Файл: Бро, Г. Г. Методика анализа и прогнозирования производительности труда.pdf

Ранее выполненными исследованиями показано, что в ус­ ловиях Подмосковного бассейна между длиной лавы и скоро­ стью ее подвигания нет очень тесной связи, хотя по логике инженерных соображений с увеличением длины лавы скорость ее подвигания должна уменьшаться при сохранении прочих равных условий. Основными факторами, определяющими; ско­ рость подвигания, являются надежность работы механизиро­ ванного комплекса и величина простоев лав по причинам, не зависящим от работы комплекса [20].

длины лавы увеличение скорости "подвигания очистного забоя приводит к росту нагрузки на лаву, а следовательно, и произ­ водительности труда. Другими словами, в более длинной лаве при одинаковой скорости подвигания производительность труда будет, как правило, выше.

лавы на 1 %. влияние скорости подвигания очистного забоя на показатель производительности труда увеличивается в сред­ нем на 0,15%. Величина изменчивости влияния фактора' х4 в связи с динамикой длины лавы (по сравнению с ранее полу­ ченными результатами) незначительная, т. е. установленная закономерность показывает, что с точки зрения управления процессом формирования производительности труда резервы использования этого фактора незначительные.

Тенденция увеличения механизации навалки угля приводит к возрастанию влияния скорости подвигания на производи­ тельность труда. Механизм такого взаимодействия, очевидно, аналогичен описанному выше.

Количественная сторона этого механизма оценивается уве­ личением влияния скорости подвигания очистного забоя на производительность труда на 0,26% при увеличении уровня механизированной, навалки угля на 1%. С точки зрения колиг чественной определенности полученного результата данный фактор не может быть отнесен к числу наиболее важных при

подвигания отличается фактор х4. При увеличении скорости подвигания очистного забоя на 1 % изменчивость его влияния на уровень производительности труда составляет 0,3%. Малая степень воздействия тенденции и кратковременных колеба­ ний фактора х4 на динамику его влияния во времени на произ­ водительность труда компенсируется динамикой его собствен­ ного влияния на данный показатель. Как показывает исследо­ вание модели (2.51), ежегодное увеличение влияния скорости

подвигания составляет около 10— 12% по отношению к ее средней величине. Столь значительное возрастание влияния скорости подвигания очистного забоя связано, как указыва­ лось, с такими факторами, как совершенствование уровня на­ учной организации производства и труда, техническая осна­ щенность очистных забоев новейшими типами комплексов, социальная структура и социальные характеристики коллек­ тивов рабочих по обслуживанию комплексов. Это делает фак­ тор Ха одним из самых мощных резервов роста производитель­ ности труда.

По относительной силе влияния на изменчивость модели­ руемого показателя анализируемые факторы располагаются

производительности труда установлен целый ряд новых каче­ ственных и количественных закономерностей.

Во-первых, установлен круг факторов хі, динамика кото­ рых оказывает воздействие на изменчивость влияния каждого анализируемого фактора производительности труда.

Во-вторых, установлена качественная сторона сложной си­ стемы взаимосвязи изменчивости влияния каждого исследуе­ мого фактора в зависимости от тенденции его развития и кратковременных колебаний других факторов.

В-третьих, дана количественная оценка влияния этого сложного механизма взаимодействия факторов на динамику производительности труда (дифференцировано по каждому исследуемому X; в отдельности и по всей их совокупности в целом).

В-четвертых, построены ранжированные последовательно­ сти влияния факторов в динамике на показатель производи­ тельности труда.

В-пятых, все полученные качественные и количественные результаты .исследований могут быть использованы как при анализе доминирующих тенденций в процессе формирования производительности труда, так и при прогнозировании данного показателя.

В-шестых, выполненные исследования позволили досто­ верно установить изменчивей характер влияния во времени факторов производительности труда. Этот вывод и количест­ венные характеристики . указанных закономерностей имеют весьма важное как теоретическое, так и практическое значение.

