Файл: Бете, Г. Теория ядерной материи.pdf

и для дейтрона. Обыкновенно магнитный момент движу­ щейся частицы меньше момента покоящейся частицы. Тео­ ретические вычисления показали, что релятивистские по­ правки весьма чувствительны к деталям взаимодействия между нуклонами и характеру мезонного'поля, осущест­ вляющего это взаимодействие. Определенных выводов о ве­ личине и даже о знаке этих поправок сделать нельзя.

Неожиданно хорошее согласие с формулой Ланде дают даже более тяжелые ядра. Причины этого будут рассмот­ рены в § 19, п. 3.

§ 9. ОСНОВНОЕ СОСТОЯНИЕ ДЕЙТРОНА

I. ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ

Наиболее важной экспериментальной величиной, являю­ щейся основой теории дейтрона, служит его энергия связи. Ее можно измерить при помощи реакции фоторасщепле­ ния дейтронов:

и нейтрона. Так как импульс у-кванта очень мал, то импуль­ сы протона и нейтрона приблизительно равны и противо­ положны. Поскольку массы протона и нейтрона прибли­ зительно одинаковы, то они делят избыток энергии (энер­ гия у-кванта hi минус энергия связи) почти точно поровну. Энергию протона Е можно определить по измерению пол­

Однако измерения пробега не могут быть очень точными. Применялись также два других прямых метода. В опы­ тах Белла и Эллиота [7] изучалась обратная реакция Нх_+/г—> Н2-т-у. Нейтроны из нейтронного реактора погло-

58 Часть П. Количественная теория ядерных сил

щались в водороде, а испускаемые у-лучи образовывали электронно-позитронные пары, энергия которых измеря­ лась по отклонению в магнитном поле. Эти авторы полу­ чили значение энергии связи, равное 2,230 ± 0,007 Мэв. Другое очень точное измерение было сделано Мобли и Лубенштейном [57], изучавшими нейтроны, которые испу­ скались дейтерием, возбужденным искусственно образо­ ванными у-лучами. у-лучи возникали в результате тормоз­ ного излучения в тяжелом веществе электронов большой энергии, полученных на электростатическом ускорителе типа Ван-де-Граафа с точно фиксированным потенциалом. Авторы измеряли выход нейтронов в зависимости от энер­ гии электронов и нашли соотношение, из которого после незначительной экстраполяции получили для порога реак­ ции значение, равное 2,226 ± 0,003 Мэв.

Совершенно независимым методом нахождения энергии связи нейтрона может служить определение разности масс между дейтроном и образующими его нуклонами. Массы дейтрона и протона известны из масс-спектрографических данных, а разницу масс между нейтроном и протоном можно найти, например, из прямого измерения граничной энер­ гии электронов, испускаемых при (3-распаде свободного нейтрона. Равенство

на основе квантовой механики мы должны знать или пред­ положить что-либо о природе «ядерных сил», удерживаю­ щих нейтрон и протон вместе. Эти силы не могут быть электрическими, так как нейтрон не имеет электрического заряда. Они не могут быть также магнитными, так как магнитные силы между протоном и нейтроном, определяе­ мые их свободными магнитными моментами, меньше нуж­

так как центральные силы приводят к основному состоя­ нию с моментом количества движения, равным нулю, а, как было показано в § 8, основное состояние дейтрона представляет собой главным образом состояние /=0 с ма­ лой добавкой состояния 1=2.

Во-вторых, как было показано Вигнером, ядерные силы имеют малый радиус действия. Это предположение должно быть сделано для объяснения малой энергии связи дей­

и ядра Не4 (28 Мэв; около 7 Мэв на частицу); малое значе­ ние энергии связи дейтрона нельзя объяснить, если силы действуют на больших расстояниях [например, если V ( r ) ~ ~—1//-]. Аргументы Вигнера основываются на том, что ядра с большим числом частиц имеют большее количество

связей на частицу (в ядре Н2 — У% связи на частицу, в ядре Н3 — 3 / 3 , в ядре Не4 — 6 / 4 ) . Этого еще недостаточно для объяс­ нения отношений энергий связи, приходящихся на одну частицу. Однако большее число связей, приходящихся на частицу в более тяжелых ядрах, приводит к тому, что частицы находятся в малой области действия ядерных сил большую долю времени, благодаря чему энергия связи значительно повышается. Томас дал строгое математиче­ ское доказательство того, что можно получить сколь угод­ но большое отношение энергии связи Н 3 к энергии связи Н 2 , выбрав радиус действия сил достаточно малым (и одно­ временно изменив глубину потенциальной ямы так, чтобы получить правильное значение энергии связи). На осно­ вании этого аргумента можно ожидать, что энергия связи дейтрона мала по сравнению с полной глубиной потенци­ альной ямы и что частицы в дейтроне проводят значитель­ ную часть времени вне области действия ядерных сил, т. е., что «радиус» дейтрона существенно больше радиуса ядер­ ных сил.

60 Часть II. Количественная теория ядерных сил

2. ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ

Если потенциал V(г) известен, то энергия связи опре­ деляется из уравнения Шредингера