Файл: Олянюк, П. В. Оптимальный прием сигналов и оценка потенциальной точности космических измерительных комплексов.pdf

Скачать файл (6,72Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.10.2024

Просмотров: 109

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

м а л ь н ь ш значением	второй производной	АКФ,	и з о б р а ж а е
мым формулой (IV.3.1).
Возвратимся к этой формуле еще раз		и обратим внима
ние на некоторые ее	особенности. П р е ж д е	всего	существен

но, что в этой формуле фигурирует волновое число. Это зна чит, что точность измерений определяется частотой несущих колебаний. Это очень важное обстоятельство. Напомним, что

точность фазовых далы-юмерных методов

зависит

от часто

ты

модулирующих колебаний или частоты биений.

Анализируя д а л е е

(IV.3.1), нельзя

не

обратить

внимания

на

ее связь

с формулой

коэффициентов

систем

нормальных

уравнений.

Видно,

что

первый, основной,

член

формулы

(IV .

3.1)

по

структуре аналогичен формуле для упомянутых

коэффициентов. Однако на этом сходство

заканчивается,

так

как

при

дальнейшем

рассмотрении

м е ж д у

упомянутыми

формулами

о б н а р у ж и в а ю т с я существенные

различия .

Пер

вое из них связано с наличием в (IV.3.1) второго слагаемого,

которое в формуле д л я коэффициентов нормальных				урав
нений отсутствует. О происхождении и роли этого				слагае
мого у ж е говорилось.
Второе отличие между рассматриваемыми формулами в
принципиальном	отношении более	важное, чем	первое,		—
это различие в составе членов первого слагаемого .			В	форму
лах д л я коэффициентов нормальных уравнений,			формируе
мых при обработке результатов допплеровских			измерений,
фигурируют частные производные от радиальной			составляю
щей скорости по	определяемым	п а р а м е т р а м [1, 3,		4], а	з

(IV.3.1) вместо них представлены частные производные от

текущей	дальности.	П р и	этом	ясно,	что	к а ж д ы й	из	членов
формулы (IV.3.1)		в отдельности		или	их	алгебраическая сум
ма не приводятся		к ф о р м у л а м коэффициентов					нормальных
уравнений с частными производными					от	радиальной		состав
л я ю щ е й	скорости.	Таким образом, м е ж д у оценкой точности
допплеровских измерений			с обработкой			данных	измерения

частоты по методу наименьших квадратов и оценкой потен циальной точности существует, вообще говоря, определенное различие.

Определение степени различия в оценках точности, о ко торых идет речь, в общем виде затруднительно, поэтому этот вопрос, здесь не рассматривается . Ограничимся лишь одним небольшим замечанием .

Необходимо иметь в виду, что р е а л и з а ц и я процедуры из мерений, обеспечивающей достижение точности, равной по тенциальной, сопряжена с преодолением значительных труд ностей и требует гораздо более сложного и дорогостоящего оборудования, чем реализация менее точных процедур. По -

этому на практике измерения производятся обычно				путем ре
гистрации допплеровокого	омещения	частоты	или	интегра
лов от него за фиксированные отрезки времени			с	последую
щей обработкой данных	измерений	по методу	наименьших

квадратов . Эта методика отличается простотой и весьма вы


сокой эффективностью . Только				в	тех случаях,		когда требует
ся	особенно	высокая	точность	и	р а з р е ш а ю щ а я способность,
применяется		корреляционная,		т.	е.	оптимальная,		обработка
сигнала. Подобную			обработку	по		необходимости		приходит
ся	применять в радиолокационных					системах	бокового		обзо
ра	земной	поверхности [27],		которые представляют					собой

своеобразный («не космический») пример реализации допп-

леровского	метода	измерений.
Кроме	того, надо		иметь в	виду, что	оптимизация		измери
тельных	систем	на	практике	производится		обычно	не по
одному, а	по нескольким критериям, и				в ряде	случаев опре

д е л я ю щ у ю роль играют не точностные, а некоторые другие

критерии. Это т а к ж е	необходимо учитывать при использова
нии приводимых здесь	материалов .