В-седьмых, в отличие от ранее выполненных в данном ис­ следовании впервые показан физический смысл изменчивого влияния факторов производительности труда в динамике за ряд лет( путем разложения на его составляющие).

138

На следующем этапе анализируется четвертая (последняя) часть динамики производительности труда, связанная с измен-' чивостью случайных колебаний. Методика решения этой за­ дачи подробно излагалась выше, здесь приводятся лишь ре­ зультаты этой части исследования и дается их анализ.

Величина случайных колебаний для всех анализируемых коэффициентов регрессии приведена в табл. 27.

Таблица 27

Оценка случайных отклонений для коэффициентов регрессии

Приведенные данные свидетельствуют о наличии, отклоне­ ний в определении изменчивости влияния анализируемых фак­ торов в пределах до 10% по отношению к среднему значе­ нию Схи которые связаны со случайными колебаниями.

Для.углубленного анализа^динамики производительности труда и для прогнозирования величины этого показателя в будущем необходимо определить математическое ожидание величины изменчивости.влияния исследуемых факторов, вызы-. ваемую действием случайных колебаний. Использование эле­ ментов теории случайных процессов (авторегрессионных моделей) позволило получить следующие результаты для каждого коэффициента регрессии.

При решении'задачи было признано целесообразным раз­ работать авторегрессионную модель для определения наибо­ лее вероятной величины случайных колебаний для 1972 г. Контроль пригодности элементов теории случайных процессов для решения данной задачи осуществляется сравнением фак­ тической величины случайных колебаний для 1972 г. (ДС0 =

= 4-1,3) с расчетным значением этой величины, определенным по уравнению авторегрессии подходящего порядка.

Для свободного члена уравнения регрессии С0 сначала по изложенной выше методике была построена авторегрессионная модель четвертого порядка

ДСо = 0,28ДСо-1 + ОДЗДСо-2 + 0,31 ДСІ>~3 - 0,39Д С £~4. (2.55)

Важным методическим моментом при разработке авторе­ грессионной модели (2.55) является то обстоятельство, что она строится по данным абсолютных величин отклонений, пред­ ставленных в табл. 27. Это относится и ко всем остальным моделям авторегрессии, рассматриваемым ниже.

Таким образом, на основе уравнений авторегрессии опре­ деляется математическое ожидание ' абсолютной величины случайных колебаний; направления влияния случайныхфак­ торов по отношению к расчетным по моделям (2.47) — (2.51) значениям СХ{ остаются равновероятными.

Расчеты, произведенные по модели (2.55), показывают, что математическое ожидание величины случайных колебаний на 1972 г., определенной на основе аналогичных данных за предшествующие четыре года (1971, 1970, 1969 и 1968 гг.),

в 1972 г. весьма близка к этому значению (А Со’акт = 4 1 ,3 ) . Таким образом, по данным этого примера можно заключить о достаточно хорошей сходимости, которую обеспечивают методы авторегрессии при определении математического ожи­ дания величины случайных колебаний.

Для того чтобы выбрать более простой вид,уравнения авто­ регрессии по сравнению с моделью (2.55), была построена модель авторегрессии третьего порядка

Применяя критерии Манна и Вальда {10], можно проверить, связано ли упрощение модели (2.55), т. е. замена авторегрес^ сии четвертого порядка на авторегрессию третьего порядка (2.56) с существенной.потерей информации о моделируемом процессе случайных колебаний. На основе простого сопостав­ ления полученных данных

ДСоі972 ■= + 1 ,3s ДСоі°972 = + 1 ,23 И ДС§19723— + 1,36

трудно судить о значимости перехода от уравнения авторегрес­ сии четвертого порядка'(2.55) к более простой модели (2.56). Применение указанного объективного критерия позволяет сде­ лать вывод о несущественности расхождения оценок по рас­ сматриваемым моделям; расчетное значение критерия К. Пир-

140