ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2024
Просмотров: 61
Скачиваний: 0
струкции электрических машин. В дальнейшем вышеприведенные формулы будут использованы при расчетах вибрации вдали от резонансных частот, что позволяет потерями на трение гм пре небречь.
3-4. УЧЕТ ВИБРОПОГЛОЩЕНИЯ
В конструкциях электрических машин имеется ряд элемен тов, которые возбуждаются силами, имеющими широкий частот ный спектр. Сюда относятся тонкостенные воздуховоды, подшип никовые щиты, улитки вентиляторов, лапы и др. Указанные эле менты имеют повышенные вибрации и излучают повышенный шум именно на их резонансных частотах.
Уменьшение вибраций этих элементов могло бы быть дости гнуто применением конструкционных материалов с большими внутренними механическими потерями гм. Однако материалы, применяемые в электромашиностроении, как правило, имеют ма лые потери. Поэтому уменьшить вибрации резонирующих элемен тов можно путем нанесения на них покрытия из материала с боль шими механическими потерями. Элемент конструкции, облицован ный таким покрытием, будет вести себя в отношении вибрации и распространения шума как однородный материал с большими внутренними потерями.
Сумма сил упругости и трения может быть представлена в виде:
х + гму = ( х + /<*>/■„) у = X 0 + /л), |
(3-37) |
где т) = согы1.
Как видно из (3-37), наличие в системе трения можно учесть введением комплексной жесткости (1 + jr\), что приводится
к комплексному модулю упругости Е (1 + jr\). Такое представ ление о потерях указывает на наличие сдвига фаз между напря жениями в материале и его деформациями. Тангенс угла сдвига фаз или потерь равен тр Действительная часть комплексного мо дуля упругости является его упругой компонентой, а мнимая часть — вязкой компонентой, которая характеризует потери в ма териале. Если система совершает свободное колебание, то логариф мический декремент затухания
Ф = ятр |
(3-38) |
Вибрации тонкостенной пластины можно представить в виде системы с одной степенью свободы, для которой амплитуда коле бательной скорости
У = |
Рм |
(3-39) |
|
сот —
26
При резонансе, т. е. при (от = V® Я (при этом со = со0),
У= 7'Мй- = ~ г'I - • |
(3-40) |
Так как при нанесении на пластину вибропоглощающего по крытия ее податливость заметно не меняется, то уменьшение ампли туды колебаний облицованной пластины на резонансных частотах равна:
Уобл |
Лнеобл |
(3-41) |
|
^необл |
Лобл |
||
|
При колебаниях на частоте, удаленной от резонанса, покрытие мало изменяет амплитуду колебаний пластины. Толщина покры-
85 L
50 |
10 |
100 |
100 |
200 |
280 |
400 |
580 |
800 |
1120 |
1800 2200 5200 40806400гц |
|
Рис. |
3-7. |
Влияние вибропоглощения |
на шум машины |
||||||
тия обычно принимается равной не более 2—2,5-кратной толщине покрываемого элемента конструкции машины. Для уменьшения вибрации тонкостенных элементов кроме резины могут быть при менены вибродемпфирующие мастики.
Тангенс угла потерь некоторых из них равен 0,4—0,45, а мо дуль упругости (З-ь-5) • ІО4 кгс/см2.
На рис. 3-7 показано сопоставление спектров шума электри ческой машины с замкнутой самовентиляцией, у которой тонкие стенки корпуса в целях снижения шума были облицованы резиной (кривая 1 — до обклейки, кривая 2 — после обклейки).
3-5. ВИБРАЦИЯ СТАТОРОВ, ВОЗБУЖДАЕМАЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ СИЛАМИ
Как показали исследования, основным источником магнит ного шума являются не колебания зубцов или полюсов, непосред ственно к которым приложены электромагнитные силы, а колеба ния ярма статора.
Простым расчетом можно показать, что под воздействием элек тромагнитных сил амплитуда вибраций зубцов в десятки и сотни
?7
раз меньше вибраций ярма. Поэтому исследования магнитного шума электрической машины в основном сводятся к исследова ниям колебаний его ярма.
При расчетах ярмо машины представляется в виде цилиндри ческой оболочки, на которую воздействует система с г числом
Рис. 3-8. Формы колебаний статоров электрических машин
волн, периодически изменяющихся во времени и симметрично рас пределенных по окружности радиальных и тангенциальных сил.