Роль примера, иллюстрирующего основные положения данного п а р а г р а ф а , играет § V.4, в котором дается, оценка потенциальной точности допплеровского и дальномериого ме тодов измерения параметров КА на одном проходе зоны ви димости.

IV.4. Потенциальная точность угломерно-дальномерных измерений

Применим полученные в гл. I I I соотношения к частному случаю угломерно - дальномерных систем. Угломерной систе мой принято н а з ы в а т ь систему, р а з м е р ы антенного устрой ства которой малы н о сравнению с расстоянием до КА. Если


антенное устройство состоит из нескольких разнесенных		ан
тенн,' то упомянутому условию д о л ж н ы удовлетворять		не
только размеры отдельных антенн, но и расстояния	м е ж д у
ними. Из -за относительной малости антенной системы	н а п р а в
ления на КА из различных ее точек могут считаться	парал
лельными, и з а д а ч а определения пространственного	положе

ния КА сводится к определению р а с с т о я н и я до источника и двух его угловых координат. Если наблюдатель располагает достаточно точными априорными данными, то ясно, что в процессе измерений вместо определения координат объекта можно ограничиться н а х о ж д е н и е м имеющих сравнительно небольшую величину поправок к априорным значениям д а л ь ности и угловых координат .

П о с т а в им

з а д а ч у

оценить потенциальную точность угло-

мерно - дальномер«ых

систем,

т. е. предельную

точность, кото

р а я может быть достигнута

помощью сигнального

электро

магнитного

поля,

регистрируе

мого

небольшой

по

сравне

нию с расстоянием до КА об

ласти

пространства.

Будем

предполагать, что при измере

ниях

используется

модулиро

ванное

по

амплитуде

по

фа

зе поле, начальная фаза кото

рого

неизвестна.

Д л я

упроще

ния

задачи

будем считать

так

ж е ,

что антенна

обладает

осе

Рис.

1V.2.

Геометрические

соот

вой

симметрией

по

отношению

ношения

при

определении

угло

к направлению

на

источник

вых

координат

КА.

поля.

П р и

симметричности

антенны

достаточно

оценить

точ

ность определения

.'всего

лишь

одной

угловой

координаты.

Л о л у ч и м в ы р а ж е н и е

д л я второй производной А К Ф

сигна

ла, п р е д п о л а г а я ,

что

.в состав

антенны

входит

л и ш ь

д в а

сим

метрично расположенных

элемента,

не

о б л а д а ю щ и е

направ

ленностью.

Д л я

этого

воспользуемся

рис.

IV.2,

на

котором

точками И и И' показаны расчетное

(априорное)

действи

тельное

положение

источника,

точками

А\,

А2

—

расчетные

положения

элементов

антенны,

А \ и А '2 —

.положения, в ко

торых

они

о к а ж у т с я

после завершения

процесса

пеленгова

ния,

гА

—

расстояние

от

элементов

антенн до ее

оси.

Бук

вой

обозначена

у г л о в а я

координата

источника,

Ау

—

разность м е ж д у априорным

истинным

значениями

углов,

00'

начало отсчета угловых

координат.

истинных

И з рисунка видно,

что

разности

априорных

значений расстояний

от

первого

и второго

элементов

антен

ны до КА можно представить

ф о р м у л а м и

Д/'2

д/"о

ГА Д 1 >

(IV

.4.1)

где Аг0 — разность

истинной

априорной

дальностей

от

центра антенны до КА.

Величины

Av'o

Ау

п р е д с т а в л я ю т

собой

функции

опреде

л я е м ы х

поправок

к п а р а м е т р а м

движения,

поэтому,

исполь

зуя р а з л о ж е н и е в р я д

Тейлора,

получим

(IV.4.2)

Следо ват ельн о, при дальномерно - угломерных измерениях частные производные от '.расстояния между соответствующи ми элементами антенного поля п КА равны сумме или раз ности двух величин:

< , м

- 3 )

одна

dqt

dq,

частную

производную

из которых представляет

собой

от априорного

значения расстояния

м е ж д у центром

антен

ны и КА, а другая пропорциональна частной производной

от

априорного значения угловой координаты .

