Файл: Ершов, А. П. Цвет и его применение в текстильной промышленности.pdf

Выражение (8) носит название уравнения цветности и содер­ жит только две переменные, поскольку a + b + c= 1. Координаты цветности показывают, в каких отношениях нужно взять основ­ ные цвета, чтобы получить заданную цветность.

При графических решениях задач на цвет нужно уметь нано­ сить точку цветности на цветовой треугольник по данным коор­ динат цветности и определять эти координаты по точке цветно­ сти. В качестве отрезка единичной длины при графическом решении берется либо сторона, либо высота треугольника; при этом обычно используется равносторонний треугольник. Рассмот­ рим оба эти случая.

Принимая за единицу графических построений сторону тре­ угольника, воспользуемся теоремой, согласно которой прямые, проведенные через любую точку равностороннего треугольника параллельно его сторонам, отсекают на этих сторонах отрезки, сумма которых равна стороне треугольника. Так, если через точ­ ку Ц внутри цветового треугольника (рис. 19) провести прямые ТК, NP и МН параллельно соответствующим сторонам треуголь­ ника, то сумма отрезков а, b и с равна стороне треугольника. Эти отрезки будут соответствовать графическим величинам коорди­ нат цветности. Для решения обратной задачи нахождения точки цветности по координатам цветности отложим на двух сторонах треугольника заданные величины координат цветности (а и Ь), как это изображено на рис. 19. Затем через полученные точки проведем прямые, параллельные сторонам треугольника. Точка их пересечения будет иметь заданные координаты цветности.

Приняв за единицу измерения высоту треугольника, исполь­ зуем теорему, согласно которой перпендикуляры, опущенные из любой точки на стороны равностороннего треугольника, в сумме равны высоте треугольника. Так, для точки Ц (рис. 20) можно написать: а + b+ c= h= 1, где отрезки а, b и с — графические вы­ ражения координат цветности.

30

Если точка цветности расположена вне цветового треуголь­ ника, но в пределах цветового графика, например точка Ц] на рис. 20, аналогично можно написать: —а + Ь + с= Л=1. Знак «ми­ нус» перед координатой цветности а поставлен потому, что пер­ пендикуляр из точки Hi опущен на наружную сторону треуголь­ ника. Нетрудно убедиться, что для точек цветности вне цветово­ го треугольника всегда одна из координат цветности будет иметь знак «минус». Уравнение цветности для таких точек имеет вид:

Это уравнение показывает, что цветность Hi нельзя получить суммированием основных цветов. Если перенести отрицательный член уравнения (9) в правую часть, получим:

Ц, -ф аА =--=ЬВ -j- сС.

Для его воспроизведения необходимо цвет Ц «разбавить» цветом аА. Такой прием не всегда желателен, поэтому в цвето­ вых уравнениях стараются избегать отрицательных зна­ чений. В целях уменьшения количества отрицательных значений координат цвет­ ности следует выбирать ос­ новные цвета с таким расче­ том, чтобы цветовой тре­

ка две прямые, параллель­ ные двум сторонам треугольника, на расстоянии, равном коорди­

натам цветности. Из точки пересечения опускают перпендикуля­ ры на стороны треугольника (см. рис. 20).

Цветовой треугольник может быть использован для опреде­ ления цветности единичных цветов, взятых в любом соотноше­ нии. Если требуется составить смесь из равных количеств основ­ ных цветов А и В, то достаточно найти середину стороны АВ (см. рис. 20), так как точка цветности будет одинаково удалена от вершин треугольника, в которых расположены суммируемые еди­ ницы цвета. Если смешать те же цвета, но взять их в соотноше­ нии 1 : 2, то точка цветности расположится на той же прямой АВ, но будет лежать от точки А на расстоянии */з расстояния между точками А и В.

31

При суммировании не двух, а трех цветов сначала графиче­ ски получают точку суммы двух цветов, а затем к этой сумме прибавляют третий цвет. Например, если требуется сложить основные цвета в соотношении 1 : 1 : 1 , то сначала суммируют цвета А и В. Точка цветности суммы находится на середине пря­ мой АВ. Но сумма состоит уже из двух единиц цвета, поэтому точка цветности трех цветов будет лежать на прямой, соединяю­ щей вершину треугольника С с серединой стороны А В на рас­ стоянии 2/ 3 от точки С.

Для многих практических вопросов текстильного производ­ ства достаточно иметь значения цветности суммы цветов и до­ вольствоваться при расчетах графическими методами с исполь­ зованием цветового треугольника.

В равностороннем цветовом треугольнике на пересечении высот лежит точка цветности, для которой координаты цветности равны. Эта точка носит название точки «белого» цвета, и чисто­ та ее цвета принимается равной нулю.

§5. КООРДИНАТЫ ЦВЕТОВ МОНОХРОМАТИЧЕСКИХ ИЗЛУЧЕНИИ ЕДИНИЧНОЙ МОЩНОСТИ

Аддитивный синтез цветов лежит в основе современных мето­ дов измерения цвета. Для измерения цвета необходимо выбрать единицы цвета и дать полную характеристику излучениям, при помощи которых можно воспроизвести этот цвет. Кроме того, связь между данными цвета и излучений нужно иметь для рас­ чета цвета самосветящихся источников и цвета отраженного излучения. В основу такой связи положены координаты цветов монохроматических излучений единичной мощности (1 Вт). Обо­ значив эти координаты через А (Я), В (к) и С (Я), цвет монохро­ матического излучения можно представить в виде уравнения

Ц (Я) - А (Я) А -|- В (Я) В + С (Я) С.

