Файл: Фотиева, Н. Н. Расчет обделок тоннелей некругового поперечного сечения.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2024
Просмотров: 111
Скачиваний: 0
кривыми 2 я 3 — соответственно эпюры нормальных тан генциальных напряжений вд1^уН(1 — /) и касательных на пряжений т$/уН{\ — /) на внешнем контуре; кривой 4 —
напряжения о^/уН(1 — /) на внутреннем контуре и кривой 5 — распределения нормальных тангенциальных напря
жений Од(1)/уЯ(1 — /) в массиве на линии контакта его с об делкой.
Как видно из рис. 21, полные нормальные контактные
напряжения 0 р \ если проследить их изменение от <р = = 0 до ф = 0,5 я, сначала возрастают, принимая макси мальные значения при <р т 0,3 я, затем уменьшаются. Такой же характер распределения по периметру обделки
имеют и касательные контактные напряжения Тр^. Нормальные тангенциальные напряжения как на внешнем, так и на внутреннем контуре сечения обделки, а также
вмассиве на линии контакта с обделкой возрастают от шелыги свода к середине боковых стенок.
Втабл. 4.22—4.25 приведены значения полных напря жений на внешнем и внутреннем контуре сечения обделки
взависимости от величины отношения полуосей внутренне
го контура (при е = 0,3; EJE q = 1,25; Vj = v0 =
=0,3).
Как следует из табл. 4.22, нормальные контактные на
пряжения с увеличением отношения полуосей растут в ок рестности большой оси обделки и уменьшаются в окрест
ив
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
4.22 |
|
Радиальные напряжения а ^ / у Н |
(1 —/) на контакте обделки |
|||||
|
|
с массивом |
|
|
||
ф |
|
|
X |
|
|
|
1 , 2 5 |
1 , 5 |
2 |
2 , 5 |
3 |
||
|
||||||
0 |
—0,29 |
—0,35 |
—0,48 |
—0,59 |
—0,69 |
|
Точка максимума |
—0,39 |
—0,44 |
—0,53 |
—0,59 |
—0,69 |
|
0,5 л |
—0,31 |
—0,25 |
—0,17 |
—0,12 |
—0,09 |
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 4.23 |
||
Нормальные тангенциальные |
напряжения о ^ 1'1 J y И |
(1—/) на внешнем |
||||
|
|
контуре |
|
|
|
|
ф |
|
|
X |
|
|
|
1,25 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
||
|
||||||
0 |
—0,76 |
—0,84 |
—0,97 |
—1,03 |
—1,2 |
|
0,5 л |
-1,71 |
—1,61 |
—1 ,'46 |
—1,35 |
-1 ,2 7 |
|
ности ее малой оси; увеличиваются также их максимальные
значения, причем при увеличении X точка максимума ар!) приближается к большой оси. Если при X = 1,25 и X =
= |
1,5 максимум напряжений Стр1} реализуется при |
q> |
я» |
ж |
0,25 it, то уже при X = 0,3 он имеет место при ср |
= |
0, |
т. е. на большой оси обделки. |
|
|
|
|
Из табл. 4.22—4.25 видно, что с увеличением отношения |
||
полуосей X все напряжения в обделке растут в окрестности большой оси эллиптического кольца и уменьшаются в окре стности его малой оси. Возрастают также максимальные
значения контактных напряжений Op1' и Трд'. Легко за метить, что если при малой величине X контактные нормаль-
Т а б л и ц а 4.24
Касательные напряжения т ^ /у # (1—/ ) на контакте обделки с массивом
X
ф |
1 ,25 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
|
|||||
0,3 я |
0,29 |
0,248 |
0,228 |
0,222 |
0,22 |
149
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 4-25 |
||
Нормальные тангенциальные напряжения ст^ ! ) / у Н |
(1—/)н а |
внутрен |
|||||
|
|
|
нем контуре |
|
|
||
ф |
|
|
|
я |
|
|
|
1,25 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
|||
|
|||||||
0 |
-0 ,5 9 |
—0,84 |
—1,34 |
— 1,94 |
—2,33 |
||
0,5 л |
—2,35 |
—2,04 |
—1,66 —1,44 —1,29 |
||||
ные напряжения |
сгр0 |
в районе |
большой оси меньше, чем |
||||
возле малой, |
то, |
начиная с Я = |
1,5, напряжения |
Ор0 при |
|||
ф = 0 становятся больше, чем при ф = 0,5я, и с дальней шим увеличением Я разница между ними возрастает. Кро
ме того, напряжения ' на внутреннем контуре сечения обделки при сравнительно малых значениях Я принимают максимальные значения при ф = 0,5я; в случае же вытяну тых в высоту выработок (Я ^ 2,5) максимальные величины этих напряжений имеют место на большой оси обделки.
Втабл. 4.26—4.29 даны значения напряжений в обделке
взависимости от величины отношения модулей деформации материала обделки и окружающей горной породы EJEq.