П о д с т а в л я я

эти

значения

в (III.3.23)

учитывая,

что вто

рая производная

А К Ф , х а р а к т е р и з у ю щ а я

процесс

измерений

в целом,

равна

сумме

вторых

производных,

вычисленных

для

различных

элементов

антенны,

получаем

Г.

(0) =

^ -

[J**-

J*!JL.AA»dt

^г Р

dg,

dgj

dqt

dgj

3 d4l

d4j

\ )

dgt

dqj

этой

ф о р м у л е

1нашло о т р а ж е н и е

то

обстоятельство,

что

при

дальномерных

измерениях

по

ретранслированному

сиг

налу

запросный

сигнал

наземного

передатчика

проходит

удвоенное

расстояние

до

КА, в

то

в р е м я

как

при

измерении

углов 'выходной

э ф ф е к т

определяется

величиной

одинарной

разности расстояний от отдельных элементов антенны до К.А. Очевидно, что при переходе от двухэлементной к много-

элементной антенне получим	формулы	такой	ж е	структуры.
В с л у ч а е многоэлементной распределенной			антенны опера
ции, выполненные при выводе	формулы	(IV.4.4),		следует до-

полнить	пространственным интегрированием,	которое д л я
линейной	антенны сводится к интегрированию по координате
гА.Кроме	того, вместо мощности сигнала,	пропорциональ

ной к в а д р а т у амплитуды, необходимо рассматривать мощ

ность

сигнала,

приходящуюся

на единицу

п л о щ а д и

или

длины

антенны.

Например,

при приеме

сигналов

на

плоскую

антенну с

к в а д р а т н ы м р а с к р ы в о м ,

длина

стороны

-которого

равна

для

наиболее

информативного, третьего,

члена

формулы

(IV.4.4), получаем следующее

в ы р а ж е н и е :

dq,

dqj

Здесь

Л I — плотность

потока

мощности

сигнала .

В с л у ч а е приема на круглую

антенну

д и а м е т р о м Do

тре

тий член формулы (IV.4.4)

приобретает

вид

Т.

(0) = - 2 -

к%

dqt

2 2 -

а\

dt.

(IV.4.6)

' '

128

dq,

Эти примеры

показывают,

что п р и

переходе

от

двухэле

ментной антенны к многоэлементной состав и смысловое зна

чение членов формулы (IV.4.4)					не подвергаются			изменениям,
и поэтому		можно	ограничиться			рассмотрением		лишь		этой
формулы .
П е р в ы й		член	формулы (IV.4.4) характеризует потенци
альную	точность		измерения		расстояния от		центра		антенны
до КА	при	использовании		информации, с о д е р ж а щ е й с я					в	оги
бающей, третий			и пятый	члены		о т р а ж а ю т	потенциальную
точность		допплеровских		измерений, а второй				и четвертый

члены учитывают потенциальную точность угломерных из

мерений

(второй

член соответствует

измерениям

по

огибаю

щей, четвертый

—

по

ф а з е

несущего

к о л е б а н и я ) .

К а к и е выводы позволяет сделать анализ полученной фор

мулы?

П р е ж д е

всего

видно,

что

при п р и е м е сигналов

на

сравни

тельно

небольшую

антенну

угловые

координаты и дальность

от центра антенны доставляют всю информацию

пара

метрах

движения,

которая

в о о б щ е

м о ж е т

быть

получена с

помощью

электромагнитного поля .

К а к и

следовало

ожи

дать, при измерении дальности от центра до КА

угломерные

измерения

полностью равноценны измерениям дальностей от

к а ж д о й точки антенны до КА. Однако отсюда

видно,

что

угломерные

измерения

без

измерения

дальности

от

центра

7-1100

Смотрите также файлы

Оперативные графические системы в автоматизации проектирования..pdf

Основы динамики сооружений учеб. пособие.pdf

Пивоваров, С. Э. Моделирование процессов прогнозирования в приборостроении.pdf

Попов, Ю. Н. Повышение эффективности использования техники в земледелии.pdf

Рожков, Л. И. Средства радиосвязи учеб. пособие.pdf

Файл: Олянюк, П. В. Оптимальный прием сигналов и оценка потенциальной точности космических измерительных комплексов.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно