Файл: Олянюк, П. В. Оптимальный прием сигналов и оценка потенциальной точности космических измерительных комплексов.pdf

Скачать файл (6,72Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.10.2024

Просмотров: 108

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

т е р в а ла корреляции ф л ю к т у а ц и и ) . Следовательно, с по мощью таких сигналов фазовые методы с измерением на не сущей частоте реализовать невозможно. Впрочем, в диапа зонах, применяемых д л я связи с космическими объектами, эти методы нереализуемы и по другой причине: при их осу ществлении возникают практически непреодолимые труд ности при устранении неоднозначности измерений. Тем не


менее при достаточно высокой стабильности частоты				(а зна
чит, и	достаточно	большой длительности интервала корреля
ции флюктуации фазы) сигналы с неизвестной			начальной
фазой	могут использоваться для определения		параметров
д в и ж е н и я . Измерения становятся возможными,			если,	отка
завшись от надежды использовать информацию,			заключен
ную в	начальной	фазе несущей, использовать информацию,

с о д е р ж а щ у ю с я в приращении фазы на интервале измерений

или, что в сущности то	ж е	самое, в частоте несущих		колеба
ний. Соответствующие	методы измерений		получили	название
допплеровских.
Допплеровские методы		в последние	годы получили осо

бенно значительное развитие в связи с прогрессом в области

авиации	и космической		техники. Н е м а л о в а ж н у ю			роль	в этом
сыграли	успехи	в деле	стабилизации частоты			генераторов,
с помощью которых формируются				зондирующие и			опорные
сигналы.
М а т е р и а л ы		гл. I I I	позволяют	оценить	потенциальную
точность	допплеровских		методов	в общем	случае,		когда в

число определяемых параметров движения входят не только

скоростные

параметры,

но

координаты объектов. Предпо

л о ж и м

вначале, что

бортовой

передатчик КА излучает немо-

дулированные

колебания,

которые

при

приеме

на

З е м л е

подводятся

сигнальному

входу

квадратурного

коррело

метра

(рис.

IV . 1). Пусть

на

З е м л е по априорным данным

формируется

т а к ж е опорный

сигнал, представляющий

собой

модель

принимаемого

сигнала. Н а ч а л ь н а я

фаза

опорного

сигнала,

очевидно,

не

имеет

значения,

однако

приращение

ф а з ы за

время измерений

и-временной

ход измерения

этого

приращения, т. е. частота сигнала, д о л ж н ы быть подобраны так, чтобы они соответствовали приращению ф а з ы и частоте полезного сигнала. Такое соответствие, как известно, будет достигнуто при совпадении действительных и априорных зна чений параметров движения . Е щ е раз заметим, что в отли


чие от		фазовых дальномериых методов с измерением на не
сущей		частоте, информация о			п а р а м е т р а х	движения	при
допплеровских			измерениях извлекается из приращений				ф а з ы
и	изменений		частоты	сигнала.	Так к а к приращения		ф а з ы
и	изменения частоты,			о которых	идет речь,	обязаны доппле-

ровскому эффекту, то описываемый метод называется допплеровским с полным основанием для этого.

Из приведенных рассуждений следует, что полное пред ставление о потенциальной точности допплеровского метода

S(t)*nfi)	Pepемно			Интегра			Устройство,
S(t)*nfi)	Pepемно			Интегра			осуществлянА
— -«Г1	житель			тор			щееоперацию'
							возведения
							в	квадрат			+
							Устройство,				+
	Перемно			Интегра			Устройство,
	Перемно			Интегра			рсуществляю-
	житель			тор			щее операцию
							возведения
							8	квадрат
	Г°нератор			Цепь.
	Г°нератор			Вносящая
	опорных			Вносящая
	опорных			фазовый
	сигналов			фазовый
	сигналов			сВ8иг на ж/2
				сВ8иг на ж/2
		\От ЭВМ
Рис.	IV. 1. Структурная			схема	квадратурного				коррелометра.
д а ю т два	последних		члена		формулы			(III.3.23), так как
именно они о т р а ж а ю т			информацию, с о д е р ж а щ у ю с я в фазе
несущего колебания, в условиях, когда							начальная			фаза	этого
колебания	неизвестна и		может принимать с						равной вероят
ностью любое значение			в	пределах		от 0 до 2 д\ Таким					обра
зом, игнорируя		«амплитудные»				члены		формулы		(III.3.23),
находим,	что потенциальная				точность		допплеровских				изме
рений характеризуется			следующей			величиной			максимального
значения	второй	производной			А К Ф по		определяемым				пара
метрам:
z : . ( 0 )		' 1 • С'		с d r	d	r	k%A2dVdt			+
		" 2 J	.	dqt		dqj
		V Т
+4 3	dr	k3A2dVdt				dr	•kgA*dVdt			(IV.3.1)
+4 3	dqt			V T		dqj
V T				V T

П р и выводе этой формулы учитывалось, что допплеровские системы используют преимущественно беззапросный р е ж и м работы .

К а к и е п а р а м е т р ы движения могут быть определены допп леровским методом? Очевидно, что если бы КА двигался с постоянной скоростью относительно наблюдателя (т. е. толь-

•ко у д а л я л с я		бы	от него или только приближался 'бы к нему),
то можно	было		бы	измерить	только его скорость. В этом
у б е ж д а е т	и	формула		(IV.3.1).	В самом деле, при отсутствии

фазовой модуляции максимальное значение второй производ ной А К Ф по начальной дальности оказывается равным нулю, хотя максимальное значение второй производной А К Ф по скорости имеет определенную конечную величину.

