Файл: Загальская, Ю. Г. Геометрическая кристаллография учеб. пособие.pdf

155. Ромбический кристалл проиндицирован следующим обра­ зом: 1) {111}, 2) {112}, 3) {102}, 4) {120}, 5) {100} и 6) {010}. Проиндицировать тот же кристалл, приняв за исходные грани

3)и 4).

156.В кристалле низшей категории имеются следующие формы:

1){111}, 2) {101}, 3) {122}, 4) {102}, 5) {034} и 6) {010}. Проин­ дицировать тот же кристалл, исходя из граней форм 4) и 5).

157.В кристалле выбрана новая единичная грань, при этом грань (123) получает символ (212). Определить новый символ грани (331). Какой символ получит старая единичная грань и ка­ ков старый символ новой единичной грани?

158.Для кристаллов некоторого соединения приняты две уста­

новки; геометрические константы в первом случае — а0= 1,4403; с0 = 0,9729; ß=113°55'; во втором—а0 = 0,7203; с0 = 0,4858; ß=113°55'. Какой символ получит во второй установке грань, принятая в первой за единичную?

159. В ромбическом кристалле а0 = 1,3790, с0 = 0,4273. Как изме­ нятся геометрические константы, если единичная грань получит символ (221).

§З 48. Простые формы кристаллов

160.В классе mm2 получить простую форму, грани которой мо­ гут быть заданы следующими сферическими координатами: tp~35°,

р= 90°. Как называется эта простая форма? Какова собственная симметрия этой формы?

161.В классе 4/т получить простую форму, размножая грань со следующими сферическими координатами: ср~40°, р«50°. Как называется эта простая форма? Какова ее собственная симмет­ рия?

162.Назвать общую форму класса 4. Как определить, в каком

классе та же форма окажется частной?

163.Грань простой формы занимает в классе 2 общее поло­ жение. Как называется эта форма? В каком классе она частная?

164.Назвать общие формы в классах 4 и 3. Дать сравнитель­ ную характеристику этих форм. В каких классах каждая из этих форм будет частной?

165.Вывести общие формы в классах типа Dn и дать их харак­

теристику.

166. Дать сравнительную характеристику следующих простых форм: тригональной бипирамиды, тригонального трапецоэдра и ромбоэдра. В каких классах эти формы общие? Какие из них и в каких классах могут быть частными?

48 Задачи этого параграфа составлены с учетом того, что раздел «Симво­ лы граней и ребер» в учебной программе иногда следует за «Простыми фор­ мами».

127

167.Назвать и дать описание открытых простых форм тетраго­ нальной сингонии.

168.Вывести закрытые простые формы ромбической сингонии

169.Вывести закрытые простые формы в классах 3 и 32 и дать их описание.

170.Какие простые формы получатся размножением граней общего положения во всех классах ромбической сингонии?

171.Дать сравнительную характеристику общих .простых форм для классов С^, Cnh и

172.Какое минимальное число простых форм может иметь мно­

гогранник, относящийся к классу 3? 3? 1?

173.В каких классах могут быть только открытые формы?

174.В каких классах могут быть только закрытые формы?

175.Почему формы типа ромбоэдра (симметризованного тра­ пецоэдра) невозможны в кристаллах с главной осью 4-го или 6-го порядков?

176.Описать общую простую форму класса 5. Определить ее собственную симметрию.

177.Почему ромбический тетраэдр не может быть частной фор­ мой, а тетрагональный — может?

178.Какие формы называются энантиоморфными? Привести примеры энантиоморфных простых форм низшей, средней и выс­ шей категорий.

179.Дать сравнительную характеристику всех закрытых вось­ мигранных форм кристаллов.

180.Дать сравнительную характеристику всех закрытых шести­ гранных простых форм кристаллов.

181.Дать сравнительную характеристику всех двенадцатигран­ ников кубической сингонии.

182.Дать сравнительную характеристику всех двадцатичетырехгранников кубической сингонии.

183.Пользуясь предложенной на стр. 53 схемой, вывести про­ стые формы в классах с «главной осью» Д . Какие названия этих

форм отражают их происхождение? Дать общепринятые названия выведенных форм.

184.Чем отличается сфеноид от домы? Почему обе эти формы можно считать разновидностью одной простой формы?

185.Вывести пинакоид тремя разными способами. Какие наз­ вания отражают «происхождение» каждой из этих разновидно­ стей?

186.Вывести ромбическую призму двумя различными способа­ ми. Какие названия отражают «происхождение» каждой из этих разновидностей?

187.Какое другое название ромбической пирамиды отражает способ вывода этой простой формы?

128

188.В каком классе ромбической сингонии в огранке кристал­ ла могут одновременно участвовать три пинакоида?

189.Какое другое название можно присвоить ромбическом/ тетраэдру? Объяснить.

