Файл: Бешелев, С. Д. Экспертные оценки.pdf

Методы упорядочения

.Идея включения вероятностных оценок в расчеты ставит перед принимающим решение ряд трудностей. Прежде всего ясно, что оперировать «твердыми» оценками зна­ чительно легче и вообще определенность и конкретность в любом деле всегда приятней, чем неопределениость. Некоторое облегчение в таких случаях оказывает раз­ работка моделей, помогающих пренебречь малозначащими факторами и оперировать лишь теми, которые измеряются или являются наиболее «ощутимыми». Однако не исклю­ чено, что, упрощая действительность, мы можем «вы­ плеснуть из корыта вместе с водой и ребенка».

В ряде случаев стремятся к определенности только потому, что не знают, как учесть при принятии решения возможный риск. Иногда «быть определенным» заставляют причины чисто психологического порядка: решительность и твердость всегда считались положительными качествами человека. Но как( бы там ни было, игнорировать неопре­ деленность нельзя, и мы вынуждены ее учитывать при подготовке прогнозов и разработке долгосрочных планов.

Как мы отмечали, в экспертных методах вероятностная математическая модель формируется на основе оценок, характеризующих предполагаемое распределение иско­ мой величины. Принимается, что, с точки зрения эк­ сперта, распределение представляет собой непрерывную функцию, характер которой можно установить, применяя специальные критерии. Часто определить характер функ­ ции не удается, что затрудняет использование вероятност­ ных методов.

В таких случаях пытаются оценить информацию, ко­ торая по тем или дным причинам не поддается непосред­ ственному измерению, с помощью методов, отражающих

117

предпочтения экспертов. Предполагается, что эксперт обладает определенной оистемой предпочтений, если он в состоянии сравнить возможные варианты или факторы, приписав каждому из них число.

В зависимости от того, по какой шкале могут быть заданы эти предпочтения, экспертные оценки содержат больший или меньший объем информации. Чаще всего экспертные оценки качественных и трудноизмеримых признаков воспринимаются как измеренные по порядко­ вой шкале, и для их математической обработки приме­ няются методы упорядочения.

Использование порядковых шкал позволяет различать объекты и тогда, когда мы не знаем признаков сравнения.

Методы упорядочения могут быть применены в сле­ дующих случаях.

1. Когда из общего числа альтернатив или каких-либо характерных признаков (факторов) необходимо выделить наиболее важные.

В практике выбора альтернатив нередко случается, что одна из них превосходит другие по одному из пока­ зателей, в то время как другая лучше остальных по ка­ кому-то другому показателю. Бывает, что эти показатели качественно различны или их нельзя соизмерить. В таких случаях выбирается какой-либо один (или несколько) важный или значимый показатель, на основе которого и производится выбор наиболее предпочтительной альтер­ нативы.

2. Когда нужно сравнить некоторые количественные факторы, точные измерения которых связаны со значи­ тельными трудностями.

Некоторые трудности такого рода мы уже называли. Кроме этого, в практической деятельности иногда воз­ никает необходимость давать на сложные вопросы не-1 медленный ответ, для точного обоснования которого по­ требуется много времени, а возможно, и значительные затраты ресурсов. Упорядочение альтернатив или факто­ ров при решении сложных задач может служить способом, позволяющим в короткие сроки получить приближенный ответ.

3. Когда необходимо оценить какие-либо качествен­ ные факторы, которые нельзя точно измерить, но можно сопоставить степень обладания каждого из них этим качеством.

118

Подобные случаи мы неоднократно упоминали. В по­ вседневной жизни мы часто оцениваем такие факторы с помощью слов: «лучше», «ценнее», «полезнее», «краси­ вее», «талантливее» и т. д.

Наиболее распространенными методами упорядочения альтернатив (факторов) являются: 1) ранжирование; 2) не­ посредственная оценка; 3) последовательное сравнение и 4) парное сравнение.

