Файл: Загальская, Ю. Г. Геометрическая кристаллография учеб. пособие.pdf

223.Определить симметрию кристалла, представляющего собой’ комбинацию тетрагонального тетраэдра и пинакоида.

224.Определить симметрию кристалла, представляющего собой комбинацию: а) сфеноида, пинакоида и моноэдра; б) домы, пина­ коида и моноэдра.

225.Определить симметрию кристалла, представляющего собой комбинацию двух диэдров и ромбической призмы.

226.К какому классу может быть отнесен кристалл, представ­ ляющий собой комбинацию шести пинакоидов? Пяти моноэдров?'

227.Определить симметрию кристалла, представляющего собой

228.К какому классу симметрии можно отнести кристалл, пред­ ставляющий собой комбинацию: а) куба и 24-гранного дельтоэдра,. б) пентагон-додекаэдра и 24-гранного дельтоэдра?

229.К какому классу симметрии можно отнести кристалл, пред­ ставляющий собой комбинацию: а) 12-гранного дельтоэдра и двух тетраэдров, б) 12-гранного дельтоэдра и пентагон-додекаэдра?

230.Определить симметрию кристалла, представляющего собой комбинацию: а) пирамидального октаэдра и пентагон-додекаэдра;. б) пирамидального октаэдра и пирамидального куба.

231.Кристалл огранен тремя пинакоидами,- Каким классам од может принадлежать?

232.В каком классе тетрагональной сингонии кристалл■может

быть 4-гранным? То же в гексагональной?

233.Шестигранный кристалл относится к классу 222. Каким: простым формам принадлежат его грани?

234.Все грани ромбического кристалла принадлежат одной

простой форме. В каких классах это возможно? Какие это формы?

235.К какому классу может относиться 6-гранный тетраго­ нальный кристалл?

236.Двенадцатигранный ромбический кристалл состоит из двух простых форм. К какому классу симметрии относится этот кристалл?

237.Почему 12-гранный кубический кристалл не может бытькомбинацией нескольких простых форм?

238.Чему равно минимальное число граней кубического кри­ сталла, представляющего собой комбинацию трех форм? - Двух форм? К каким классам могут относиться такие кристаллы?

239.К какому классу симметрии может быть отнесен 4-гран­ ный кубический кристалл? 8-гранный? 10-гранный?

240.Каким простым формам принадлежат грани 4-гранного> кристалла из класса 2? Доказать, что полученное сочетание яв­

ляется единственным.

241. Каким простым формам принадлежат грани 4-гранного кристалла из класса т ? Доказать, что полученное сочетание яв­ ляется единственным.

131

242. Объяснить, почему есть кристаллографические классы С2ѵ, <Сзѵ, С*ѵ, С6ѵ и классы D2d и D3d, но нет классов Did и Ded>

§4. Символы простых форм

243.Разместить на проекции (класс mmm) грани следующих простых форм: {001}, {111}, {112}, {101}, {ПО}. Как называются эти формы?

244.Получить простые формы, размножив в классе 3 грани

-(ЮН), (ЮГО) и (0001). Назвать эти формы. Определить собствен­ ную симметрию двух первых форм.

245.В классе 42т размножить грани с символами (111), (311),

(001)и (101). Каким простым формам принадлежат эти грани? Записать название класса по общей простой форме и дать все его

•буквенные обозначения. Какова собственная симметрия формы {101}?

246.В классе 222 размножить грани с символами (111), (112),

(100)и (001). К каким простым формам относятся эти грани? Записать название класса и все его буквенные обозначения.

247.Дан класс 422. Размножить грани с символами (100), (001), (111), (212). Каким простым формам отвечают эти грани?

Записать название класса и все его буквенные обозначения.

248. В классе 3m размножить грани с символами (1011),

(1012), (1122), (1232). Каким простым формам принадлежат эти гграни? Записать название класса и его обозначения.

249.Нанести на проекцию грани формы {112} в классе 432. Как называется эта форма? Какова ее собственная симметрия?

250.Нанести на проекцию грани формы {112} в классе 23. Как называется эта форма? Какова ее собственная симметрия?

251.В классе 4 /т получить простую форму, одна из граней ко­ торой занимает положение A (tp~6G° и р«25°). Назвать эту про­ стую форму и записать символы всех ее граней. Определить соб­ ственную симметрию этой формы.

