженая, а также смесью ее с различными количест­ вами белил. Как видно из рисунка, все кривые приближаются к прямым и появления избирательного отражения не наблю­ дается.

Ахроматические цвета характеризуются яркостью для самосветящихся тел и коэффициентом яркости для несамосветящихся тел. Яркость является аддитивной величиной, и расчет ее при субтрактивном синтезе не вызывает затруднений. Координаты цветности несамосветящихся ахроматических тел теоретически равны координатам цветности осветителя. Но на практике это не всегда наблюдается. В качестве примера на рис. 44 нанесены на цветовой график точки цветности трех черных художествен­ ных красок: умбры натуральной, кости жженой и персиковой черной при освещении источником С. Как видно, все эти точки

69