Файл: Шубов, И. Г. Шум и вибрация электрических машин.pdf

г = р ± ѵ; (о, = (Оц ± сох; фг = фѵг ± ф„,.

При изучении влияния скоса пазов на уровень вибрации ста­ тора можно наглядно представить знакопеременную радиальную силу, приложенную к каждой элементарной площадке, в виде вращающегося вектора (рис. 4-8), проекция которого на радиус дает значение возбуждающей силы во времени.

При нескошенных пазах элементарные площадки, взятые вдоль образующей расточки статора, будут возбуждаться магнит­ ными силами, имеющими одинаковую величину и фазу (рис. 4-8,а).

Суммарная сила, действующая на полоску шириной 1 см на длине статора lt, будет равна алгебраической сумме всех элемен­ тарных сил.

Полный цикл изменения этой силы произойдет за время, в течение которого ротор повернется на одно деление, равное длине волны р или ѵ, в зависимости от того, где осуществлен скос — в роторе или в статоре.

При наличии скоса пазов фаза векторов сил будет изменяться линейно от одного края статора к другому. Если ys — централь­ ный угол скоса пазов на длине статора, то силы на противополож­ ных концах статора будут сдвинуты по фазе на pys, а фаза сил на какой-нибудь произвольной полоске, расположенной на рас­ стоянии z от середины статора, равна руszUt.

На рис. 4-8, б—г показано пространственное распределение сил при скосе паза на 0,25, 0,5 и 1 длины волны ротора порядка р.

55

Конец векторов сил описывает цилиндрическую спираль, которая поворачивается на 90, 180 и 360° на длине статора. Результирую­ щая сила всех векторов элементарных сил, совмещенных в одной плоскости, равна геометрической сумме сил.

ft t

_L

Р и с . 4 -8 . П р о ст р а н ст в ен н о е р а сп р ед е л ен и е си л п ри отсутстви и и н али ч и и ск о са п а зо в

Как видно из рис. 4-8, по мере увеличения скоса величина результирующего вектора падает и становится равной нулю при pys = 2л,

При дальнейшем увеличении скоса паза происходит очередной цикл нарастания и спадания радиальных сил, которые становятся равными нулю при р,уа = 4я и т. д,

56

Колебания статора (рис. 4-7) происходят относительно линии X— X, перпендикулярной оси машины.

Учитывая неравномерное распределение радиальных сил вдоль длины машины, при расчете деформаций изгиба пакета активной стали статора пользуются только средней величиной удельного усилия по длине, т. е.

+ltp

тор при скосе пазов, должны уменьшиться пропорционально коэффициенту скоса.

Для определения скручивающего момента необходимо проин­

-itfi

Врезультате интегрирования выражения (4-65) получим

57

Влияние скоса пазов статора или ротора на уровень вибрации можно рассчитать по уравнению равновесия моментов, прило­ женных к элементу массы сердечника статора, представленного на рис. 4-10 в виде кольца прямоугольного сечения с размерами

спинки статора. Влияние веса пазов и обмотки статора можно учитывать посредством увеличения массы спинки.

Дифференциальное уравнение движения элемента массы имеет следующий вид:

'поперечного сечения статора при кручении, где г] (по Сен-Венану) выбирается из значений:

Модуль сдвига G == 0,8-ІО6 кгс/см2 (для стали).

58

В уравнении (4-68) крутящий момент Мт, создаваемый ради­

быть получена частота собственных крутильных колебаний ста­ тора (для г = 0, 2, 3, 4. . .)

Случай при г = 1 не представляет интереса и поэтому не рас­ сматривается.

Из решения дифференциального уравнения (4-68) для ампли­ туды угловой скорости колебаний получим

рату скорости колебаний, эффективная радиальная амплитуда скорости колебаний

(4-72)

или

(4-73)

Результирующая амплитуда вибрации исходя из изгиба и скручивания

Приведенная выше физическая картина возникновения виб­ рации при скошенных пазах и расчетные формулы применимы также при расчетах магнитного шума синхронных машин и машин постоянного тока.

59