190.Какую простую форму можно считать промежуточной. между кубом и ромбододекаэдром в каждом из классов кубиче­ ской сингонии? Как отразить в названиях близость облика этой формы к ромбододекаэдру или к кубу?

191.Какую форму можно считать промежуточной между окта­ эдром и ромбододекаэдром? Какие названия отражают близость облика этой формы к ромбододекаэдру или к октаэдру?

192.Какую форму можно считать промежуточной между ром­ бододекаэдром и тетраэдром? Какие названия отражают близость, облика этой формы к ромбододекаэдру или к тетраэдру?

193.Вывести тригон-тритетраэдр двумя способами (на основететраэдра и куба). Какие названия этой формы отражают тот или иной способ вывода?

194.Какая простая форма получится, если образовавшаяся на грани куба из класса 432 четырехскатная «крыша» занимает об­ щее положение? Каким другим способом можно получить эту форму? Дать все известные названия этой формы и придумать но­ вое для разновидности, близкой по облику к кубу.

195.Какая простая форма получится, если на гранях куба из класса 432 образуется четырехскатная «крыша», грани которой составляют косые углы со всеми осями, но равнонаклонны к двум

осям 3-го порядка?

196.Какая простая форма получится, если на гранях куба из класса 23 образуется двускатная «крыша» общего положения? Каким другим способом можно получить эту форму? Придумать название, отражающее близость облика этой формы к кубу.

197.Какая форма получится, если на гранях куба из класса 23 образуется двускатная «крыша», грани которой составляют косыеуглы со всеми осями, но равнонаклонны к двум осям 3-го порядка?

198.Какая простая форма получится, если на гранях куба изкласса m3 образуется двускатная «крыша»? А четырехскатная?

199.Какими разными способами можно получить дидодекаэдр?“ Придумать названия, отражающие его происхождение?

200.Какая простая форма получится, если на гранях куба из

класса 43т образуется крыша-пирамидка общего положения?

201.Дать сравнительную характеристику тетраэдров из низ­ шей, средней и высшей категорий.

202.Сопоставить следующие простые формы:

а) пентагон-додекаэдр и ромбододекаэдр; б) пентагон-додекаэдр и дидодекаэдр.

203. В огранке кристаллов каких классов могут участвоватьтригональные пирамиды? Показать штриховкой разницу между пирамидами из разных классов.

129>

204.Показать штриховкой разницу между ромбическими приз-

.мами из разных (каких?) классов.

205.Пометить штриховкой призмы из классов 4/т, 4 и 42/п.

206.В каких классах могут возникнуть ромбоэдры? Показать штриховкой разницу между ромбоэдрами из разных классов.

_207. Пометить штриховкой тригональные призмы из классов ■3, 6, 3/п.

208.Пометить штриховкой кубы из всех классов кубической сингонии.

209.Показать штриховкой разницу между октаэдрами из трех классов кубической сингонии.

210.Показать штриховкой разницу между двумя тетраэдрами из разных классов кубической сингонии.

211.Показать штриховкой разницу между двумя тетраэдрами из разных классов тетрагональной сингонии.

212.Пометить штриховкой 24-гранные дельтоэдры из классов

ліЗт и m3.

213.Пометить штриховкой 12-граниые дельтоэдры из разных

классов.

214.Показать штриховкой разницу между ромбододекаэдрами из всех классов кубической сингонии.

215.В каких классах в огранке кристалла может участвовать лишь один пинакоид? Два пннакоида? Три пинакоида? Неограни­ ченное число пинакоидов?

216.Какие простые формы кубической сингонии могут встре­ чаться на кристалле в единственном числе?

217.Какова симметрия кристалла, представляющего собой комбинацию: а) двух ромбоэдров, б) ромбоэдра и тригонального скаленоэдра?

218.К какому классу относится кристалл, представляющий собой комбинацию: а) ромбической призмы и ромбического тетра­ эдра, б) ромбической призмы, ромбической пирамиды и диэдра?

219.Какой может быть симметрия кристалла, представляющего собой комбинацию тригональной призмы, тригональной пирамиды

идвух моноэдров?

220.К какому классу может быть отнесен кристалл, представ­ ляющий собой комбинацию: а) тетрагональной призмы и тетра­ гонального тетраэдра, б) тетрагональной призмы, тетрагональной

пирамиды и моноэдра?

221. К какому классу симметрии молено отнести кристалл, представляющий собой комбинацию: а) куба и ромбододекаэдра, б) ромбододекаэдра и пентагон-додекаэдра, в) пентагон-додека- эдра и тетраэдра?

222. Какой может быть симметрия кристалла, представляющего собой комбинацию: а) куба и октаэдра, б) октаэдра и пентагондодекаэдра, в) ромбододекаэдра и тетраэдра?

130