При изучении вибрации статоров, возбуждаемой магнитными силами, различают следующие пространственные формы колеба
ний, которые присущи |
всем типам электрических машин пере |
|||||||
|
|
|
|
менного |
и постоянного |
тока |
||
|
|
|
|
(рис. 3-8). |
(рис. |
|||
|
|
|
|
|
а. |
Случай г — 0 |
||
|
|
|
|
3-8, |
а). |
Статор вибрирует, |
||
|
|
|
|
как пульсирующий цилиндр |
||||
|
|
|
|
(растяжение — сжатие). Час |
||||
|
|
|
|
тота |
собственных колебаний |
|||
1во° |
гоо° |
|
зоо° |
кольца статора при этом ви- |
||||
|
д е |
360°колебаний |
|
|||||
Рис. 3-9. |
К расчету колебаний статора, |
|
|
|
|
(3-42) |
||
жестко закрепленного в |
двух точках на |
|
|
|
|
|||
|
фундаменте |
|
|
|
|
|
|
|
б. |
Случай г = |
1 |
(рис. 3-8, |
б). |
Все сиды, возбуждающие это |
|||
вид колебаний, приводятся к одной вращающейся результирую щей силе, приложенной в центре тяжести машины.
В этом случае статор при установке машины на амортизаторы вибрирует относительно своего центра тяжести без изменения формы. Частота собственных колебаний машины на амортизаторах рассчитывается по формуле (3-12).
При жестком креплении машины к фундаменту статор можно рассматривать как часть кольца с углом а, заделанную обоими концами. Основная форма колебаний подобного кольца в его плоскости будет иметь вид, указанный на рис. 3-9, а частота соб
ственных колебаний этого вида |
|
• ‘ - К в ) і / д 5 5 Г |
(МЗ) |
28
Значения коэффициента f (а) для различных величин угла а от 180° (половина кольца) до 360° (кольцо заделано в одной точке) даны на рис. 3-9.
в. Случай г 2 (рис. 3-8, в). Этот вид колебаний наиболее часто встречается в практике. Частота собственных колебаний ярма статора машин переменного тока может быть рассчитана по формуле
_ |
r(r2 — 1) Г |
Eh3 |
(3-44) |
||
~ |
ѴТ^+Т [ / |
12mR\ |
|||
|
|
||||
В формулах (3-42)—(3-44) m — масса, приходящаяся на 1 |
см2 |
||||
средней цилиндрической |
поверхности |
ярма; здесь зубцовая |
|
зона |
|
с обмоткой в машинах переменного тока и полюсы с обмотками возбуждения в машинах постоянного тока считаются присоеди ненной массой, кгс-сек2/см; h — высота спинки статора, см; Rc — средний радиус ярма, см; Е — модуль упругости, равный для магнитолроводов машин постоянного тока и пакетов динамной стали из целых дисков 2,1 - ІО6 кгс/см2, а для пакетов, набранных из сегментов— 1,2-10® кгс/см2.
Надо отметить, что каждый элемент окружности ярма под воз действием возбуждающих магнитных сил совершает как радиаль ные, так и тангенциальные перемещения. Однако здесь и в даль нейшем в целях упрощения будем рассматривать только радиаль ные колебания, имея в виду, что при акустических расчетах тан генциальными перемещениями без большой погрешности можно пренебречь. Это особенно относится к машинам с числом полюсов больше двух.
Из формул (3-42)—(3-44) следует, что с ростом радиуса ярма падает частота собственных колебаний. Это означает, что ампли туда колебайий, а следовательно, и уровень магнитного шума при равных возбуждающих силах и равных частотах будет выше у ма шины, имеющей большие геометрические размеры.
В табл. 3-1 приведены значения частот собственных колебаний статоров асинхронных двигателей при h/Rc — 0,25 при разных радиусах Rc для разных значений г, принимая, что m = h. Из таблицы следует, что эллиптическая форма деформации наиболее опасна, так как в этом виде колебаний частоты собственных ко лебаний самые низкие, а следовательно, вибрация и шум значи
тельно выше, чем при г = |
0 или г £> 2. |
|
Таблица 3-1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
Частота собственных колебаний статора, гц, |
||||
«с- |
|
|
при |
г |
|
см |
0 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|||||
10,0 |
7250 |
1400 |
3960 |
7600 |
12 400 |
20,0 |
5140 |
695 |
1980 |
3800 |
6 100 |
30,0 |
4200 |
747 |
1320 |
2500 |
4 100 |
29