252.Какой простой форме отвечает в классе 42т грань, для которой <р=45°, р=»35°? Каков ее символ?

253.Размножить в классе D3h грань с ф«90°, р«*35°. Что.это

.за простая форма? Каков ее символ и собственная симметрия?

254.Как в классе 6т2 назвать простую форму, для одной из траней которой ф«45°, р»35°? Записать символы всех граней этой •формы, используя проекцию лишь для проверки.

255.Размножить заданные грани (рис. 72, а—з) и записать:

1)все обозначения класса симметрии;

2)символы всех граней 1-го квадранта (приблизительно);

3)названия простых форм и их символы.

256. В каких классах тетрагональной сингонии общая простая ■форма может иметь символ {111}?

132

257. В каком классе симметрии ромбоэдр может иметь символ {1231}? Объяснить.

258.В каком из классов тетрагональной сингонии тетраэдр может иметь символ {121}? Показать на проекции.

259.Назвать формы, имеющие в классе 42т символы [/гО/] и

[hk[\.

Рис. 72. К упражне­ нию 255

260. Перечислить формы гексагональной сингонии, которые мо­

262. Начертить стереограммы трапецоэдров {1231} и {2131}. Чем они различаются?

263.Каким может быть символ тетрагонального скаленоэдра? Тригонального? Объяснить, воспользовавшись проекцией.

264.Показать, каким может быть символ грани пинакоида в классах низшей категории.

265. Какой символ может быть у моноэдра в гексагональной

итетрагональной сингониях? В моноклинной? Триклинной?

266.В каких классах тетрагональной сингонии четырехгранная

форма может иметь символ {120}?

267.Символ тригональной призмы {1230}. В каких классах это возможно?

268.Какими могут быть символы граней ромбоэдров из клас­

сов 3, 32, 3/п? Объяснить, пользуясь проекцией.

269.Символ ромбоэдра {2351}. Какую простую форму образует

вэтом случае грань, параллельная главной оси? Записать ее сим­ вол в общем виде.

270.Определить возможную симметрию кристалла, представ­ ляющего собой комбинацию пинакоидов {100}, {010} и {001}.

271.К какому классу может быть отнесен кристалл, представ­ ляющий собой комбинацию тетрагональной призмы {110} и тетра­ гонального тетраэдра {111}? Двух тетрагональных тетраэдров {111} и {112}? Двух тетрагональных тетраэдров {111} и {211}?

272.К какому классу может быть отнесен кристалл, представ­ ляющий собой комбинацию тетрагональной пирамиды {111}, тет­

рагональной призмы {310} и моноэдра {001}? То же для комби­ нации тетрагональной пирамиды {111}, тетрагональной призмы

{100} и моноэдра {001}.

273. Определить симметрию кристалла, представляющего собой

комбинацию трехгранник форм {1230}, {1121} и {1121}. Назвать простые формы.

274.Определить симметрию тетрагонального кристалла, пред­ ставляющего собой комбинацию четырехгранной формы {120} и восьмигранной {111}. Назвать простые формы.

275.Кристалл представляет собой комбинацию ромбоэдра и

призмы {1120}. Определить симметрию кристалла и назвать приз­ му, если символ ромбоэдра а) {1011}, б) {1231}.

276.Шестигранный кристалл представляет собой комбинацию форм {1121} и {1231}. Определить симметрию и формы.

277.В шестигранном ромбическом кристалле две формы— {Ш}

и{1G1}. Какова симметрия этого кристалла? Какие это формы?

278.Определить симметрию гексагонального кристалла, шести­ гранная форма которого имеет символ {1121}, а трехгранная — {1120}. Назвать формы.

279.Проиндицировать четырехгранный тетрагональный кри­

сталл.

280.Предположив минимально возможное число граней, про­

индицировать в общем виде многогранник класса 4. Предусмотреть различные варианты.

281. Проиндицировать в общем виде многогранник класса 3, предположив минимально возможное число граней. То же для

класса 3.

282. Проиндицировать ромбический кристалл — комбинацию трех пинакоидов. Какой класс симметрии?

134

283.Указать все возможные случаи индицирования шестигран­ ного кристалла симметрии 222.

284.Проиндицировать шестнадцатигранную простую форму.

285.Проиндицировать пятигранный ромбический кристалл. Пе­ речислить возможные варианты. Записать в общем виде символы двугранных форм этого класса.

286.Записать символы граней пятигранного тетрагонального

кристалла.

