Файл: Шубов, И. Г. Шум и вибрация электрических машин.pdf

П рим ер. Рассчитать уровень магнитной вибрации, возбуждаемой гармони­ ками (ѵ = +39, р = —41, со = 3740 М сек, г = 2), при скосе пазов в роторе на одно пазовое деление для электродвигателя 6 к ет из § 4-5.

1. Моменты инерции:

2. Податливость статора при кручении (4-70)

11 22 = 2,1 - 10е-1,46 • 103 +- 0,8 • 10е66 - 22 = 3,85' 10"8 с м <к г с •

3. Механический импеданс статора при кручении

гкр = 3740-1,18- ІО'3 ---- 374Q.3 3 5 . 10- 8' = ~ 6950 к г с - с е к /с м .

4. Коэффициенты (рис. 4-9)

5.Крутящий момент

следовательно, снижение магнитной вибрации на частоте ш = 3740 Н сек вслед­ ствие применения скоса пазов

ДІ = 95 — 81 = 14 д б .

60

4 -9 . В Л И Я Н И Е Э К С Ц Е Н Т Р И Ч Н О С Т И В О З Д У Ш Н О Г О З А З О Р А

Н А М А Г Н И Т Н Ы Й Ш У М

У некоторых машин переменного тока иногда наблюдаются повышенные уровни шума на отдельных составляющих спектра из-за эксцентрического положения ротора в расточке статора (неподвижный эксцентриситет) либо эксцентричного располо­ жения пакета ротора относительно оси вала (вращающийся экс­ центриситет).

Угловая частота (оЕ равна нулю при неподвижном эксцентри­ ситете и численно равна скорости вращения ротора при враща­

Разлагая множитель в уравнении (4-78) в ряд Фурье и огра­ ничившись ц этом разложении только первым членом, получим для проводимости

в1

Как видно из уравнений (4-81) и (4-82), при наличии эксцентри­ ситета, кроме магнитных полей, имеющих место при нормальном исполнении машины, возникают дополнительные магнитные поля с числами пар полюсов:

и амплитудами, пропорциональными половине относительного эксцентриситета г'. Надо иметь в виду, что магнитные поля по­ рядка р ± 1, вызываемые основной волной м. д. с., могут демп­ фироваться обмоткой статора при наличии в ней параллельных ветвей и короткозамкнутым ротором. Поскольку демпферное действие обмоток и их влияние на вибрацию слабо изучены, то в практике расчетов принято определять усилия, действующие при эксцентриситете, без их учета. При таком допущении ампли­ туды результирующих полей порядка р ± 1, ѵ ± 1, р ± 1 равны:

т. е. равна частоте вращения ротора при вращающемся эксцентри­ ситете и нулю при неподвижном.

Особенно эти силы проявляются в крупных четырехполюсных асинхронных двигателях.

62

Как видно, высокочастотные силы первого порядка г ± 1 возникают при эксцентриситете у тех машин, у которых при его

Рис. 4-12. К расчету вибрации при вращающемся эксцентриситете

отсутствии имеют место силы нулевого (г = 0) и второго (г — 2) порядков. Поэтому средством подавления высокочастотного шума, создаваемого эксцентриситетом, является устранение при проекти­ ровании машины колебаний порядка г — 0 и г — 2.

Полная односторонняя радиальная сила, действующая на ротор и статор при г = ±1,

щающемся эксцентриситете для амортизированного электродви­

ложении, что центры тяжести статора и ротора и центр приложе­ ния сил Р г лежат на одной оси.

Вибрация на корпусе электродвигателя по эквивалентной »лектрической схеме может быть определена из решения следу-

63

ющей системы уравнений:

Уі = Уг + У'л\

У & т - у * - ^ = р ь

где М, т — массы статора и ротора, А,в, А,а — податливости вала при изгибе и амортизаторов на сжатие; гр = сот— 1/со?св — им­ педанс ротора.

Пример. Произведем расчет вертикальной магнитной вибрации частоты вращения для электродвигателя мощностью 500 квот, с числом полюсов 2р = 4 из примера § 4-3 при наличии в нем вращающегося эксцентриситета величиной

Повышенная магнитная вибрация может быть вызвана нерав­ номерностью насыщения зубцовой зоны основным полем и попе­ речными потоками пазового рассеяния, которые замыкаются вдоль зубцов, расположенных на границе фаз. Полный учет насы­ щения зубцовой зоны и его влияние на вибрацию чрезвычайно сложны.

Если принять во внимание только основное поле, то насыще­ ние основную волну в воздушном зазоре делает более плоской.

Уплощение поля эквивалентно введению фиктивной магнит­ ной проводимости с 2р периодами, распределенными по окружности

64