Файл: Олянюк, П. В. Оптимальный прием сигналов и оценка потенциальной точности космических измерительных комплексов.pdf

Скачать файл (6,72Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.10.2024

Просмотров: 106

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

д а л ь н о с ти до КА, точнее	их производные по	определяемым
п а р а м е т р а м движения . В	формулах в явном	виде не пред

ставлены ни скоростные характеристики движения, ни угло

вые координаты объектов, хотя в число определяемых					пара
метров	движения	обычно включаются	как	скоростные,	так
и угловые величины. Причина отсутствия				в этих формулах
данных	о скорости	и углах связана с	тем	обстоятельством,

что первоисточником данных о параметрах движения высту

пает временное з а п а з д ы в а н и е	сигнала, пропорциональное
расстоянию между КА и точкой	наблюдения .

Однако это не означает, что информация о скорости, уг ловых координатах рассмотренными формулами вообще не

учитывается. В действительности она			о т о б р а ж а е т с я в них
неявным	образом . Учет	скоростных данных осуществляется
самими	производными	от дальности,	которые выступают

здесь в качестве функций времени и интегрируются по вре


мени. Угловая	информация		о положении КА заключена в
подвергаемых	пространственному			интегрированию	значениях
подынтегрального		выражения,		которое является	функцией
координат точки		антенного	поля, а следовательно, и угло
вых координат	объекта.

Таким образом, общие формульные соотношения, харак теризующие потенциальную точность измерений, в неявном виде учитывают не только информацию о дальности до КА, но и информацию об угловых координатах и скорости дви жения КА.

Вопрос	об отображении угловой	и скоростной информа
ции более	подробно будет рассмотрен	в гл. IV .

III.4. Векторная форма записи максимальных значений вторых производных АКФ.

М а к с и м а л ь н ы е			значения	вторых	производных			А К Ф мож
но представить в более компактном					виде,	если	использовать
векторную	символику .
Введем вектор-строку частных производных							от	дальности
по определяемым		п а р а м е т р а м		движения:
дг_	дг	дг	дг	дг	дг	дг		(Ш.4.1)
	dq,	dq2	dq3	dqt	dqb	dqa

М а т р и цу произведений				частных		производных			от даль
ности по	определяемым			п а р а м е т р а м движения					в данных
обозначениях можно записать следующим образом:
		дг	дг	[дг	1	дг_			(Ш.4.2)
		dq,	dq,	[dq		dq			(Ш.4.2)
		dq,	dq,	[dq		dq
Следовательно, матрица максимальных значений вторых
производных АК Ф приобретает вид
	К (0)	=		дт	^АА"			dVdt
				dq	^АА"			dVdt
			гр V	dq	dq
			гр V	г
	_	9	дг	дг_ k%A2dVdt-\-
			dq	dq
		v	г
+ Э	дг_	k3	A2dVdt		^ / е			A2dVdt	(UI.4.3)
	dq	k3	A2dVdt		^ / е		ч	A2dVdt	(UI.4.3)
	dq				dq		3
							3
v	т			v	r

Используем д а л е е векторную форму записи текущей даль ности от точки наблюдения до КА.

Введем топоцентрическую систему координат, которая по своей ориентации может быть инерциальной, гринвичской, меридиональной или любой другой. П о л о ж е н и е КА в этой системе будем представлять радиус-вектором

х = || А', х2х31|т

а расстояние от точки наблюдения до КА — длиной этого радиус-вектора, равной

Г = Ух] + х\ + Х\ ={Х^Х\ 1/2

(Ш.4.4)

Вектор-столбец частных производных от дальности по па раметрам движения имеет следующий вид :

дг_
dq	dq 1	J	r

	dx
dq	(IJI.4.S)
dq

Следовательно, матрица произведений частных производ ных от дальности представляется формулой