Вычисления |
производились при |
Я = |
1,5; е — 0,3; |
vx = |
||
= v0 = 0,3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
4.26 |
|
Радиальные |
напряжения |
/ у Н ( I — |
/ ) на контакте обделки |
|||
|
|
с массивом |
|
|
|
|
ф |
|
|
E i / E „ |
|
|
|
0 , 2 5 |
0 , 5 |
|
1 , 2 5 |
|
2 |
|
|
|
|
||||
0 |
—0,16 |
—0,22 |
|
—0,35 |
—0,44 |
|
0,25 л |
—0,31 |
—0,35 |
|
—0,44 |
- 0 ,5 |
|
0,5 л |
—0,15 |
—0,18 |
|
—0,25 |
—0,29 |
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
4.27 |
|
Нормальные тангенциальные напряжения |
—/) |
на внешнем |
||||
|
|
контуре |
|
|
|
|
|
|
|
E t / E 0 |
|
|
|
Ф |
0 , 2 5 |
0 , 5 |
|
1 , 2 5 |
|
2 |
|
|
|
||||
0 |
—0,25 |
-0 ,4 3 |
|
—0,84 |
—1,5 |
|
0,5 л |
— 1,08 |
—1,25 |
|
—1,61 |
- 2 ,2 |
|
150
Т а б л и ц а 4.28
Нормальные тангенциальные напряжения реннем контуре
/ у Н ( \ — / ) на внут
ф
0
0,5 л
0,25
|
1 |
*- |
|
О ю * |
|
|
1 |
? |
|
— 4*о |
|
|
E J E 0 |
0,5 |
I .25 |
—0,4 |
О |
О00 |
—1,56 |
1 |
|
|
to |
||
|
1 |
|
2
—1,65
- 2 , 8
|
|
|
|
Т а б ли ц а 4-29 |
|
Касательные напряжения i p Q |
1 у Н ( \ ~ |
f ) на контакте |
обделки |
||
|
|
с массивом |
|
|
|
ф |
|
|
|
Я,/Но |
|
|
0,25 |
0,5 |
1 ,25 |
2 |
|
|
|
||||
0,25 |
л |
0,214 |
0,224 |
0,224 |
0,254 |
Как следует из табл. 4.26—4.29, с увеличением отно шения EJE q все напряжения в обделке растут.
С целью исследования влияния толщины обделки на ее напряженное состояние рассмотрены обделки с отношением полуосей внутреннего контура Я = 1,5 при относительной толщине по оси Ох, равной: е = 0,1; 0,3; 0,5 и 1. Вычисле ния производили при EJE0 — 1,25 и 0,5. Результаты расче тов приведены в табл. 4.30—4.32.
Как видно из приведенных таблиц, с увеличением отно
сительной |
толптины |
обделки нормальные |
контактные на- |
|||
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 4.30 |
|
Радиальные напряжения |
/ у Н |
( \ —/ ) на контакте обделки |
||||
|
|
с массивом |
|
|
||
Я,/Я0 |
ф |
|
|
8 |
|
|
|
0,1 |
0,3 |
0,5 |
1 |
||
|
|
|
||||
1,25 |
0 |
|
—0,14 |
—0,35 |
—0,5 |
—0,7 |
0,25 я |
|
—0,32 |
—0,44 |
—0,51 |
—0,59 |
|
|
0,5 л |
|
—0,12 |
-0 ,2 5 |
—0,32 |
—0,38 |
0,5 |
0 |
|
—0,07 |
—0,22 |
—0,35 |
—0,58 |
0,25 л |
|
—0,27 |
—0,35 |
—0,41 |
—0,51 |
|
|
0,5 я |
|
—0,08 |
—0,18 |
—0,25 |
—0,33 |
151
Т а б л и ц а 4.31
Нормальные тангенциальные напряжения |
/уН ( \ —/ ) на внешнем |
||||||
|
|
контуре |
|
|
|
|
|
|
ф |
* |
|
е |
|
|
|
E J E 0 |
0 , 1 |
|
0 , 3 |
0 , 5 |
1 |
||
|
|
|
|||||
1,25 |
0 |
—0,91 |
—0,84 |
—0,76 |
—0,64 |
||
0,5 л |
-1,91 |
—1,61 |
—1,44 |
—1,23 |
|||
|
|||||||
0,5 |
0 |
—0,39 |
—0,43 |
—0,44 |
—0,44 |
||
0,5 я |
— 1,32 |
—1,25 |
—1,19 |
—1,12 |
|||
|
|||||||
пряжения Ор!) возрастают независимо от величины отно шения ЕХ1Е0.
Нормальные тангенциальные напряжения Стд!) в об делке с увеличением ее толщины уменьшаются во всех точ ках внешнего контура, если модуль деформации материала обделки больше модуля деформации породы (ЕХ!Е0 > 1). Если же модуль деформации материала обделки меньше, чем окружающего породного массива (обделка расположена в очень прочных скальных породах), то с увеличением ее
толщины напряжения erg1’ на внешнем контуре умень шаются в районе малой оси (при данном значении коэффи циента бокового давления породы) и увеличиваются в окре стности большой оси обделки.
|
|
|
|
Т а б л и ц а 4.32 |
||
Нормальные тангенциальные напряжения о ^ / у Н ( |
1—/) |
|||||
|
|
на внутреннем контуре |
|
|
||
|
|
|
8 |
|
|
|
E i / E o |
Ф |
0 , 1 |
0 , 3 |
0 , 5 |
1 |
|
|
|
|||||
1,25 |
0 |
-0 ,8 9 |
—0,84 |
—0,80 |
—0,75 |
|
0,5 л |
—2,11 |
—2,04 |
—2,01 |
—1,23 |
||
|
||||||
0,5 |
0 |
—0,34 |
—0,4 |
—0,47 |
—0,58 |
|
0,5 я |
—1,45 |
—1,56 |
—1,65 |
—1,7 |
||
|
||||||
Нормальные тангенциальные напряжения Од1( |
на внут |
|||||
реннем контуре сечения обделки при Ех/Е0> |
1 уменьшаются |
|||||
с увеличением толщины обделки, а при Ех/Е0 -< 1 возра стают.
152