Нетрудно заметить, что вторая			производная	А К Ф по	на
чальной	дальности	становится равной нулю		потому,	что
drjdrn=\.	Однако	в п о д а в л я ю щ е м	большинстве реальных

ситуаций частные производные от текущей дальности по на чальным координатам КА отличаются от единицы и компен


сации	первого	члена		формулы (IV.3.1) вторым, вообще го
воря,	не происходит.			Следовательно,		в этих		ситуациях вто
р а я производная			А К Ф		по координатам		будет отлична от
пуля,	что свидетельствует				о возможности		определения упомя
нутых начальных			условий.
Переходя от немодулированного сигнала к модулирован
ному	по фазе	сигналу		и	игнорируя	подобно		предыдущему
информацию,		которая		заключена в амплитуде сигнала, мо
ж е м	обнаружить,		что	этот	переход ие	приводит к существен

ному изменению процессов, протекающих при допплеровских измерениях, хотя ф а з о в а я модуляция может приводить к увеличению или уменьшению точности. К а к показывает рас смотрение первого и второго слагаемых формулы (IV.3.1), потенциальная точность определяется в данном случае вели

чиной эффективного волнового числа,	равного А э	=&+<р'Д>Г р»
и, следовательно, если ср'>0, то k3>k	и точность	измерений

с помощью фазово - модулированного сигнала будет больше


точности измерений			на	немодулирова-нной несущей.							Инте
ресно,	что повышение			точности		допплеровских			измерений
из-за	фазовой	модуляции			учитывается			теми	ж е	членами
формулы (Ш . 3 . 22), которые					характеризуют повышение						точ
ности	импульсных		методов		дальномерных			измерений.
П р и м е р равномерно				у д а л я ю щ е г о с я или равномерно							при
б л и ж а ю щ е г о с я		объекта		показывает,			что	существуют			усло
вия измерений,		неблагоприятные				д л я	применения		допплеров-
ского	метода.	Поэтому		целесообразно рассмотреть						вопрос

об условиях осуществимости допплеровских методов в не


сколько более общем виде.				Очевидно,		что	величина	второй
производной А К Ф ,		а значит,		и точность допплеровских из
мерений тем больше, чем при				прочих равных условиях мень
ше второй член формулы			(IV.3.1) по		сравнению с ее			первым
членом.	Точность	всецело зависит			от	величины		разности
м е ж д у	этими членами. '		Следовательно,			д л я	оценки	условий

д о с т и ж е н ия наибольшей точности необходимо выявить усло

вия, при которых упомянутая разность	максимальна .
Используя неравенство Буняковского — Ш в а р ц а и		огра
ничиваясь случаем сигнала с постоянной	амплитудой,	для
диагональных элементов матрицы вторых производных		А К Ф
получаем следующее соотношение:

VT\\{V)	k%dVdt>{\l%-,kadVdth	(,v-3'2>
V Т	V т
Равенство в этой формуле достигается только в		случае неза
висимости величины
	дг	(IV.3.3)
	- ^ - / Ц	(IV.3.3)
	dqL -

от переменных интегрирования, т. е. от времени и простран

ственного положения точки наблюдения .							В	общем	случае
величина	произведения			(IV.3.3) зависит от времени и от ко
ординат	точки		приема,	следовательно, максимальное значе
ние второй производной				А К Ф будет		отличаться от нуля, т. е.
дапплеровекие			измерения		будут доставлять			определенную
метрическую			ииформацию .
Неравенство (IV.3.2)					усиливается тем больше, чем силь
нее степень		непостоянства			функции	(IV.3.3)	на	интервале из
мерений,	и	оно будет		особенно		большим,		если	функция

(IV.3.3) в пространственно-временной области приема зна - копеременна. Наконец, неравенство достигает своего пре дельного значения, когда правая часть неравенства (IV.3.2) становится равной нулю. Это происходит в том случае, если функция (IV.3.3) оказывается нечетной функцией координат и времени. В последнем случае потенциальная точность допп-

леровского	метода		будет определяться				величиной		первого-
слагаемого	формулы (IV.3.1)				и,	следовательно, будет				р а в н а
потенциальной		точности		фазового метода				дальномерных
измерений	на	частоте		несущих		колебаний,		т. е.	точности,
достигаемой	при		известной начальной				ф а з е	несущих		коле
баний.
Условию	нечетности			могут		удовлетворять		только		част
ные производные по некоторым					п а р а м е т р а м движения .					П а р а

метры движения, частные производные по которым не удов летворяют этому условию, будут определяться с меньшей

точностью. П а р а м е т р ы ,			частные производные по которым не
зависят	от	координат	и	времени, при допплеровских изме
рениях не определяются				вообще.
Итак,	потенциальная			точность	допплеровского	метода
определения		параметров		движения	характеризуется	макси -

Смотрите также файлы

Оперативные графические системы в автоматизации проектирования..pdf

Основы динамики сооружений учеб. пособие.pdf

Пивоваров, С. Э. Моделирование процессов прогнозирования в приборостроении.pdf

Попов, Ю. Н. Повышение эффективности использования техники в земледелии.pdf

Рожков, Л. И. Средства радиосвязи учеб. пособие.pdf

Файл: Олянюк, П. В. Оптимальный прием сигналов и оценка потенциальной точности космических измерительных комплексов.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно