Файл: Крулькевич, М. И. Основы систем производственно-экономической информации учеб. пособие.pdf

при любой величине Xji будет включать стандартные ошибки

у и bj Xji . В случае криволинейной зависимости вычис­ ление стандартной ошибки для определения доверительного интервала производится по уравнению.

где SK— стандартная ошибка чистых коэффициентов рег­ рессии.

Описанный алгоритм позволяет определить наиболее ве­ роятные значения плановых значений показателей в кон­ кретных условиях. Чтобы установить насколько эти значения надежны, можно использовать стандартную ошибку индиви­ дуального предсказания. Для уравнения регрессии, которое получено на основании п наблюдений, общая формула стан­ дартной ошибки индивидуальной оценки St,M может быть представлена

ее средней у;

m — число параметров'в уравнении регрессии без сво­ бодного члена;

п— число наблюдений.

Всоответствии с последним выражением стандартная ошибка индивидуального предсказания зависит от комби­ нации величин независимых переменных. Если все величины располагаются около своих средних, то S„„j. будет немно­

гим больше, чем S 0Ct. Е с л и же одна или несколько из них сильно отклоняются от средней в одну сторону, то стандарт­ ная ошибка предсказания будет соответственно большей.

Ковариационный анализ обеспечивает получение оценок наиболее вероятных значений сроков выполнения работ и их

139

надежность в конкретных условиях. Процесс анализа делит­ ся на следующие этапы:

— сбор и подготовка статистических данных по комп­ лексным нормативным трудоемкостям, численности бригад

иплановым месячным объемам для аналогичных условий;

—расчет на ЭВМ по стандартной программе уравнения регрессии;

—определение на основе уравнения планового месяч­ ного объема работ для конкретной численности работников участка или бригады и комплексной нормативной трудоем­ кости.

§ 3. Укрупненный вероятностный анализ работы производственных объектов

Для прогнозирования хода производственных процессов и принятия оптимальных решений по управлению ими необ­ ходима оперативная производственно-экономическая инфор­ мация о длительностях состояний, в которых могут находить­

г) остановка из-за необеспеченности процесса материа­ лами, сырьем, энергией и т. д.;

д) авария; е) * перерыв.

Особенностью приведенных состояний является то, что длительность их в разные моменты времени различна и сме­ няют они друг друга не строго в известном, порядке. Дру­ гими словами, длительности и изменение состояний носят случайный характер, определяемый недостаточной надеж­ ностью машин и агрегатов, воздействием помех и возмуще­ ний, обусловленных контактом с природой.

Правильность принятия решений в таких условиях в зна­ чительной мере зависит от того, насколько точно известно, какое время тот или иной агрегат или машина могут нахо­ диться в данном состоянии.

140

Удобным инструментом для получения информации о состояниях технологических объектов является укрупненный вероятностный анализ, сущность которого состоит в следую­ щем.

На основании статистических данных о прошлых реали­ зациях процессов с использованием известного в теории ве­ роятностей метода оценки случайных величин по толерант­ ным пределам, в соответствии с которым при случайном рас­

совокупности, не меньшей определяемого практической ра­ ботой предела Р.

где Коо— значение К, которое соответствует истинному зна­ чению центра распределения и среднему квадра­ тичному отклонению. Определяется К°о из соотно­ шения.

141

вать числовым примером. Пусть из хронометражных наблю­ дений получена выборка объема п=50 различных длительно­ стей какого-либо состояния технологического объекта. По­

и из соотношения (6)

0,9 *= 2Ф0(Коо),

откуда Ф0(Кос) = 0,45.

С помощью таблицы функции Лапласса, имеющейся почти во всех книгах по математической статистике, нахо­ дим: Х-[ = 2,33 и Кос = 1,645.

Из формулы (5) определяем значение К-

Доверительные интервалы соответственно равны:

Можно с вероятностью -j = 0,99 утверждать, что в этих пределах находится 90% совокупности длительностей пребы­ вания объекта в данном состоянии.

142

Для практических целей оказывается недостаточно знать только долю длительностей всех реализаций состояния, нахо­ дящуюся в допустимых пределах, необходимы также сведе­ ния о характере изменения этой доли в зависимости от изме­ нения допустимых пределов. Действительно, в данном случае имеет место ситуация, когда с увеличением зоны между до­ пустимыми пределами ухудшается качество информации для

состояний — регламентированный перерыв, технологичес­ кий перерыв и производственная работа. В табл. 8, 9 и 10 представлены выборки длительности состояний соответст­ венно регламентированного и технологического перерывов и

времени состояний выборок, находящихся в этих пределах. Наличие у принимающего решения информации о дли­

тельностях состояний технологических объектов поможет ему принимать более точные и обоснованные решения.

§ 4. Моделирование информационного процесса для управления профилактикой производственного

оборудования

Эффективная эксплуатация современного производствен­ ного оборудования может быть обеспечена только на основе использования принципа плановой профилактики, означаю­ щем своевременное предупреждение нарушений в ходе про­ изводства.

В свою очередь, плановая профилактика немыслима без достаточно надежно поставленной работы по учету и конт­ ролю за выполнением профилактических операций.

143