Файл: Бешелев, С. Д. Экспертные оценки.pdf

29 и

>= i

Когда необходимо более точно установить взаимо­ связь между сопоставляемыми альтернативами (факто­ рами), то для оценки предпочтения может быть исполь­ зован метод последовательных сравнений и .

При сравнении альтернатив с помощью этого метода проводится следующая процедура:

1)альтернативы располагаются в порядке их важности (как и при ранжировании);

2)наиболее важной альтернативе приписывается

3) решается, будет ли альтернатива с оценкой 1 пре­ восходить по важности все остальные альтернативы, взятые вместе. Если да, то оценка этой альтернативы иг увеличивается так, чтобы выполнялось условие

122

где v. — оценки всех остальных альтернатив. В против­ ном случае величина v1 изменяется так, чтобы было спра­ ведливо неравенство

«

•=2

4)определяется, будет ли вторая по важности альтер­

натива с оценкой У2 более важна, нежели все последующие с более низкими оценками; затем проводится та же про­ цедура, что и с оценкой vx;

5) эта процедура продолжается до тех пор, пока не будет оценена (п — 1)-я альтернатива (фактор).

При наличии большого числа альтернатив (более семи) применение метода последовательных сравнений стано­ вится чрезмерно трудоемким. Тогда для определения предпочтительности альтернатив обычно используется ме- ;тод парных сравнений, суть которого состоит в следующем.

Предлагается произвести сравнение альтернатив (или факторов) попарно, с тем чтобы установить наиболее зна­ чимую в каждой такой паре.

Для облегчения этой процедуры обычно составляют специальную таблицу — матрицу парных сравнений (табл. 14). Здесь все сопоставляемые факторы записы­ ваются в одном и том же порядке дважды: в верхней

Каждый эксперт, заполняющий такую матрицу, дол­ жен проставить на пересечении сравниваемых факторов оценку х р. Причем если фактор q более предпочтителен,

123

сколькими экспертами, то в результате сложения одно­ именных элементов частных матриц составляется сум­

где /pi. — частота предпочтения /-м экспертом фактора р

всем остальным факторам; / (plq)j — частота предпочте­ ния фактора р по отношению к фактору q.

Тогда

а средний ранг фактора, полученный от всех экспертов;

рm п

124

Часто при сравнении альтернатив с помощью эксперт­ ных оценок приходится' учитывать не только то, что на выбор наиболее предпочтительной альтернативы оказы­ вают влияние несколько качественно различных факто­ ров, но также и неравнозначность самих факторов. В этих случаях нужно оценить с помощью экспертов значимость, или вес, каждого из факторов, а затем произвести взве­ шивание первоначальных суммарных оценок альтернатив.

Покажем существо этой несложной процедуры на при­ мере.

Предположим, что нам необходимо выбрать один из трех альтернативных проектов: А, Б или В. Представим, что основными факторами, влияющими на оценку пред­ почтительности, будут техническая новизна проекта, ожидаемая прибыль и срок освоения. Пусть в результате сопоставления вариантов по этим факторам эксперты дали оценки (по десятибалльной шкале) каждого проекта, показанные в табл. 15, столбцах 2—4.

Таблица 15 Расчет ранга по суммарной скорректированной оценке

Складывая оценки по всем факторам, устанавливаем, что суммарная оценка для всех вариантов одинакова и равна 14. Представим, что эксперты установили следую­ щую значимость (вес) каждого из факторов (по шкале от 1 до 0): техническая новизна — 1, ожидаемая при­ быль — 0,8, срок освоения — 0,4.

Теперь мы можем скорректировать первоначальные оценки проектов по каждому фактору с учетом веса самого фактора. Для этого нужно умножить вес фактора

125

на соответствующую оценку каждого проекта и сумми­

Таким образом, наиболее предпочтительная альтерна­ тива определяется по величине суммарной скорректиро­ ванной оценки, которая рассчитывается по формуле

экспертов, можно использовать методы ранговой корреля- 1