Координаты цветов монохроматических излучений мощностью

в1 Вт (удельные координаты) показывают количества, в кото­ рых следует смешать единичные цвета, чтобы получить цвет монохроматического излучения мощностью в 1 Вт. Совокуп­ ность координат цветов монохроматических излучений фиксиро­ ванного относительного распределения энергии, представленная

ввиде функциональной зависимости от длины волны, носит на­ звание кривых сложения цветов (функции сложения). Коорди­ наты цветов монохроматических излучений единичной мощности названы ординатами кривых сложения. Используемые в настоя­ щее время в наших ГОСТах ординаты кривых сложения получе­ ны на основании работ Райта (1927—1930 гг.) и Тильда (1931 г.),

Ординаты кривых сложения можно вычислить по данным координат цвета монохроматических излучений и коэффициентам видимости.

32

Г Л A B A IV

КОЛОРИМЕТРИЯ

§ 1. СИСТЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЦВЕТА

Методы колориметрических измерений. Основной задачей колориметрии является однозначное определение цвета при по­ мощи точных характеристик, позволяющих воспроизвести его. В повседневной жизни цвет характеризуют цветовыми ощуще­ ниями. Такой метод колориметрии далеко не точен, но вполне достаточен для многих практических целей. При использовании словарного определения цвета нужно обладать хорошей па­ мятью, но и в этом случае определение одного и того же цвета разными лицами будет различным.

Более точным методом колориметрии является визуальное сравнение с эталоном. Тождество ощущений эталона и образца укажет на тождество цветов. Цветовые характеристики эталонов обычно даются в виде таблиц, приложенных к набору эталонных цветов.

Наиболее совершенные методы колориметрии основаны на законах Грассмана. При колориметрических измерениях синте­ зируют цвет, тождественный с цветом образца, из трех эталон­ ных (единичных) цветов и составляют цветовое уравнение. Ре­ зультаты-измерений дают в виде координат цвета или цветности образца.

В зависимости от выбора единичных цветов получают разные системы измерения; при этом руководствуются следующими общими соображениями: а) каждый из единичных цветов дол­ жен находиться в области максимальной чувствительности одно­ го из приемников КЗС; б) цветовой треугольник с единичными цветами в вершинах должен перекрывать возможно большую площадь цветового графика; в) яркость основных цветов долж­ на быть подобрана так, чтобы в сумме эти цвета давали ахрома­ тический (белый) цвет. Эти условия можно выполнить, если соблюдается следующее цветовое уравнение:

До = VrA + 1/зД + VsC.

В настоящее время используются следующие системы изме­ рения цвета.

Система RGB, принятая в 1931 г. Международной осветитель­ ной комиссией (МКО) в качестве единой международной систе­ мы измерения цвета.

Система X y z (МКО), утвержденная в 1931 г. МКО для окон­ чательного выражения данных измерения цвета.

Дополнительная система МКО 1964 г., отличающаяся от си­

Основная физиологическая система 1950 г., в которой коор­ динаты цвета отображают непосредственные возбуждения при­ емников. КЗС, используется, главным образом, при изучении фи­ зиологических процессов, происходящих в органе зрения.

Зональная система координат, основанная на приближенном

длина волны, чистота цвета и яркость. Основные положения этой системы рассмотрены в § 5 гл. II.

Бариоцентрическая система использует цветовой треуголь­ ник, в котором цветности нанесены в виде точек и указан «вес» их, равный сумме координат цвета. Точка суммы двух цветов расположена между точками суммируемых цветностей; ее нахо­ дят по правилу определения центра тяжести, с учетом «весов» слагаемых. «Вес» суммы цветов равен сумме «весов» отдельных слагаемых.

Для всех систем измерения цвета, основанных на законах Грассмана, результаты измерений представляются в виде цвето­ вого уравнения. Единичные цвета этих уравнений будут различ­ ны, но все они выражают тождество измеряемого цвета с суммой единичных цветов, взятых в соответствующих количествах. Поэтому можно написать:

Ц.= АА -!- ВВ -f |СС = RR + GO + ВВ = X X +

+ k y + z z = a;k + 3 3 + c c .

Это тождество справедливо для любой системы измерений. Таким образом, кривые сложения всех систем измерения цвета связаны между собой, и от одной системы можно переходить к другой путем решения системы простых линейных уравнений. Рассмотрим подробнее несколько случаев таких переходов, встречающихся на практике.

1.Определение основных цветов новой системы по цветам

старой. Обозначим единичные цвета новой системы через А, В и С, а старой — через Аь Вь Сь Величины единичных цветов но­ вой системы можно определить непосредственным измерением на колориметре, имеющем единичные цвета первой системы, и ре­ зультаты измерений записать в виде следующих уравнений:

Задача эта может быть решена при помощи трех эталонов, измеренных при помощи как старой, так и новой системы. Шесть уравнений, полученных методом определителей, приводят к виду системы (10). В общем случае основные цвета системы Л, В и С связаны с основными цветами системы Ль В , и С\ следующими уравнениями:

34