Файл: Бете, Г. Теория ядерной материи.pdf

Чтобы доказать это, заметим, что действие оператора (15.17) меняет или не меняет знака, волновой функции (15.14)

взависимости от того, симметрична или антисимметрична

еезарядовая часть, т. е. в зависимости оттого, симметрична или.антисимметрична остальная часть волновой функции, что

как раз и требуется, согласно формулам (15.8) и (15.9). Все рассмотренные до сих пор типы взаимодействий двух частиц можно представить при помощи операторов различных типов, приведенных- в табл. 9 и умноженных на

некоторую функцию V (г).

Таблица 9

Спин-обменное (Бартлетт) . . . .

Пространственно- и спин-обменное

* В скобках приведены фамилии исследователей, предложивших данный тип взаимодействия.

Эйзенбад. и Вигнер [25] показали, что все эти взаимо­ действия и их линейные комбинации являются единственно возможными типами взаимодействия, удовлетворяющими определенным требованиям инвариантности и не зависящими от суммарного заряда и суммарного момента системы [например, взаимодействие, определяемое оператором (ejj-f-"a)-L, зависит от момента системы].

• . 3. ЗАРЯДОВАЯ НЕЗАВИСИМОСТЬ

Формальный аппарат изотопического спина дает воз­ можность ввести полезную классификацию нуклонных систем. Но он представляет собой нечто большее, чем просто

10*

довой независимости, следует из результатов опытов по рассеянию при малых энергиях, которые были проанали­ зированы в конце § 8. Совпадение длин рассеяния и эффек­ тивных радиусов в двух синглетных S-состояниях является аргументом, доказывающим одинаковость сил взаимодей­ ствия между нейтроном и протоном и протоном и протоном в данном пространственном и спиновом состояниях. В табл. 10 приведены различные свойства системы двух нуклонов. Из таблицы видно, что ^-состояние соответ­ ствует значению Т=1 и поэтому для него могут иметь

• Как мы отмечали в § 8, из структуры энергетических уровней зеркальных ядер также следует, что Г является истинным квантовым числом — это дает дополнительное доказательство зарядовой независимости. Следует, правда, заметить, что для зеркальных ядер (исследования рассея­

150 Часть II. Количественная теория ядерных сил

точно предположить симметрию относительно преобразо­

полной зарядовой независимости. Это свойство, которое называется зарядовой симметрией, означает лишь, что взаимодействия нейтрона с нейтроном и протона с протоном одинаковы, но оно ничего не говорит о соотношениях между взаимодействием нейтрона с протоном и другими взаимодействиями. Данные о ядерных уровнях и рассея­ нии подтверждают более узкое свойство зарядовой незави­ симости.

Сведения о зарядовой независимости можно получить также из свойств ядер, для которых TV f=Z, а значение А четно; при этом зарядовую симметрию можно не рассмат­ ривать. Для этих ядер возможные значения Т являются целыми, а не полуцелыми, как для зеркальных ядер, у ко­ торых А нечетно. В простейших случаях Г = 1 или Т=0. Такие ядра образуют триады изобаров, имеющих одинако­ вое массовое число А и разные Z и поэтому различные Л4,. Хорошим примером является группа ядер с массовым числом 10: С1 0 , В 1 0 , Be1 0 (см. табл. 11). Естественно предположить, что основное состояние каждого из этих ядер имеет наимень­ шее возможное значение Т. Тогда квантовые числа можно сопоставить с относительной энергией связи. Причиной расщепления вырожденных состояний Mz = ±1,0 изотопи­

Х а р а к т е - ^""^v.

•рнстики

I