дг	дг	'дг' т dr	1 'dx'		dx
dq,	dqj	dq ~	г2	х	х т _ .	(Ш-4.6)
dq,	dqj	dq ~	г2

6-1100

Т а к им образом, матрица максимальных значений вторых

производных			А К Ф	по	определяемым			п а р а м е т р а м		движения
оказывается		р а в н о й
			1	дх		дх	1
г ;	(0)		да		XX1	dq~	rp	AA" — k%A2		dVdt +
	V	т	да
	V	т
			'дх		xk3	A2d.V	dt	J J r			X
					xk3	A2d.V	dt			dq	X
	V т									dq
	V т							V	r
								V	r
					XA2dVdt					(III.4.7)
	Напомним, что эта форма представления второй произ
водной А К Ф справедлива лишь							в том		случае, если		движе
ние	КА задается			в	толоцентрической				системе	координат.
	Формула		(III.4.7)		д о л ж н а быть			соответствующим			обра

зом трансформирована, если начало системы координат пе реносится в точку пространства, не совпадающую с точкой наблюдения .

Г л а в а I V

А Н А Л И З П О Т Е Н Ц И А Л Ь Н О Й Т О Ч Н О С Т И Р А З Л И Ч Н Ы Х М Е Т О Д О В И З М Е Р Е Н И Я П А Р А М Е Т Р О В Д В И Ж Е Н И Я


IV.1.	Вместо		введения
В	этой	главе		предполагается д а т ь				анализ	приведенных в
§ 111-3 формул			максимальных				значений вторых			производных
А К Ф по определяемым					п а р а м е т р а м движения .					Этот	анализ
целесообразно			начать		с	рассмотрения		простейшего			случая
применения		этих		формул		—	случая	оценки	потенциальной

точности измерения параметров движения равномерно пере


мещающегося			объекта.		Д л я того	чтобы		упростить		форму
лы и	избежать		пространственного			интегрирования,				которое
в данном случае не имеет принципиального значения,										будем
предполагать,- что				прием сигналов			производится		на одно
элементную ненаправленную антенну. П р е д п о л о ж и м										кроме
того,	что	функция,		о п р е д е л я ю щ а я		закон		фазовой	модуляции
сигнала,		выбрана		таким	образом,	что	ее	первая производная

я в л я е т ся нечетной функцией времени. Наконец, будем

счи

тать, что амплитуда

принимаемого

сигнала

представляет

собой четную функцию .времени, а

начало

отсчета

времени

совмещено с положением оси симметрии огибающей

прини

маемого сигнала .

П о к а ж е м ,

что в

частном

случае

оценки

начальной

д а л ь

ности до объекта

постоянной скорости

движения

соотно

шения (III.3.22) и (III.3.23) приводятся

известным

из ли

тературы производным от формул

неопределенности

Вудвор -

да. В самом

деле,

п о л а г а я

r=iru

(IV.1.1)

и учитывая, что

дг/дгв=1\

«1»; =

— 2 < р 7 « г р

—2Л =

— 2 £ 9 ;

dr(dv

= t\

д*т1дгпд-6=0;

<Yv=-2k3t,

(IV . 1.2)

находим дл я максимального

значения

второй

производной

А К Ф по начальной

дальности

следующее

в ы р а ж е н и е :

Г/2

772

Z ;

(0) =

A A" dt—2

k\ A2

dt+

Г Р

- Г / 2

- Г/ 2

k3A2dt\

( I V . 1.3)

Учитывая допущение о нечетности производной от модули рующей функции, при k — const получаем

	Г/2
Z ; ( 0 ) = - ^ -	f [AA"-{<»yA*\dt.	(IV.1.4)

- Г / 2

Примем, как это обычно делается, что на границах ин тервала измерений значения амплитуды сигнала спадают до нуля. Пр и этом первое, слагаемое последнего интеграла при нимает вид

Г/2		Г/2	Г/2		Г12	J
j	AA"dt = AA'		— j	(A')*dt =	—	J	{A'fdt.
	AA"dt = AA'			(A')*dt =	—		{A'fdt.
— Til		-Til	- Г/ 2		- Г / 2

Смотрите также файлы

Оперативные графические системы в автоматизации проектирования..pdf

Основы динамики сооружений учеб. пособие.pdf

Пивоваров, С. Э. Моделирование процессов прогнозирования в приборостроении.pdf

Попов, Ю. Н. Повышение эффективности использования техники в земледелии.pdf

Рожков, Л. И. Средства радиосвязи учеб. пособие.pdf

Файл: Олянюк, П. В. Оптимальный прием сигналов и оценка потенциальной точности космических измерительных комплексов.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно