Файл: Бро, Г. Г. Методика анализа и прогнозирования производительности труда.pdf

сона %2=7,48, а критическое значение этого показателя при

уровне значимости а=0,01 составляет 7,94.

Таким образом, не поступаясь существенно точностью рас­ четов, можно определять уровень случайных колебаний по авторегрессионной модели третьего порядка (2.56). Была про­ изведена проверка пригодности использования уравнения авторегрессии второго порядка для тех же целей, однако в про­ цессе исследования пришлось констатировать, что такой пере­ ход связан с потерей весьма важной информации. Уравнение авторегрессии второго порядка дает существенную величину ошибки в определении ЛС0 (31%) и поэтому не может быть использовано для поиска наиболее вероятной величины слу­ чайных колебаний С0 во времени.

На основе выполненных исследований было установлено, чтр наиболее подходящим уравнением для определения вели­ чины случайных колебаний свободного члена уравнения

.регрессии производительности труда является модель авто­ регрессии третьего порядка. Используя эти результаты, была разработана авторегрессионная модель третьего порядка, Ко­ торая включает в себя данные за 1972 г.

годна для определения математического ожидания величины изменчивости свободного члена уравнения регрессии в модели производительности труда под воздействием случайных коле­ баний.

Следует отметить устойчивость коэффициентов регрессии в авторегрессионных моделях (2.56) и (2.57). Величины этих коэффициентов при отклонениях за 1970 и 1971 гг. несущест­ венно ' отличаются между собой. Это говорит о том, что мо­ дель (2.57) может быть использована не только для целей анализа исследуемого процесса, но и для прогнозированиячвеличины производительности труда в будущем.

Границы прогноза наиболее вероятной величины случай­ ных колебаний ДСо должны определяться с учетом возможной ошибки е(, которая в данном случае равна еі = 0,2. Следова­ тельно, при уровне значимости а = 0,01 эти границы определят­ ся интервалом ±ДС 0±2,58е<.

По изложенной методике были рассчитаны авторегресси­ онные модели для определения математического ожидания величины случайных колебаний всех исследуемых коэффици­ ентов регрессии. Результаты предварительного анализа, харак­ теризующие сходимость расчетных и фактических значений ДСХ[ для 1972 г. и испытываемых авторегрессионных моделей,

приведены в табл. 28.

141

Таблица 28

Сравнение коэффициентов авторегрессионных моделей различных порядков

* Значение ошибки при определении математического ожидания вели­ чины случайных колебаний приводится только,для выбранного (принятого) порядка авторегрессионной модели.

Наиболее подходящей зависимостью для оценки уровня случайных колебаний вынимаемой мощности угольного пласта является авторегрессионная модель второго порядка. Даль­ нейшее повышение порядка авторегрессионной модели не при­

Наиболее подходящими для решения поставленной задачи по остальным факторам являются авторегрессионные модели третьего порядка; при переходе к аналогичным уравнениям второго порядка точность оценок существенно снижается, а припереходе к уравнениям авторегрессии четвертого по­ рядка -она возрастает несущественно.

В математической форме авторегрессионные модели для определения наиболее вероятной величины случайных колеба­ ний имеют вид

а =0,01 соответственно составляют:

142

Ö соответствии с изложенной методикой были определены математические ожидания величины случайных колебаний для факторов с качественной"характеристикой, характеризующих

Таблица 29

Авторегрессионные модели для оценки случайных отклонении факторов

_____________________ с качественной характеристикой

По данным, представленным в табл. 29, можно сделать та­ кие выводы: наиболее подходящей формой связи для описания случайных колебаний факторов, характеризующих горногеоло­ гические условия работы, является авторегрессионная модель второго порядка; коэффициенты -регрессии в этих моделях мало отличаются между собой, очевидно, в силу незначитель­ ной разницы самих величин АС,-; ошибки оценок по получен­

§13. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА ПРИ КОМПЛЕКСНОЙ МЕХАНИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО

ПРОЦЕССА

На основе результатов выполненных исследований эконо­ мико-математическая модель динамики производительности труда рабочих на участках, оборудованных очистными меха­ низированными комплексами, в общем видеможет быть за­ писана

143

± £jra] x iif) 4" К-^р + А хх 2 4- Л2хз 4~ Л3л4 4" АО) ±

± (Л.ДСІ;1 4- Л2ДС.;:2 + Лз'лс'Г3) ± <4І 4 ^ (ff + (2. 62)

4- [(Л0 -f Аххг 4~ Л2х3 4~ Л3х4 -|- Л4£) ± (л,дс.ѵ, !-|- Л2ДС*( 2 +

При подстановке в модель (2.62) всех разработанных ее составных частей (блоков), выраженных в явном виде, полу­ чим следующую модель динамики производительности труда

На основе экономико-математической модели (2.63) можно произвести анализ динамики производительности труда на очистных работах с комплексно-механизированным способом

144 -