Файл: Бете, Г. Теория ядерной материи.pdf

к расщеплению вырожденных по изотопическому спину состояний, можно яснее выразить, если ввести оператор электрического заряда нуклона

и, очевидно, не будет являться скаляром в Т-пространстве, так как в него входит произведение вместо ска­ лярного произведения х-ь-Ху Благодаря этому оператор кулоновского взаимодействия не коммутирует с зарядовонезавнеимым гамильтонианом; то же самое имеет место для операторов магнитного или электрического мультипольных взаимодействий с электромагнитным полем. Дру­

дают выраженными свойствами зарядовой независимости.

Насколько широко можно использовать зарядовую не­ зависимость, пока неясно: она является, конечно, жела­ тельной с точки зрения простоты и полностью согласуется со всем тем, что мы знаем о мезонах. Сохранение изотопи­ ческого спина, вероятно (хотя пока это еще нельзя счи­ тать полностью установленным), является весьма общим свойством ядерных сил и мезон-нуклонных взаимодействий в целом, его в слабой степени нарушают лишь электромаг­ нитные эффекты и разные значения масс нейтрона и про­ тона.

§ 16. РАССЕЯНИЕ НУКЛОНОВ ПРИ БОЛЬШИХ ЭНЕРГИЯХ

Данные по рассеянию нуклонов при малых энергиях дают сведения только о нескольких состояниях системы

ным образом соответствует 3 5-волне. Точность этих сведе­ ний достаточно высока, а предположение о- зарядовой не-

зависимости означает, что необходимо знать только четыре

носят частично тензорный характер. О детальной форме потенциала мы знаем очень мало.

Чтобы выйти за пределы этой информации, необходимо проводить исследования с частицами больших энергий, так как с помощью коротковолновых нуклонов можно зон­

Данные, относящиеся к большим энергиям, в настоящее время (начало 1955 г.) получены еще не все, но для энергий бомбардирующих частиц в интервале приблизи­ тельно между 14 и 600 Мэв имеются достаточно хорошие для теоретической интерпретации результаты. Экспери­ ментальная техника существенно меняется на разных участ­ ках этой широкой области энергий; мы не будем даже кратко описывать ее. Основные экспериментальные резуль­ таты включают полные поперечные сечения упругого рассеяния нейтронов протонами и протонов протонами (поглощение и образование мезонов мало, и мы не будем рассматривать эти эффекты), и угловое распределение продуктов столкновений. Для удобства теоретической

Релятивистскими эффектами можно пренебречь, за исключе­ нием того, что при вычислении /г следует учитывать релятивистское возрастание масс. Все большее значение

торной системе два нуклона расходятся под прямым углом друг к другу и угол между ними и направлением падаю­ щего нуклона составляет соответственно 6/2 и 90°— 6/2.

154 Часть П. Количественная теория ядерных сил

Учет релятивистских эффектов при разборе кинематики процессов при больших энергиях приводит к тому, что

где Е — кинетическая энергия падающего нуклона в лабо­ раторной системе. Разностью масс нейтрона и протона мы пренебрегли.

1. РАССЕЯНИЕ НЕЙТРОНОВ ПРОТОНАМИ

Появление анизотропии. Формула (10.7) дает оценку энергии, выше которой можно ожидать появления Р-волны, т. е. состояния с 1—1. Интерференция Р-волны с S-вол- ной, пропорциональная амплитуде Р-волны, должна иметь место при энергиях выше 10 или 12 Мэв, причем наблю­ даемое поперечное сечение должно зависеть от угла (как всегда в системе отсчета, в которой центр инерции покоится) следующим образом:

Относительная величина члена, содержащего cos б, должна измерять амплитуду вероятности Р-волны. Эксперименты Баршалла и Ташека [6] указывают на отсутствие такого члена и согласуются с изотропным рассеянием с точностью до ошибок опыта, составляющих около 5%. (Заметим, что это наблюдение сильно отличается от прежних результа­ тов, приведенных в первом издании этой книги; последние результаты были полностью подтверждены.)

Почему Р-волна проявляется в столь слабой степени? Ответ на этот вопрос дает рассмотрение значений фаз Sd, о1 . Первоначально ожидалось, что при появлении Р-волны (например, при энергии падающих частиц около 12 Мэв) можно было надеяться, что 61 < 1 и, следовательно,

Однако фаза 3 5-волны 80 , согласно формуле (.10.16) и зна­ чениям параметров, приведенным в конце стр. 97, равна тс/2

-при £ = 0,48-1013 см'1 или 18 Мэв. Поэтому вблизи порога появления Р-волны амплитуда интерферирующей с ней 5-волны становится чисто мнимой, и интерференционный член стремится к нулю, благодаря чему в выражении для поперечного сечения остается только связанный с Р-вол- ной член, содержащий cos2 0, пропорциональный квадрату амплитуды Р-волны и поэтому значительно меньший по величине. Это соображение, как показывают более подроб­ ные расчеты, по крайней мере качественно является пра­ вильным. Очень точные работы недавно показали присут­ ствие эффектов, связанных с Р-волной ( < 1 / 2 % ) , даже при 2 — 3 Мэв.

Дальнейшие тщательные измерения при энергии 27 Мэв показали наличие существенной анизотропии; поперечное сечение имеет вид

подтверждение наличия значительных обменных сил. ' Для рассмотрения этого вопроса нам необходимо пользоваться методом, примененным при выводе формулы для попереч­ ного сечения рассеяния, который при больших энергиях был бы удобнее метода, использованного при выводе фор­ мулы (ЮЛ), где требовалось суммирование по многим парциальным волнам. Таким удобным методом является борновское приближение, справедливое для слабых взаимо­ действий. Хотя нуклонные взаимодействия не являются

156 Часть II. Количественная теория ядерных сил

но трудно применимую формулу (10.1). Формула борновского приближения имеет следующий вид: -

^ц.и., град

Ф и г. 13. Результаты вычисления в борновском приближении дифференциального поперечного сечения рассеяния нейтронов протонами под дей­ ствием обыкновенных сил.

в системе центра инерции, a 2h2k2/M = £ П а д . . Приближенная формула (16.4) недостаточна для количественного анализа при любой энергии рассеиваемого нуклона, но она качественно

будет оставаться довольно большим даже при возрастании энергии; поперечное сечение рассеяния назад (q = 2k) будет быстро падать с ростом энергии. На фиг. 13 показан