Ранжирование — процедура установления относитель­ ной значимости (предпочтительности) исследуемых объек­ тов на основе их упорядочения. Ранг — это показатель, характеризующий порядковое место оцениваемого объекта или явления в группе других объектов (явлений), обла­ дающих существенными для оценки свойствами.. Обычно наиболее предпочтительному объекту присваивается пер­ вый ранг, а наименее предпочтительному — послед­ ний.

Точность и надежность ранжирования в значительной степени зависят от количества объектов. В принципе чем таких объектов меньше, тем выше их «различимость» с точки зрения эксперта и тем надежнее можно установить ранг объекта.

Итак, при ранжировании эксперт должен расположить объекты (факторы, альтернативы) в порядке, которыйпредставляется ему наиболее рациональным, и приписать каждому из них числа натурального ряда: 1, 2, 3 и т. д.

Следовательно, порядковая шкала, получаемая в ре­ зультате ранжирования, должна удовлетворять условию равенства числа рангов числу ранжированных объек­ тов.

Бывает так, что эксперт не в состоянии указать поря­ док следования двух или нескольких объектов, либо ои разным.объектам присваивает один и тот же ранг, и в ре­ зультате число рангов N оказывается не равным числу ранжируемых объектов п. В таких случаях объектам при­ писываются так называемые стандартизированные ранги. С этой целью полагают общее число рангов равным п, а объектам, имеющим одинаковые ранги, присваивается стандартизированный ранг, значение которого представ­ ляет среднее суммы мест, поделенных между собой объек­ тами с одинаковыми рангами.

119

Таким образом, сумма рангов Sn, полученная в резуль­ тате ранжирования п объектов, будет равна сумме чисел натурального ряда, т.е.

рангов относительно объекта, которому присвоен первый ранг. Рассмотрим пример ранжирования факторов не­ сколькими экспертами.

Представим, что три эксперта должны ранжировать три основных фактора, влияющих на оценку предпочти­ тельности альтернатив, и что этими факторами являются: техническая новизна, ожидаемая прибыль и срок освоения.

Предположим, что каждому из факторов эксперты присвоили соответствующие ранги, показанные в первых

120

Как видно из таблицы, в этом случае наивысший (I) результирующий ранг присваивается фактору, получив­ шему наименьшую сумму рангов, т. е. наибольшее число первых мест. Последующие ранги ( I I и I I I ) устанавли­ ваются в зависимости от порядка суммы рангов, получен­ ной другими факторами.

Аналогичным образом могут быть ранжированы объекты или их признаки, а также альтернативы, цели, критерии и т. д.

Иногда для' установления результирующего ранга сначала рассчитывается средний ранг путем деления суммы рангов' на число экспертов, участвующих в ран­ жировании, а затем уже по величине среднего ранга устанавливается результирующий.

Следует отметить, что ранг определяет лишь место, занимаемое объектом среди других объектов в отношении какого-то важного для анализа свойства или качества.

На вопрос о том, как далеко отстоят друг от друга иссле- \ дуемые объекты, метод ранжирования ответа не дает. \ На практике метод ранжирования «в чистом виде» используется редко. Чаще всего он применяется в соче­ тании с другими .методами упорядочения, обеспечиваю­ щими более четкую различимость сравниваемых объектов. Так, ранжирование мбжет быть использовано в соче­ тании с методом непосредственной оценки. Для этого 1^

"разрабатывается шкала, каждому интервалу которой присваивается оценка (балл), например от 1 до 10. Вели­ чины интервалов должны быть7^"т!1чтж~з^ения_э"кспертов, равными.

Задача экспертов состоит в помещении всех рассмат­ риваемых объектов (факторов) в определенный оценочный интервал в соответствии либо со степенью обладания тем или иным свойством, либо с предположениями эксперта об их ..значимости. ' \

Простейшим случаем оценки являются вопросы ан- / кеты, на которые эксперт должен дать ответ «да» или ! «нет». Может быть задана трехступенчатая шкала (на- 1 пример: «очень важно», «важно», «не имеет значения») [

121