Файл: Шубов, И. Г. Шум и вибрация электрических машин.pdf

В электрической цепи э.д.с. е действует на соединенные по­ следовательно индуктивность L, электрическое сопротивление гЕ и емкость С. В механической поступательной системе движущая сила Рмдействует на массу т, прикрепленную к поступательному упругому элементу А,м, с потерями на трение гм, пропорциональ­ ными скорости. В механической крутильной системе движущий крутящий момент т() действует на маховик с моментом инерции J, соединенный с вращательным упругим элементом Яѳ, с потерями на трение гѳ, пропорциональными скорости.

Уравнения равновесия сил, моментов и э. д. с. для всех трех систем могут быть записаны в следующем виде:

Для электрической цепи (рис. 3-2, б).

dq

—rEi = — rE~£f — падение напряжения на электрическом сопро­

сил упругости; Л4ѳе/Ш< — внешний момент, приложенный к си­ стеме.

Решения уравнений (3-2)—(3-4) имеют вид: электрическая цепь

20

Здесь полные комплексные сопротивления (импедансы) равны:

Единицы измерений сопротивления механических колебатель­ ных систем принято называть механическими омами, имеющими размерность для механической поступательной системы кгс-секісм, а для механической крутильной системы кгс-см-сек/рад.

При определенной частоте со = ю0 мнимые составляющие ком­ плексных сопротивлений обращаются в нуль. Такая частота на­ зывается резонансной частотой. При этой частоте ток в электри­ ческой цепи і и скорости поступательных у или вращательных <р перемещений в механических системах имеют максимальное зна­ чение. Кроме того, ток и напряжение, скорость и сила, угловая скорость и крутящий момент совпадают по фазам.

Резонансная частота в указанных случаях равна: электрическая цепь

На рис. 3-3 показан другой пример одномассовых колебатель­ ных систем и их электрического аналога. Указанные схемы соот-

21

ветствуют амортизированной машине, установленной на вибри­ рующем фундаменте (рис. 3-3, а), и ротору генератора, приводи­ мого во вращение двигателем дизеля (рис. 3-3, б). В этом случае

токи і и скорости перемещений у равны:

Рис. 3-3. Колебательные системы, к которым приводятся: а — амортизированная машина на вибрирующем фундаменте; б — крутильные колебания ротора, воз­ буждаемые дизелем; в — электрический аналог

суммарный ток

,e(rE + J<oL+ /иС) _

ток, проходящий через емкость С,

линейная скорость в точке приложения силы ры

(гм + jam) -J-T -

/соЛм

скорость г/2, т. е. разность между линейными скоростями двух концов пружины:

22

суммарная угловая скорость в точке приложения момента

д _ т ѳ ( 'ѳ + i°>J + д )

угловая скорость ф2, т. е. разность угловых скоростей на двух

3-3. ДВУХМАССОВАЯ КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА

На рис. 3-4—3-6 показаны двухмассовые колебательные си­ стемы и их электрические аналоги, к которым приводятся:

Рис. 3-4. Машина, установленная на двойной каскад амортизаторов, и ее электри­ ческий аналог

Рис. 3-5. Амортизированная машина с динамическим поглотителем колебаний и электрический аналог

Я2, с промежуточной массой т 2 (рис. 3-4). Машина возбуждается

23

в) пакет железа статора массойm-L и податливостью A,lf упругоподвешенный в корпусе массой т 2 и податливостью Х2, на пружинах податливостью К3 (рис. 3-6) . Пакет возбуждается радиальными магнитными силами р 0

Рис. 3-6. Статор е упругой подвеской пакета железа в корпусе и электрический аналог

Электрические и механические импедансы отдельных участ­ ков эквивалентных систем равны:

а. Для рис. 3-4. Электрическая цепь:

гЕ1 = /о>£ х;

zm3 = І®щ-

24

Токи и колебательные скорости для всех трех примеров имеют одинаковые решения и равны:

для электрических цепей:

Значения zE и zM в зависимостях (3-29)—(3-36) принимаются соответственно для каждой системы.

Рассмотренные колебательные системы охватывают наиболее часто встречающиеся случаи расчета вибрации элементов кон-

25