Файл: Шубов, И. Г. Шум и вибрация электрических машин.pdf

расточки статора и вращающимися со скоростью вращения ос­ новного поля.

Уравнение для первой пространственной гармоники этой про­

Умножая выражение (4-95) на величину м. д. с., получим урав­ нение дополнительных магнитных полей, вызываемых насыщением стали. Числа пар полюсов этих полей соответственно составляют:

Как видно, низкочастотное поле насыщения с числом пар по­ люсов — р и частотой — ©х находится в противофазе с основной волной, что вызывает увеличение намагничивающего тока. Поле с числом пар полюсов 3р и частотой 3©! является третьей гар­ моникой насыщения.

Оно имеет вид:

Остальные поля являются полями высших гармоник насыщен ния.

Указанные магнитные поля насыщения при взаимодействии с обычными гармониками магнитного поля приводят к появлению радиальных сил с порядками

а следовательно, и появление некоторых высших гармоник м. д. с. Вызвано это тем, что отдельные параллельные ветви могут иметь различные сопротивления и находиться в различных магнитных условиях.

Такого рода асимметрия может возникнуть только в крупных низковольтных асинхронных электродвигателях, в которых обмотка выполняется с параллельными ветвями.

Рассмотрим петлевую обмотку с двумя параллельными вет­ вями и диаметральным шагом. Эту обмотку можно расположить двумя способами:3

3 И. Г. Шубов

а) каждой ветви соответствует р одноименных полюсов (по­ ловина цепи машины изображена рис. 4-13, а);

б) каждой ветви соответствуют все полюсы разноименной полярности (рис. 4-13, б).

При 2р > 2 в первом случае при несимметрии возникает гар­ моника м. д. с. порядка V = 1. Эта гармоника вместе с основной гармоникой создает радиальные силы с числом пар полюсов

Этот случай особенно опасен при использовании четырехпо­ люсных обмоток с а = 2, ибо при асимметрии может возникнуть двухполюсное магнитное притяжение.

Наиболее подходящим в этом случае является волновая или петлевая обмотка, соединенная по схеме аналогично рис. 4-13, б.

Рассмотрим двухслойную обмотку с числом параллельных ветвей а > 2. В этом случае число параллельных ветвей атах = = 2 р, либо а = т, где т — число, кратное р.

1.При а = 2р на каждую параллельную ветвь приходится один полюс.

Самая большая несимметрия наступит тогда, когда ток в од­ ной ветви отличается на величину А/ от тока I в остальных вет­ вях. В этом случае м. д. с. содержит все четные и нечетные гармо­ ники, начиная от основной гармоники ѵ = 1 (рис. 4-14).

2.При а — р целесообразно включение последовательно двух полюсов одинаковой полярности. При несимметрии одной ветви машины с числом пар полюсов р > 2 такое соединение обмоток можно привести к четырехполюсной машине, м. д. с. которой содержат добавочные гармоники порядка ѵ = 2k, где k — 1, 2, 3...

66

остальных возникает добавочная м. д. с. порядка

где а — любое целое нечетное число.

При этом наиболее ярко выраженными будут гармоники по­

При интерференции этих гармоник с зубцовыми гармониками м. д. с. статора порядка ѵ = Z 1 ± р может возникнуть вибрация порядка

каждой фазы на каждом полюсном делении имеет ширину т/3. Если у обмотки с двумя параллельными ветвями по одной ветви про­ ходит ток I + А/, а по другой ветви / — А/, то уравнительные токи, проходя по ветвям, вызывают дополнительные составля­ ющие в кривой линейной нагрузки. Результирующая линейная нагрузка представлена на рис. 4-15, а и б. Слой этих добавочных

пределения м. д. с. имеют 2р пар полюсов и вызывают в воздушном зазоре магнитное поле такого же порядка. Если это поле дейст­ вует на ротор с Z2 стержнями, то появляются роторные зубцовые гармоники м. д. с. порядка Z2 ± 2р. При интерференции этих гармоник с зубцовыми гармониками м. д. с. статора порядка Z y ± р возникнут возбуждающие силы порядка

Самыми опасными будут односторонние силы при г = 1, поэтому при конструировании таких машин выбор числа пазов рекомендуется делать согласно условию (4-58).

Глава пятая

МАГНИТНЫЙ ШУМ СИНХРОННЫХ МАШИН

5 - 1 . О Б Щ И Е С В Е Д Е Н И Я

Расчет магнитной вибрации синхронных машин производится аналогично расчету магнитной вибрации асинхронных электро­ двигателей, т. е. рассчитываются:

а. Вибрация, возбуждаемая основной волной результирую­ щего поля статора и ротора, имеет двойную частоту сети 2ш и вызвана силовыми волнами порядка г = 2р, а ее амплитуда пропорциональна квадрату индукции в воздушном зазоре.

В многополюсных машинах, имеющих дробные обмотки (гидрогенераторы), возможна вибрация частотой 2со и порядком колебаний г < 2р.

б. Вибрация более высоких частот возникает в результате взаимодействия любой пары вращающихся волн индукции Вѵ и Bß, одна из которых создается м. д. с. статора, а другая — ротора. Особенно интенсивными из них являются волны зубцового по­ рядка.

При определении взаимодействующих полей Вѵ и Bß необхо­ димо принимать во внимание только те поля, которые создают наиболее длинную волну, т. е. наименьший порядок колебаний г. Кроме того, для полей Вй необходимо учитывать специфику кон­ струкции ротора синхронной машины, а именно, является ли ротор явно или неявнополюсным.

5 - 2 . В И Б Р А Ц И Я Д В О Й Н О Й Ч А С Т О Т Ы С Е Т И

На протяжении последних лет в связи с ростом мощностей турбо- и гидрогенераторов борьба с магнитной вибрацией двойной частоты сети является одной из важнейших задач. Всемерное

68

снижение указанной вибрации преследует цель не только подав­ ления шума, но и увеличение надежности работы машин.

Что касается синхронных машин обычного промышленного применения с числом полюсов 2р ^ 4, имеющих обмотки с целым числом пазов на полюс и фазу, то в них не возникала необходи­ мость снижения шума и вибрации двойной частоты. Поэтому ниже рассмотрим вибрацию крупных турбо- и гидрогенераторов, имея в виду, что выводы и расчеты этого раздела в случае необходи­ мости могут быть применены также для машин с любым числом полюсов.

А. Вибрация статора двухполюсного турбогенератора

Величина радиальных усилий, возбуждающих вибрацию двойной частоты 2ю при холостом ходе турбогенератора, может быть рассчитана по формуле (4-35).

Рис. 5-1. Распределение тангенциальных сил в воздушном зазоре (а) и вызываемые ими деформации статора (б)

При работе турбогенератора под нагрузкой кроме радиальных сил (рис. 4-5) возникают тангенциальные силы (рис. 5-1), перемен­ ная составляющая которых также вызывает вибрацию двойной частоты. Для оценки влияния этих сил на уровень вибрации рассмотрим взаимодействие основной волны индукции Ьх с ос­ новной волной линейной токовой нагрузки аѵ Тангенциальное усилие создается взаимодействием основной волны поля с актив­ ной составляющей тока нагрузки и равно:

ной нагрузки ах и индукции Ьх (аналогично радиальным силам), можно сделать вывод, что на каждую элементарную площадку статора действует постоянно направленная тангенциальная сила т0 и переменная тангенциальная сила ть имеющая синусоидаль­ ное с удвоенным числом волн распределение по окружности рас­ точки статора.

Интегрирование элементарных сил т 0 по всей окружности статора дает величину полного усилия, скручивающего 1 см длины

69