287.Каким может быть минимальное число граней в ромбиче­ ском кристалле? Для всех возможных вариантов определить сим­ метрию и записать символы простых форм.

288.Проиндицировать четырехгранный кристалл гексагональ­

ной сингонии.

289. Построить стереограмму комбинационного многогранника гексагональной сингонии, для определения символов граней кото­ рого не нужна единичная грань. Назвать простые формы. То же для моноклинной сингонии. В каждом случае предусмотреть не­ сколько вариантов.

290. Начертить стереограммы простейших энантиоморфных кристаллических многогранников класса 222 и 422. В обоих слу­ чаях проиндицировать изображенные кристаллы, назвать простые формы. Перечислить классы симметрии, допускающие энантноморфные многогранники.

291. Показать на проекции позиции постоянных форм класса 43т. Назвать их и записать символы.

292.Показать на проекции соответствующего класса располо­ жение граней гексатетраэдра и записать символы всех граней 1-го квадранта.

293.Описать возможные двенадцатигранные многогранники ку­ бической сингонии. Проиндицировать их.

294.Какой симметрией обладает кристалл, ограненный двенад­

цатью гранями {120} и четырьмя {111}?

295.Как связать символы граней ромбододекаэдра и пентагондодекаэдра с их положением относительно координатных осей?

296.Перечислить формы кубической сингонии, символы кото­ рых {hkl}.

297.Проиндицировать двенадцатигранный кристалл симмет­

рии 23.

298.Какие постоянные формы можно использовать для вывода гексатетраэдра? Показать, пользуясь символами, «происхождение» формы. Предложить для каждого случая название.

299.Как называется форма, промежуточная между кубом и ромбододекаэдром? Как при помощи символа отразить близость этой формы к кубу? К ромбододекаэдру? То же для формы, про­

межуточной между кубом и октаэдром.

300. Отразить символами разницу между тригон-тритетраэдром, производным куба, и тригон-тритетраэдром, производным тетра­

эдра. Какие названия можно присвоить каждой из этих двух раз­ новидностей?

301. Производным каких постоянных форм можно считать сорокавосьмигранник? Показать при помощи символов разницу меж­ ду этими сорокавосьмигранниками. Подчеркнуть это названиями.

302.Назвать форму, одна из граней которой в классе 23 зани­ мает позицию (123). Начертить полную стереограмму этой про­ стой формы и записать символы граней первого квадранта.

303.Кубический кристалл представляет собой комбинацию четырехгранной формы {111} и формы {ПО}. Какова максималь­ ная симметрия этого многогранника?

304.Многогранник кубической сингонни ограничен двумя фор­ мами— двенадцатигранной {120} и двадцатнчетырехгранной {123}. Какой симметрией может обладать этот многогранник? Назвать формы.

305.Кристалл кубической сингонни представляет собой комби­ нацию форм {111} и {120}. Какова симметрия этого кристалла, если одна из форм четырехгранная. Назвать обе формы.

3G6. Символ двенадцатигранной формы кубического кристал­ л а — {lihl}. Назвать формы {111} и {ІМ }.

307. Символ одной из форм кубического кристалла — {/г/е0}. Назвать ее, если известно, что в форме {hhl} двенадцать граней (.h > k > l).

308.В кристалле кубической сингонни форма {hk0} •— двадца­ тичетырехгранная. Сколько граней в форме {hhl}? Как она назы­ вается? (h > k > l).

309.В форме {111} кубического кристалла 4 грани. Как назы­ вается в этом случае двадцатичетырехгранная форма?

310.Одна из граней двенадцатигранного кубического кристалла отсекает неравные отрезки по всем трем координатным осям. Чему равно в этом случае число простых форм? Записать символы всех граней в общем виде.

311.Проиндицировать кубический кристалл, имеющий 10 гра­

ней.

312.Проиндицировать возможные восьмигранники кубической сингонни.

313.Грань одной из двух тетрагональных пирамид принята за

единичную, другая при этом имеет символ {232}. Какой будет символ первой пирамиды, если за единичную принять вторую? Ка­ кой класс симметрии?

314.В кристалле класса 222 грань одной из форм принята за единичную, при этом символ второй — {221}, третьей — {Ю1}. Проиндицировать этот же кристалл, приняв за единичную грань второй формы. Назвать эти формы.

315.В кристалле симметрии 2/т есть следующие формы:

136